41)Общие и индивидуальные индексы

А) Индивидуальные индексы дают характеристику изменения отдельных элементов сложного явления.

Общие индексы дают характеристику сложных явлений в целом. Часто исчисляют не общий индекс, а субиндекс, т.е. не все элементы явления, а только часть.

Из всех этих индексов, групповые индексы имеют большее экономическое значение, потому что они раскрывают закономерности в развитии всего явления. В статистике групповые индексы применяются в целом по промышленности, по народному хозяйству, а так же по отдельным группам товаров.

Любой индекс получается в результате сравнения двух абсолютных уровней изучаемого явления. Но исчисляются так же и динамические индексы, когда берут уровни различных периодов. Тот уровень, который сравнивается, называется отчетным или текущим; а тот период, с уровнем которого сравнивается – базисным.

Т.о. каждый индекс каждый индекс характеризует уровень изучаемого явления в отчетном периоде по сравнению с базисным. И, если этот уровень в отчетном периоде больше, чем в базисном, то индекс больше единицы. В первом случае разность между индексом, выраженном в процентах, показывает, на сколько процентов уровень базисного периода выше или ниже отчетного, а во втором случае, – на сколько процентов уровень отчетного периода меньше базисного.

Б) Инд-сы – обобщающие пок-ли сравнен. во времени и в простр. не только однотипных явлений, но и сов-тей, сост. из несоизмеримых явл.. Динамика одноименных явл. изуч. с пом. индивид. инд. (i), кот. предст. собой известные относит. велич. сравнения, динамики или выполн. плана. i_q=q₁⁄q₀ (объем);i_p=p₁⁄p₀ (цен);i _pq=p₁q₁⁄p₀q₀ (товарооб.), где подстроч. обознач. «0» соотв. уровню базисного периода (с кот. сравн.), «1» - ур. отчетного (сравниваемого) периода. Изменения сов-тей, сост. из элем. непоср. не сопоставимых (н-р разл. видов прод-ии), изучают с пом. общих инд. (I). По методам построения общие инд. подразд. на агрегатные инд. (физич. объема: I_q=∑q₁p₀ ∕ ∑q₀p₀ ; цен и др. кач-венных пок-лей: I_p=∑p₁q₁ ∕ ∑p₀q₁ ф-ла Пааше, I_p=∑p₁q₀ ∕ ∑p₀q₀ ф-ла Ласпейреса; товарооборота: I_pq=∑p₁q₁ ∕ ∑p₀q₀) и средневзвешенные из индивидуальных (физич. объема: I_q=∑i_qq₀p₀ ∕ ∑q₀p₀=∑i_qd⁰_pq – ср. арифм. индекс; цен: I_p=∑p₁q₁ ∕ (∑p₁q₁ ∕ I_p)=(∑d¹_pq ∕ I_p)^-1- ср. гармонический инд. (Пааше), I_p=∑i_pp₀q₀ ∕ ∑p₀q₀=∑i_pd⁰_pq- ср. арифм. инд. (Ласпейреса)).

43) Средний арифметический и гармонический индекс. Ценные и базисные индексы.

Основной формой общих индексов является агрегатная форма. Индекс агрегатной формы строится по методу сумм. Агрегатная форма применяется, если мы имеем данные поэлементные в отчетном и базисном периоде. Многие статистические показатели, характеризующие различные стороны общественных явлений, находятся между собой в определенной связи (часто в виде произведения). Статистика характеризует эти взаимосвязи количественно. Многие экономические показатели тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Принята следующая практика факторного анализа: если результативный показатель = произведению объемного и качественного факторов, то качественный фактор фиксируется на уровне базисного периода; если же определяется влияние качественного показателя, то объемный фактор фиксируется на уровне отчетного периода. Рассмотрим построение взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объема продукции (если речь идет об отпускных ценах) или физического объема товарооборота (если речь идет о розничных ценах) и индекса стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах). Индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах): , или . Таким образом, произведение индекса цен на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах). Индексная система позволяет по двум известным значениям индексов найти значение третьего неизвестного. Индекс физического объема продукции: ; Помимо агрегатного способа расчета общих индексов существует и другой способ, который состоит в расчете общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов. К исчислению таких средневзвешенных индексов прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать агрегатный индекс. Так, если неизвестны количества произведенных отдельных продуктов в натуральных измерителях, но известны индивидуальные индексы и стоимость продукции базисного периода (p₀q₀), можно определить средний арифметический индекс физического объема продукции. Исходной базой построения служит агрегатная форма. Из имеющихся данных можно получить только знаменатель этой формулы. Для нахождения числителя используется формула индивидуального индекса объема продукции, из которой следует, что q₁=q₀i_q. Подставляя данное выражение в числитель агрегатной формы, получаем общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса физического объема продукции, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде (q₀p₀): . Если известные данные позволяют вычислить только числитель агрегатного индекса физического объема, то, аналогично выражая продукцию базисного периода как , производим замену в знаменателе. В результате получаем общий индекс физического объема в форме среднего гармонического взвешенного индекса физического объема продукции, где весами служит стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах (q₁p₀): . В форме средней гармонической взвешенной индекс физического объема используется только в аналитических целях. Т.о., применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного или среднего арифметического или среднего гармонического) зависит от имеющихся в нашем распоряжении конкретных данных и цели исследования.

43. Подставляя данное выражение в числитель агрегатной формы, получаем общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса физического объема продукции, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде (q₀p₀): . Если известные данные позволяют вычислить только числитель агрегатного индекса физического объема, то, аналогично выражая продукцию базисного периода как , производим замену в знаменателе. В результате получаем общий индекс физического объема в форме среднего гармонического взвешенного индекса физического объема продукции, где весами служит стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах (q₁p₀): . В форме средней гармонической взвешенной индекс физического объема используется только в аналитических целях. Т.о., применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного или среднего арифметического или среднего гармонического) зависит от имеющихся в нашем распоряжении конкретных данных и цели исследования.

44) Индексы взаимосвязанных явлений. Выявление роли факторов динамики сложных явлений Изучаемые в статистике торговли показатели находятся между собой в определенной связи. Так, для каждого периода объем розничного товарооборота зависит от количества реализованных товаров и от уровня цен на эти товары. Ясно, чем больше продано товаров при данном уровне цен, тем больше объем товарооборота. Изменения цен также вызывают соответствующие изменения объема товарооборота. Связь между изменениями объема товарооборота, количеством продажи товаров и уровнем их цен выражается в системе взаимосвязанных индексов товарооборота. Поскольку величина объема товарооборота равна произведению количества продажи товаров на цены, то индекс физического объема Iq , умноженный на индекс цен Ip, дает индекс товарооборота в фактических ценах Iqp : Iq * Ip = Iqp.                                                         (18.3.31) Значение формулы (18.3.31) состоит в том, что на ее основе выявляется влияние отдельных факторов на изменение товарооборота. Так, если в отчетном периоде товарооборот в фактических ценах возрос по сравнению с базисным периодом на 12%, а цены на реализованные товары снижены в среднем на 3%, то на основе этой информации можно определить изменение товарооборота в неизменных ценах: По исходной информации имеем: Iqp == 1,12; Iр = 0,97. Подставляя эти данные в формулу (18.3.32),  определим индекс физического объема продажи товаров: Iq=1,12:0,97=1,154, или 115,4%, т.е. товарооборот в сопоставимых ценах увеличился в текущем периоде на 15,4%. На основе формулы (18.3.33) можно по известным индексам товарооборота в фактических ценах Iqp и товарооборота в сопоставимых ценах Iqопределить индекс цен Ip: Так, если в отчетном периоде товарооборот в фактических ценах возрос на 7%, а физический объем реализованной товарной массы увеличен на 10%, то для определения по этим данным изменения цен используется формула (18.3.33): Ip = 1,07:1,1 == 0,97, т.е. цены в отчетном периоде снизились на 3%. При использовании формул взаимосвязанных индексов (18.3.31)—(18.3.33) надо иметь в виду, что взаимосвязь образуется лишь при условии, когда веса-соизмерители в индексах физического объема и цен берутся на разных уровнях. В предыдущих разделах показано, что при анализе отчетных данных изменение количества реализованной продукции (q0 и p0 — в индексе физического объема) часто фиксируется по ценам базисного периода p0 , а изменения цен р1 и р0 в индексе цен могут фиксироваться по количествам отчетного периода. Такая система фиксации изменений индексируемых величин позволяет их применять в анализе компонентной зависимости: Взаимосвязанные индексы применяются для изучения влияния структурных сдвигов на изменение социально-экономических явлений. В таком анализе индексы находятся во взаимосвязи со средними величинами. Из формулы средней следует, что на среднюю величину оказывает влияние как значение усредняемого признака Xi, так и численность отдельных вариантов изучаемой совокупности  i. Так, на среднюю цену овощей, продаваемых на рынках, влияют как различия индивидуальных цен, так и изменения объема реализации. Поэтому при анализе изменения цен важно определить, в какой мере это вызвано изменениями индексируемых величин и в какой — структурными сдвигами количества реализованной продукции. Это выполняется с помощью системы взаимосвязанных индексов, в которой индекс изменения средней величины I  выступает как произведение индекса в неизменной структуре Ix на индекс, отображающий влияние изменения структуры явления на динамику средней величины Iстр. В общем виде эта зависимость записывается так: Индекс (18.3.37) называется индексом переменного состава, так как в качестве весов-соизмерителей в нем выступает состав продукции (товаров) текущего  1 и базисного  0 периодов; Индекс (18.3.38) называется индексом постоянного (фиксированного) состава, так как в качестве весов-соизмерителей выступает состав продукции (товаров) текущего периода  1 В индексе (18.3.39) изменяются лишь веса-соизмерители  1и  0. Поэтому данный индекс отображает влияние структурных сдвигов на изучаемый показатель.1

45)Индексы цен Пааше,Ласпейреса и Фишера. Индекс покупательской способности рубля. Определение размера экономического эффекта от изменения цен. Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы, то их называют групповыми или субиндексами. Различают индексы агрегатные и средние, исчисление которых и составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом. При построении общих индексов: 1. необходимо выбрать элементы, которые следует объединить в одном индексе; 2. правильно выбрать соизмеритель или вес, т.е. постоянный признак. Выбор веса зависит от того, какой индексируется признак – количественный или качественный. Основной формой общих индексов является агрегатная форма. Индекс агрегатной формы строится по методу сумм. Агрегатная форма применяется, если мы имеем данные поэлементные в отчетном и базисном периоде. Индекс товарооб: ; ин физ объем прод ; Индекс потребительских цен является общим измерителем инфляции. Индексируемой величиной в нем будет цена товара. При построении индекса цен в качестве весов индекса обычно берут количество товаров, проданных в текущем (отчетном) периоде. Агрегатный индекс цен с отчетными весами впервые предложен Пааше и носит его имя: формула агрегатного индекса цен Пааше , где - фактическая стоимость продукции (товарооборот) отчетного периода; - условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам. Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде. Если индекс цен рассчитывается по продукции базисного периода, для расчета используют формулу агрегатного индекса цен Ласпейреса: . Они не идентичны. Индекс Пааше показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде. В тех случаях, когда неизвестны значения p₀ и q₁ , но дано произведение p₁q₁ (товарооборот текущего периода) и индивидуальные индексы цен , а сводный индекс должен быть исчислен с отчетными весами, - применяется средний гармонический индекс цен. Причем средний гармонический индекс должен совпасть с агрегатным. Из формулы определяется неизвестное значение цены , подставляется в знаменатель агрегатной формулы и получается средний гармонический индекс цен, тождественный формуле Пааше: . Весами индивидуальных индексов в этом индексе служат стоимость отдельных видов продукции отчетного периода в ценах того же периода p₁q₁. Если из индивидуального индекса цен выразить цену отчетного периода р₁=р₀i_p и подставить ее в числитель агрегатного индекса цен Ласпейреса, то получится средний арифметический индекс цен, тождественный формуле Ласпейреса: . Весами осредняемых индивидуальных индексов в этом случае служит объем товарооборота в базисном периоде p₀q₀