Из рис.3.36 следует, что уже на 10-й итерации итерационный процесс достигает требуемой точности.
Пример 3.11.Расчет разветвленной нелинейной цепи.
Задана
схема разветвленной нелинейной цепи
(рис.3.37) с параметрами линейных элементов:
,
,
,
.
Рис. 3.37. Схема нелинейной электрической цепи
Составим схему замещения нелинейной электрической цепи (рис.3.38), в которой нелинейные проводимости заменены дискретными токовыми моделями.
Рис. 3.38. Схема замещения нелинейной электрической цепи
Вольт-амперные
характеристики нелинейных сопротивлений
и
заданы в матричной форме.
Задание функциональной зависимости напряжений от токов и токов от напряжений на нелинейных сопротивлениях с помощью сплайн-интерполяции:
Построение графиков зависимости вольт-амперных характеристик нелинейных сопротивлений (рис. 3.39).
Рис. 3.39. Вольт-амперные характеристики нелинейных проводимостей
Создание функциональных зависимостей производных тока по напряжению для нелинейных сопротивлений:
.
Ввод параметров линейных элементов:
.
Нулевое приближение:
– задание
числа итераций.
Определение напряжения на по заданному току на вольт-амперной характеристике и вычисление проводимости дискретной токовой модели. То же самое для .
Рис. 3.40. Зависимость к-й итерации токов от номера итерации
Библиографический список
(рекомендуемая литература)
1. Фриск В. В., Основы теории цепей. Расчеты и моделирование с помощью пакета компьютерной математики Mathcad. –М.: СОЛОН-Пресс, 2006. –88 с.
2.Майер Р.В. Расчет электрических цепей в системе MathCAD: Учебное пособие. – Глазов: ГГПИ, 2007. – 44 с.
3. Тиховод С.М., Самсыка Л.Н. Расчет электрических цепей в среде MathCAD: Методические указания к выполнению расчетных и исследовательских работ в компьютерном классе по курсу ТОЭ. – Запорожье: ЗНТУ, 2002. – 48 с.
4. Кирьянов Д. В. MathCAD 12.-СПб.: БХВ-Петербург, 2005.-576 с.
Капаев Владимир Иванович Тарасова Наталья Александровна
ОСНОВЫ РАСЧЕТА
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MathCAD
Учебное пособие
по курсу «Теоретические основы электротехники»
Кафедра теоретических основ электротехники КГЭУ
Редактор издательского отдела Н.Г. Приклонская
Компьютерная верстка
Подписано в печать
Формат 60х84/16. Бумага «Business». Гарнитура «Times». Вид печати РОМ Усл. печ.л. 6,4. Уч.-изд.л. 7,1. Тираж 300 экз. Заказ №
Издательский отдел КГЭУ, 420066, Казань, Красносельская, 51
Типография КГЭУ, 420066, Казань, Красносельская, 51