14.5. Типовые элементы конструкции крыла и расчет их на прочность

В настоящее время наиболее совершенным методом анализа напряжённо-деформированного состояния (НДС) конструкций яв­ляется метод конечных элементов (МКЭ). В случае его исполь­зования конструкция моделируется системой взаимосвязанных эле­ментов, для которых составляются три системы уравнений: уравне­ния равновесия, уравнения связи перемещений узлов элементов с действующими силами и уравнения совместности деформаций. Решением этих уравнений получают параметры НДС.

При расчете на прочность авиационных конструкций, основным видом которого является расчет разрушающих нагрузок, применяется метод редукционных коэффициентов, который учитывает различие механических характеристик и условий работы отдель­ных элементов.

14.5.1. Обшивка со стрингерным подкреплением

Проверка прочности обшивки производится при совместном действии напряжений σ и τ.

При расчете на эксплуатационную нагрузку Р^э редукционные коэффициенты φ_i = Е_i/Е_φ.

При расчете на Р^р исходные коэффициенты φ_i = σ_разр/σ_разр.ф, где индексом "ф" обозначается фиктивный элемент. Это обычно основной элемент панели (пояс, стрингер), который рассматривается как идеально упругий.

Р ис. 14.10, в иллюстрирует разницу между действительным σ_д и фиктивным σ_ф напряжениями растяну-того элемента при определенном значении удлинения ε.

Рис 14.10. Напряжения σ в элементах сжатой панели до (а) и после (б) по­тери устойчивости, действительная (2) и фиктивная (1) диаграммы растяже­ния (в)

Для сжатых элементов

σ_разр=σ_к, (14.2)

а для растянутых

σ_разр=σ_в. (14.3)

Здесь σ_к– нормальные критические напряжения. При достижении этих напряжений происходит потеря устойчивости элемента конструкции.

Для расчета модели можно использовать также диаграммы σ-ε (рис. 14.11).

Р асчет прочности растянутой обшивки ведется на действие Р^р по условию

σ^р_прив ≤ σ_разр, (14.4)

г де σ = K·σ_в;

σ_прив =√σ²_обш+4τ²;

K = 0,9 — коэффициент ослабления обшивки отверстиями.

Проверка прочности сжатой обшивки производится при действии Р^э и Р^р.

Рис. 14.10 и 14.11 поясняют НДС сжатой панели и содержат механи­ческие характеристики ее элементов.

Рис. 14.11. Схематизированные диаграммы силовых элементов сжатой панели крыла

1. Поясов; 2 – стрингеров; 3 - обшивки

Критические напряжения элементов панели следующие:

(14.5)

Здесь критические напряжения σ_к.об и τ_к.об соответствуют раздельному действию σ и τ и определяются для участка между стрингерами и нервюрами, как для свободно опертой пластины.

При проверке прочности на Р^р вводится характеристика τ^р_об, а при проверке на Р^э — τ^э_об = τ^р/f.

Дюралюминиевая обшивка толщиной 1,5...2мм при обычном стрингерном подкреплении не должна терять устойчи­вость до нагрузки Р^э.

Условие обеспечения ее прочности: σ^э_об ≤ σ_к.обτэ.

Условие прочности такой обшивки при действии Р^р соответствует требованию обеспечения устойчивости всей панели в целом (даже, если обшивка между стрин­герами устойчивость потеряла): σ^р_об ≤ σ_{к.ср τ}.

Дюралюминиевая обшивка толщиной более 2мм не должна терять устойчи­вость до нагрузки Р^р, так как при потере устойчивости она разрушается. Условие обеспечения прочности такой обшивки σ^р_об ≤ σ_к.об.τ^p.

Такое же требование предъявляется к прочности обшивки баков.

Стрингерное подкрепление обшивки самое распространенное.

Рациональность принятого сочетания стрингеров и обшивки мож­но оценить удельной прочностью панели подкрепленной обшивки при сжатии σ_к.пан/ρ.

Если панель состоит из т стрингеров, имеющих площадь f_стp и шаг t_стр. и обшивки шириной В = mt_стp и толщиной δ_об, то критическая сила панели равна

(14.6)

Редукционный коэффициент подкрепленной обшивки (относи­тельно стрингеров)

(14.7)

где 2с ≈ (25... 30) δ_об — ширина участка обшивки, работающе­го совместно со стрингером, учитываемая при определении σ_к.стр при общей потере устойчивости.

Приведенная толщина обшивки со стрингерным подкреплением

(14.8)

Очевидно, что максимальное значение критической нагрузки на панель Р_к.пан получается при σ_к.об = σ_к.стр. Выполнение этого условия определяется формой стрингера, соотношением их площади f_стр, шага t и толщины обшивки.

Обычно . (14.9)