ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1
ПЕРВИННА ОБРОБКА МАСИВІВ ДАНИХ У СИСТЕМІ MAXIMA
Мета роботи – вивчення правил і можливостей первинної обробки у чисельних масивів даних та побудови двохмірних гістограм у cистемі комп'ютерної математики Maxima.
Контрольнi запитання
1. Що представляє із себе первинна обробка чисельних масивів експериментальних даних?
2. Які характеристики вибірок даних можна отримати у системі Maxima?
3. Які існують способи завдання одномірних і багатомірних масивів даних у системі Maxima?
4. Які існують способи перетворення вихідних масивів даних у системі Maxima?
5. Як можна одержати довірчі інтервали для параметрів масивів даних у системі Maxima?
6. Як можна одержати центральні статистичні моменти вибірки даних довільного порядку?
Методика виконання роботи
Завантажити систему Maxima і створити документ.
Визначити статистичні характеристики для масиву даних за завданням викладача.
Провести перетворення масиву даних за завданням викладача.
Визначити довірчі інтервали для параметрів масиву даних за завданням викладача..
Визначити значення вищих центральних статистичних моментів вибірки даних за завданням викладача.
Додадок 1.1
Інтерпретацію експериментальних даних звичайно проводять за допомогою статистичного аналізу отриманих результатів. Математична статистика визначає методи, за допомогою яких за результатами отриманої вибірки можна було б одержати оцінки невідомих параметрів генеральної сукупності і їхніх погрішностей. Як характеристики вибірок використовують міри положення, такі як середнє, медіана і т.д., і міри розсіювання, такі як середньоквадратичне відхилення, дисперсія, розмах. Також при проведенні статистичного аналізу даних часто необхідно перевіряти, підкоряється отримана вибірка нормальному розподілу, чи ні. Це звичайно роблять шляхом визначення значень вищих центральних моментів вибірки і побудови гістограми вибірки.
У Maxima функції для первісної роботи з даними знаходяться у пакетах розширення. У пакетi descriptive, який загружається наступним чином load (descriptive)$, знаходяться наступні функції. Також звичайно необхідно загрузити пакет розширення, де знаходяться функції читання файлів даних - load (numericalio)$.
Функція mean (list)
mean (matrix)
Функція повертає середнє арифметичне масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix:
;
Функція geometric_mean (list)
geometric_mean (matrix)
Повертає геометричне середнє масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix:
;
Функція harmonic_mean (list)
harmonic_mean (matrix)
Повертає гармонічне середнє масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix:
;
Функція median (list)
median (matrix)
Функція повертає медіану (центральне значення) масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix.
Функція mini (list)
mini (matrix)
Повертає мінімальне значення масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix.
Функція maxi (list)
maxi (matrix)
Повертає максімальне значення масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix.
Функція range (list)
range (matrix)
Повертає різницю між мінімальним і максимальним значеннями масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix.
Функція var1 (list)
var1 (matrix)
Функція повертає незміщену дисперсію масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix.
;
Функція std1 (list)
std1 (matrix)
Повертає середньоквадратичне відхилення масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix.
Функція central moment (list, k)
central moment (matrix, k)
Функція повертає центральній статистичний момент k-го порядку масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix.
;
Функція skewness (list)
skewness (matrix)
Повертає коефіцієнт асиметрії (або приведений третій центральний момент)
m3 / s3 для масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix.
Функція kurtosis (list)
kurtosis (matrix)
Повертає коефіцієнт ексцесу (або приведений четвертий центральний момент) m4 / s4 для масиву даних list або для кожного стовбця багатомірного масиву даних matrix.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2
ПЕРЕВІРКА НОРМАЛЬНОСТІ РОЗПОДІЛУ МАСИВІВ ДАНИХ У СИСТЕМІ МАХІМА
Мета роботи – вивчення можливостей перевірки нормальності розподілу масивів даних та оцінки ступеня відхилення розподілу від нормального у системі комп'ютерної математики Maxima.