Длина каната в полиспастной системе

L_n = 2 · L₀ = 2 · 37,4 = 74,8 м

Задача 2.

Из условия прочности на сжатие определить: толщину стенки барабана механизма подъёма крана, где проверить барабан на напряжения изгиба и кручения; определить его число оборотов, если известны следующие характеристики барабана: d_k – каната полиспаста; m_n – кратность полиспаста; S_max – усилие в канате, набегающем на барабан; σ_В – предел прочности материала барабана, изготовленного из чугуна; l₁ – длина участка барабана, разделяющая нарезные части. Расчётные характеристики приведены в таблице 1, вариант расчётной схемы на рис.1. Режим работы средний.

Таблица 1

Расчётные параметры	Вариант задания
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Расчётная схема (Рис.1)	а	б	а	а	а	а	а	а	а	б
d k (мм)	Значение принять из задачи 1
m n	1	2	4	3	2	1	3	2	5	3
h (мм)	10	22,5	16	20	15	18	24	8	24	30
σ В (МПа)	650
l1 (мм)	130

Расчётные схемы.

Рис. 1а . Одинарный полиспаст.	Рис. 1б. Сдвоенный полиспаст.

Пример к решению задачи 2.

Определение основных размеров и числа оборотов барабана

Рис.2. Кинематическая схема к расчёту барабана.

Минимально допускаемый диаметр барабана, измеренный по дну канавки для каната, определяется по формуле

г де: е — коэффициент, принимаемый по Правилам Госгортехнадзора в зависимости от типа грузоподъемной машины и режима ее работы (см. предыдущую задачу). Для рассматриваемого слу­чая е = 25 тогда:

Так как увеличение диаметра барабана приводит к повышению долговечности каната, то примем диаметр барабана по центру наматываемого каната D₆ = 325 мм. D_б ≈ 2d_k + D₁

Число витков нарезки на одной половине барабана

,

Длина нарезки на одной половине барабана

d – диаметр каната

Оставляем на закрепление каната с каждой стороны барабана расстояние s, равное длине не менее четырех шагов нарезки. При t₆ = 15 мм примем s = 60 мм.

S = 4 · t_б

Р асстояние между правым и левым нарезными полями l₁ в средней части барабана примем равным 130 мм.

Рис.3. Схема к расчету стенки барабана: α — на сжатие; б — на совместное действие изгиба и кручения тогда общая длина барабана

Толщина стенки барабана, выполненного из чугуна СЧ 15-32, определяется из расчета на сжатие (рис. 160, а).

Из условия прочности на сжатие определяем минимальную толщину стенки барабана на сжатие и проверяем барабан на кручение и изгиб

где: S_max – усилие в набегающей ветви на барабан; [σ]_сж — допускаемое напряжение сжатия, определенное по зависимости

здесь σ° — предельное напряжение материала при данном напря­женном состоянии; для чугуна за предельное напря­жение принимается предел прочности при сжатии σ_В ; для чугуна СЧ 15-32 σ⁰ = σ_В = 650 МПа; k — коэффициент запаса прочности, принимаемый по табл. 17; для крюковых кранов k = 4,25. Однако исходя из технологии отливки барабана толщина стен­ки не должна быть меньше определенной по эмпирической

зависи­мости

Примем толщину стенки равной 14 мм. Кроме того, стенка барабана испытывает напряжение изгиба и кручения. Напряже­ния изгиба имеют максимальное значение при положении каната около центра барабана. Расчетная схема и эпюры крутящих и изгибающих моментов приведены на рис. 160, б:

Сложное напряжение от изгиба и кручения

= 11,8 МПа

где α — коэффициент приведения, учитывающий отношение до­пускаемого напряжения на изгиб, соответствующего режиму изгибающих нагрузок, к допускаемому напря­жению на изгиб, соответствующему режиму крутящих нагрузок; α = 0,75; W — экваториальный момент сопротивления поперечного се­чения барабана;

,

здесь D_l = 312,5 мм — диаметр барабана по дну канавки; D₂ = 284,5 мм — внутренний диаметр стенки барабана.

Таким образом, напряжения в стенке барабана от изгиба и кручения весьма малы. Основным напряжением, определяющим, прочность барабана, является напряжение сжатия.

С корость каната, навиваемого на барабан, при скорости груза 7,5 м/мин .

Число оборотов барабана в минуту