Варианты заданий
Вариант 1
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = (x + 1)2 – 1; g(x) = x + 1; А = [–1.5; 1]; В = [0; 1]
Вариант 2
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = –(x + 1)2; g(x) = –x –2; А = [–1.5; 1]; В = [–2; –1]
Вариант 3
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = (x + 1)2 + 1; g(x) = x + 3; А = [–1.5; 1]; В = [2; 3]
Вариант 4
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = (x + 1)2; g(x) = x + 2; А = [–1.5; 1]; В = [1; 2]
Вариант 5
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = (x – 1)2 – 1; g(x) = x – 1; А = [0.5; 3]; В = [0; 1]
Вариант 6
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = (x – 1)2 + 1; g(x) = x + 1; А = [0.5; 3]; В = [2; 3]
Вариант 7
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = (x – 1)2; g(x) = x; А = [0.5; 3]; В = [1; 2]
Вариант 8
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = 1– (x + 1)2; g(x) = x+1; А = [–1.5; 1]; В = [–1; 0]
Вариант 9
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = – (x – 1)2 –1; g(x) = x–3; А = [0.5; 3]; В = [–3; –2]
Вариант 10
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = 1– (x – 1)2; g(x) = x–1; А = [0.5; 3]; В = [–1; 0]
Вариант 11
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = – (x – 1)2; g(x) = x; А = [–1.5; 1]; В = [–2; –1]
Вариант 12
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = – (x – 1)2; g(x) = x – 2; А = [0.5; 3]; В = [–2; –1]
Вариант 13
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = (x+ 1)2–1; g(x) = –x – 1; А = [–1.5; 1]; В = [0; 1]
Вариант 14
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = (x+ 1)2 +1; g(x) = 1– x; А = [–1.5; 1]; В = [2; 3]
Вариант 15
Задание 1. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задание 2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите f(A), g(A).
f(x) = (x – 1)2 –1; g(x) = 1 – x; А = [0.5; 3]; В = [0; 1]