112

Министерство образования и науки Украины

Национальный авиационный университет

Аэрокосмический институт

Кафедра конструкции летательных аппаратов

ЛЕКЦИЯ № 7 (3)

по дисциплине "Конструкция и прочность летательных аппаратов"

7. Внешние нагрузки на крыло самолета и их распределение

Составитель проф. Радченко А.И.

Киев 2009

7. Внешние нагрузки на крыло самолета и их распределение

На крыло самолета действуют следующие нагрузки:

• распределенные аэродинамические силы q_аэр;

• распределенные массовые силы конструкции крыла q_кр ;

• сосредоточенные силы от грузов (агрегатов), находящиеся внутри или вне крыла g_гр.

На рис. 7.1, а показаны внешние нагрузки, действующие на крыло на положительных углах атаки при небольших числах М, а на рис. 7.1, б при полете на отрицательном угле атаки.

а б

Рис.7.1.нагрузки на крыло на положительном (а) и отрицательном углах атаки (б).

7.1. Определение равнодействующих величин нагрузок

Величина расчетной подъёмной силы крыла определяется по формуле

(7.1)

где g = mg – вес самолета;

m – масса самолета.

Величина полной воздушной нагрузки (рис. 7.2) определяется как

где

X – сила лобового сопротивления;

y – подъемная сила крыла.

Приближенно cos = 1, поэтому

. (7.2)

Рис. 7.2 Полная воздушная нагрузка

Расчетная массовая нагрузка от веса конструкции крыла

. (7.3)

Аналогично расчетные нагрузки от весов сосредоточенных грузов

. (7.4)

Суммарная расчетная нагрузка на крыло равна

. (7.5)

7.2. Распределение внешних нагрузок по размаху крыла.

Распределение аэродинамической нагрузки по размаху крыла производится на основании его продувок. При отсутствии данных продувок можно распределение полной аэродинамической нагрузки по размаху крыла приближенно заменить в соответствии с нормами прочности законом распределения подъемной силы.

7.2.1. Распределение погонных аэродинамических нагрузок без учета закрутки плоского крыла

Погонная аэродинамическая нагрузка, т.е. нагрузка на единицу длины плоского крыла по размаху (рис. 7.3), в рассматриваемом сечении равна

, (7.6)

где q – скоростной напор;

с_yсеч и b_сеч – коэффициент подъемной силы и хорда в рассматриваемом сечении крыла.

Рис. 7.3 нагрузка на единицу длины плоского крыла по размаху

Подъемная сила, действующая на крыло

, (7.7)

где с_yкр – коэффициент подъемной силы крыла.

Из (7.7) скоростной напор

. (7.8)

Подставив (7.8) в (7.6) получим

. (7.9)

Умножив и разделив выражение (7.9) на величину средней геометрической хорды получим

. (7.10)

Выражение , входящее в (7.10), называется относительной циркуляцией по размаху прямого крыла и обозначается .

Окончательно расчетная погонная аэродинамическая нагрузка определяется по формуле

. (7.11)

Следовательно, расчетная погонная аэродинамическая нагрузка распределяется пропорционально относительной циркуляции крыла.

относительная циркуляция крыла учитывает неравномерность распределения аэродинамической нагрузки (изменение коэффициента подъемной силы) по размаху крыла. У прямого крыла величина циркуляции зависит от сужения крыла η.

относительная циркуляция крыла определяется экспериментально или приближенно по графикам, приведенным в нормах прочности для крыльев различной формы в плане.

В качестве примера на рис. 7.4 представлен подобный график зависимости ,

где z – текущая координата по полуразмаху крыла L/2;

- сужение крыла.

Рис. 7.4 Зависимость относительной циркуляции от сужения крыла η

7.2.2. Учет закрутки крыла.

Распределение относительной циркуляции по размаху крыла зависит от закрутки крыла, которая может быть геометрической и аэродинамической.

У геометрически закрученного крыла хорды по размаху имеют различные установочные углы.

аэродинамически закрученное крыло состоит из различных аэродинамических профилей по размаху, для которых угол нулевой подъемной силы ₀ различен для разных сечений.

При расчетах аэродинамическую закрутку крыла выражают через геометрическую закрутку.

Изменение относительной циркуляции для закрученного крыла учитывается по формуле

. (7.12)

Здесь - изменение относительной циркуляции крыла при изменении закрутки на один градус;

- приращение коэффициента подъемной силы в сечении крыла при изменении закрутки на один градус.

Величины определяются по специальным кривым, примерный вид которых приведен на рис. 7.5.

Р ис. 7.5. изменение относительной циркуляции Рис.7.6. Распределение подъемной при изменении закрутки крыла на один градус силы крыла по размаху

Расчетное значение погонной аэродинамической нагрузки с учетом закрутки крыла определяется по формуле

. (7.13)

Сумма вдоль размаха крыла приводится к полной подъемной силе Gnf, поэтому распределение по длине крыла представляет собой самоуравновешенную эпюру сил (рис. 7.6.).