9. Детерминированное моделирование факторных сис-м.

Моделирование - один из важнейщих методов научного познания, с помощью которого создается модель или условный образ объекта исследования. При моделировании факторных сис-м необходимо выполнить ряд требований:

1. Факторы включаемые в модель и сами модели должны иметь определенно выраженный хар-р, реально существовать, а не быть придуманными, абстрактными величинами или явлениями

2. Факторы, которые входят в сис-му д.б. не только необходимыми элементами ф-лы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми пок-ми.

3. Все пок-ли факторной модели д.б. количественно измеримыми, т.е. должны иметь ед-цу измерения и необходимую обеспеченность

4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов. Это значит в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторного пок-ей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного пок-ля.

В факторном аналтзе различают детерминированные (функциональные) и стахостические (корелляционные). В детерминированном анализе выделяют след типы факторных моделей (наиболее часто встречающиеся):

1. Аддитивная модель: у = ∑ Xi

2. Мультипликативная

3. Кратные модели. у = а / в

4. Смешанные. у = а+в / с; у = (а-в)*с

В рез-те процесса моделирования из двухфакторной кратной модели формируются модели других типов с новым набором факторов.

Приемы моделирования факторных сис-м:

1. Удлинение - предусматривает удлинение числителя или знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных пок-ей

2. Расширение - представляет собой получение мультипликативной модели путем умножения числителя и знаменателя дроби исходной факторной модели на один или несколько новых пок-ей

3. Сокращение - позволяет получить модель одинаковую по типу с исходной, но с новым набором факторов путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же пок-ль

10. Основные способы детерминированного факторного анализа (прием цепных подстановок и арифметических разниц)

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

• построение детерминированной модели путем логического анализа;

• наличие полной (жесткой) связи между показателями;

• невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

• изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Способ цепных подстановок используется для того, чтобы выявить, какие факторы влияли на анализируемый показатель, установить, в каком направлении и как действовал каждый фактор.

Сущность этого приема состоит в том, чтобы из всех действующих факторов выделить основные, имеющие решающее влияние на изменение показателя. Если изменения зависели от двух и более факторов, то устанавливают последовательность их влияния. При этом, определяя действие одного фактора, другие факторы принимают неизменными. Это означает, что в расчетах последовательно заменяют частные плановые показатели отчетными, полученные результаты сравнивают с имеющимися предыдущими данными. Разность показывает размер влияния данного фактора на изменение совокупного показателя.

При применении способа цепных подстановок большое значение имеет последовательность подстановок. Обычно вначале исчисляют влияние показателей, характеризующих количественную сторону совокупности, а затем качественную. Применение другой (обратной) последовательности расчетов не дает правильной характеристики влияния факторов.

Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. Потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

y₀ = a₀ * b₀ * c₀ ;

y_a = a₁ * b₀ * c₀ ;

y_b = a₁ * b₁* c₀ ;

y₁ = a₁ * b₁ * c₁ ;

где a₀, b_0, c₀ - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у_;

a₁ , b₁, c₁ - фактические значения факторов;

y_a, y_b, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Δу = у₁ – у₀ складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

∆y = ∆y_a + ∆y_b + ∆y_c;

∆y_a = y_a – y₀ ;

∆y_b = y_b – y_a ;

∆y_c = y₁ – y_b..

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

y₀ = a₀ * b₀ * c₀ ;

∆y_a = ∆a * b₀ * c₀ ;

∆y_b = ∆b* a₁ * c₀ ;

∆y_с = ∆с* a₁ * b₁ ;

y₁ = a₁ * b₁ * c₁ ;

∆y = ∆y_a * ∆y_b * ∆y_c .