1. Кинематический расчет гидравлической схемы крана

Кинематический расчет производится с целью выяснения силовых нагрузок на гидродвигателе, а также для определения скорости движения выходных звеньев гидродвигателя и величин их перемещения.

1.1. Кинематический расчет стрелы

Рисунок 2 – Схема крана для кинематического расчета стрелы

1. Определяем ход поршня гидроцилиндра:

,

где S₁ =1,3 м., S₂ =1,71 м.

2. Определяем усилие на штоке гидроцилиндра. Составляем сумму моментов всех сил относительно точки О:

где Q – грузоподъемность крана,

G_стр – масса стрелы крана.

3. Определяем скорость выдвижения штока гидроцилиндра:

где S – ход поршня гидроцилиндра;

t_под – время подъема стрелы.

2. Кинематический расчет поворотной платформы

2. Определяем угловую скорость гидромотора поворотной платформы:

где - угловая скорость гидромотора поворотной платформы;

- угловая скорость поворотной платформы;

U_р – передаточное отношение редуктора поворотной платформы.

3. Определяем крутящий момент поворотной платформы:

Момент на валу гидромотора механизма поворота

Момент сопротивления повороту (Нм) крана, действующий в период разгона механизма, равен

;

где M_ТР – момент сил трения в опорно-поворотном устройстве;

M_В – момент ветровой нагрузки (если кран работает на открытом воздухе), принимаем M_В = 0;

M_ИН – момент сил инерции, действующих на груз, металлоконструкцию поворотной части, противовес и т.д.

Определим момент сил трения в опорно-поворотном устройстве. Для этого рассмотрим схему крана с опорно-поворотным устройством (рис.1) и определим геометрические размеры крана, которые принимаются из указанных пропорций.

Рисунок 3 – Схема крана для кинематического расчета

поворотной платформы

Основой для расчета действительных размеров является коэффициент пропорциональности a, который для данных соотношений размеров можно определить из формулы:

,

где L – вылет стрелы (см. исходные данные), L = 4,6 м;

.

1. Находим момент сил трения в опорно-поворотном устройстве:

Для крана на неподвижной колонне момент сил трения в опорно-поворотном устройстве равен сумме моментов сил трения в верхней и нижней опорах:

;

;

,

где f – приведены коэффициент трения в подшипнике, f = 0,015

Поворотная часть крана устанавливается на двух опорах: верхней и нижней. В этих опорах возникают вертикальная R_V и горизонтальная реакции R_H, которые определяются путем составления уравнений статики.

Составим уравнение моментов относительно точки А, в которой пересекаются линии действия опорных реакций в нижней опоре:

0,5аG_ПР – 1,31аG_СТ – 0,19аR_H – 2,9а G_ГР;

отсюда

где = 300 кг – масса противовеса,

= 590 кг – масса стрелы крана,

- масса груза.

Знак «-» перед полученным значением говорит о том, что R_Н направлена в другую сторону.

Вертикальную опорную реакцию R_V найдем из суммы проекций всех сил на вертикальную ось:

2. Находим момент сил инерции, действующих на груз, металлоконструкцию поворотной части, противовес и т.д.

Момент сил инерции

,

где J – момент инерции (относительно оси поворота крана) медленно поворачивающихся частей крана, груза и вращающихся частей механизма поворота, кгм²;

 - угловое ускорение крана, рад/с².

Момент инерции

,

где  = 1,2…1,4 – коэффициент учета инерции вращающихся частей механизма поворота;

J_М.П.Ч. – момент инерции (относительно оси поворота крана) груза и медленно поворачивающихся частей крана, кгм²;

;

где - масса j-й медленно поворачивающейся части, кг (груз, стрела, противовес и т.д.);

- расстояние от центра массы j-й медленно поворачивающейся части до оси поворота крана, м;

 = 1,2…1,4 – коэффициент приведения геометрических радиусов вращения к радиусам инерции.

Определим момент инерции груза:

= 1,3(3000,628849 + 5904,32 + 240021,15)= 69569,7 кгм².

1,3  69569,7=90440,6 кгм² ≈ 90,44 тм².

Угловое ускорение крана при разгоне может быть найдено по допустимому линейному ускорению груза ([a] = 0,2 м/с²) и максимальной величине вылета стрелы L (берем из исходных данных):

рад/с².

Тогда момент сил инерции

= 18977,5560,043 = 3888,95 Нм.

Момент сопротивления повороту крана

3888,95+1130,2 =5019,15Нм.