Завдання №8 (варіант 3)

Поновлювана комп’ютеризована система управління має експоненційний закон розподілу часу наробітку на відмову і часу поновлення з параметрами λ та μ. Визначити основні показники надійності системи.

Дано:

Середній час до виникнення відмови:

Т_сер =1/λ=1/4·10^–2=25 (год)

Час поновлення Т_н=1/μ=1/2=0.5 (год)

Коефіцієнт готовності системи:

К_г= = =0,98

Дисперсія часу до виникнення відмови:

D=1/λ²=1/(4·10^–2)²=1/0,0016=625 (год²)

Середньоквадратичне відхилення часу роботи:

σ =1/λ=1/4·10^–2=25 (год)

Відповідь: Т_сер=25 (год); Т_н=25(год); К_г=0,98; D=625 (год²);σ =25(год)

Завдання №9 (варіант 3)

Визначити ймовірність Р_к(t) того, що за t годин роботи відбудеться k відмов у комп’ютеризовані системі управління з інтенсивністю відмов λ.

Д ано:

t=40·10² (1/год) Ймовірність Р_к(t) того, що за t годин роботи виникне К

k=2 відмов в системі телемеханіки з інтенсивністю відмов λ

λ=6·10^–4 (1/год) рівна:

Р _к(t)– ?

Відповідь: Р_к(t)=

Завдання №10 (варіант 3)

В системі телемеханіки використано гаряче дублювання елементів. Визначати середній час безвідмовної роботи і інтенсивність відмов для двох паралельно ввімкнутих по надійності елементів, якщо для кожного з них справедливий експоненційний закон з інтенсивністю відмов λ, а час роботи рівний t. Перемикач абсолютно надійний.

Д ано:

λ= 40·10^–6 (1/год) Структурна схема пристрою

t =20·10³ (год) λ

Т

λ(t)

_сер– ? =

λ (t) – ? λ

1. Знаходимо ймовірність безвідмовної роботи для даної системи. Так як елементи системи з’єднані паралельно, то:

Знаходимо середній час безвідмовної роботи:

(год)

Знаходимо інтенсивність відмов:

Відповідь: Т_сер=75·10³год.; λ(t)= .

Завдання №11 (варіант 3)

А

1. Визначаємо значення функції надійності для загального резервування враховується що:

2. Визначаємо значення функції надійності для роздільного резервування:

=0.885

3. Визначаємо виграш у надійності:

втоматична система управління (АСУ) складається з 4-ох послідовно увімкнених блоків (n=4) має два аналогічні резервні АСУ (m=2). Визначити виграш в надійності при переході від загального до роздільного резервування, якщо всі блоки рівно надійні, а ймовірність безвідмовної роботи кожного з них дорівнює Р.

Дано:

P=0.7

m=2

n=4

Схеми з’єднань елементів для загального та роздільного резервування :

Відповідь: