1.2.3 Вибір підсилювального елементу для тракту радіочастоти та визначення його високочастотних параметрів

Основні параметри транзисторів і їхня залежність від частоти режиму

При розрахунку високочастотних схем радіоприймальних пристроїв найбільш зручною є система У-параметрів. У системі У-параметрів для малих амплітуд перемінних напруг у схемі з загальним емітером рівняння струмів (рис. 1.9) записуються у вигляді (рис. 1.10)

(1.10)

де Іб, Ік – відповідно амплітуди струмів бази і колектора;

Uб, Uк – відповідно амплітуди напруг бази–емітера і колектор–емітер (рисунку 1.10).

Рисунок 1.9. Схема включення транзистора з загальним емітером

Рисунок 1.10. П- подібна еквівалентна схема транзистора в системі Y–параметрів, справедлива для області низьких частот

Рисунок 1.11. Сімейство вхідних статичних характеристик

На досить низьких частотах (до 20 кГц) усі провідності транзисторів активні і практично не залежать від частоти. Їхні величини легко виміряти чи знайти за сімействами статичних характеристик.

На рисунку 1.11 зображено сімейство вхідних характеристик, що показують залежність струму бази І_Б від напруги бази U_БЕ відносно емітера при фіксованих значеннях напруги

На рисунку 1.12 зображено сімейство вихідних статичних характеристик, що показують залежність струму колектора І_к від напруги колектора відносно емітера при фіксованих значеннях напруги бази U_КЕ. За допомогою характеристик легко розкривається фізичний зміст Y–параметрів і визначаються їхні значення для області низьких частот (одиниці кілогерц):

(1.11)

При розрахунку, виготовленні і налагодженні схем необхідно враховувати розкид параметрів застосовуваних транзисторів.

Рисунок 1.12. Сімейство вихідних статичних характеристик.

Найбільшим є розкид струму колектора при фіксованому зсуві на базі. Відхилення струму в окремих екземплярах може досягати декількох сотень відсотків. Розкид по струму бази також може скласти сотні відсотків. Розкид крутості характеристики складає не більш 10+20%, а розкид колекторних ємностей також не перевищує десятків відсотка. Розкид g досягає 100 і більш відсотків, а розкид g_i і g_звор хоча і великий, на роботу впливає мало, і їм можна знехтувати. Розкид параметрів знижує точність розрахунків і утрудняє підбор транзисторів, однак правильний вибір схемних рішень дозволяє успішно боротися з цим недоліком.

Для області низьких частот еквівалентна схема транзистора в системі Y–параметрів представлена на рис. 1.10.

Наведена на рис. 1.10 еквівалентна схема транзистора, хоча проста і дуже зручна для висновку розрахункових формул і користування ними, однак носить формальний характер і не відбиває фізичні процеси, що відбуваються в транзисторі.

На рис. 1.13 наведена так звана мало сигнальна “фізична” еквівалентна схема дифузійного транзистора, придатна і для дрейфових транзисторів. Вона враховує всі основні фізичні процеси, що відбуваються в транзисторі, справедлива в широкому діапазоні його робочих частот і зручна для розрахунку каскадів із транзистором, включеним за схемою з загальним емітером.

Рисунок 1.13. П- образна фізична еквівалентна схема дифузійного транзистора.

На схемі рис. 1.13 позначені:

r_б – розподілений активний опір бази, що характеризує об’ємний опір, що діє між активною частиною базової області транзистора і виводом бази (експериментально визначається виміром на високій частоті, тому його часто називають високочастотним опором бази); паралельно з'єднані провідність g_еб і ємність С_еб характеризують повний опір емітерного переходу транзистора;

g_бк— провідність зворотного зв'язку транзистора;

С_к — ємність колекторного переходу, тобто ємність між базою і колектором (елементи g_бк і С_к визначають властивий транзисторові зворотний зв'язок);

g_ек – характеризує вихідну провідність транзистора;

— постійна часу входу транзистора (один з найважливіших параметрів, що фізично представляє собою постійну часу ланцюга, утворений розподіленим опором бази r_б, провідностями g_еб і g_бк, а також статичними ємностями переходів і дифузійною ємністю).

Параметр може бути представлений формулою (рис. 1.13)

(1.12)

або

(1.13)

де f_c – гранична частота по крутизні S

У схемі з загальним емітером при використанні Y–параметрів розрізняють:

а) низькочастотні параметри : – провідність зворотного зв'язку, S₀-крутизна характеристики, f – внутрішня провідність, g – вхідна провідність;

б) високочастотні параметри: С_к– ємність колектор-база, r_б – розподілений опір бази, вимірюваний на високій частоті, – постійна часу входу.

Величини параметрів транзисторів є практично лінійними функціями струму колектора, тому значення деяких з цих параметрів, вимірювані при одному струмі колектора І_к1, можуть бути легко перелічені для іншого струму І_к2 за допомогою наближених формул:

, (1.14)

, (1.15)

, (1.16)

(1.17)

.

Параметри r_б, g_звор, С_к від струму колектора залежать слабко, і цю залежність можна не враховувати. Параметр С_к дифузійного транзистора залежить від прикладеного до колектора напруги по формулі

(1.18)

Інші параметри від напруги колектора залежать слабо.

Робочі частоти підсилювачів високої і проміжної частоти, перетворювачів частоти і гетеродинів приймачів знаходяться в межах від сотень кілогерців до десятків і іноді сотень мегагерц, тому в них доцільно використовувати тільки високочастотні транзистори (ГТ308; ГТ309Г; ГТЗІЗ і ін ).

При роботі на високих частотах Y–параметри є функціями частоти і складаються з активної і реактивної складових, котрі для робочої частоти можна визначити за формулами, наведеними у табл. 1.4.

Однак обчислення параметрів за цими формулами є досить складними і трудомісткими, у зв'язку з чим виникла необхідність у попередній оцінці високочастотних параметрів і можливості застосування транзистора для роботи на заданій робочій частоті.

У формулах (1.11) – (1.19) залежним від частоти є тільки загальний коефіцієнт , де f₀ – робоча частота. Тому залежність параметрів транзистора від величини коефіцієнта v буде характеризувати їхня залежність від частоти. На графіках рисунку 1.14 наведена залежність параметрів транзисторів П13, П402 і П411 від коефіцієнта v , а на рисунку 1.15 – від частоти, розраховані по формулах (1.11) –(1.19). Розгляд цих формул і аналіз графіків рис. 1.14 позує, що, незважаючи на велику різницю граничних частот цих транзисторів (ПІ3 – 0,5 Мгц; П402 – 60 МГц; П411 – 400 МГц), графіки мають аналогічний характер і дозволяють зробити їхній спільний аналіз, тоді як наведені на рис. 1.14 залежності цих параметрів від частоти не є досить наочними для їхнього порівняльного аналізу.

Аналіз графіків рис. 1.14 дозволяє виділити три характерні області.

Рис. 1.14. Залежність параметрів транзисторів від коефіцієнта v, a) S, C_вх , g_вх; б) С_вих, g_вих, (U_к= –10В; І_к=5_мА)

Рис. 1.15. Залежність параметрів транзисторів від частоти: a) S, C_вх , g_вх; б) С_вих, g_вих, (U_к= –10В; І_к=5_мА)

Перша область

У цій області v ≤ 0,3 і параметри S, С_вх С_вих від частоти практично не залежать, а g_вх, g_вих залежать дуже слабо. При цьому всі параметри мають найкращі значення для їхнього використання у високочастотних трактах радіоприймальних пристроїв (рис. 1.14, область І).

Друга область

У цій області 0,3 < v <3,2 і всі параметри сильно залежать від частоти (рисунку 1.14, область II).

Третя область

У цій області v ≥ 3,2 і всі параметри транзисторів також практично слабо залежать від частоти, однак вони мають найгірші значення, і використання транзисторів для роботи в цій області небажано (рис. 1.14, область III)

З наведених міркувань видно, що коефіцієнт , який можна назвати коефіцієнтом частотного використання транзистора, цілком характеризує залежність параметрів транзистора від частоти. Виходячи з заданого діапазону частот, необхідно для високочастотного тракту проектованого приймача вибирати транзистори з таким значенням τ, при якому для заданого діапазону частот v ≤ 0,3. При відсутності придатних транзисторів припустима робота при 0,3 ≤ v ≤ 3,2, однак необхідно прагнути, щоб на самій верхній частоті діапазону v було як найменше. Робота при v ≥ 3,2 не має практичного змісту. З придатної для практичних розрахунків точністю частотні межі застосовності обраних транзисторів можна визначити по номограмі рисунку 1.16, де по вертикальній осі відкладена в логарифмічному масштабі постійна часу τ входу транзистора, а на горизонтальної осі – робоча частота f₀. Для всіх значень τ і f₀, точка перетинання яких знаходиться зліва від лінії τω =0,3 (рисунку 1.15 область І), v < 0,3. Для значень, точки перетинання яких знаходяться між лініями τω=0,3 і τω=3,2 (рис. 1.16, область II), 0,3< v <3,2, а для значень, точки перетинання яких знаходяться справа від лінії τω =3,2 (рис. 1.15, область Ш), v >3,2.

Якщо точки перетинання ліній постійної часу входу транзистора τ і його робочої частоти f₀ будуть розташовані в області І (рисунку 1.16), то транзистори на цих частотах мають найкращі високочастотні параметри, практично не залежні від частоти й визначені за спрощеними формулами (дивитися таблицю 1.4, v <0,3). При цьому проектування і розрахунок значно спрощуються.

Якщо точки перетинання будуть розташовані в області II, то високочастотні параметри значно залежать від частоти і можуть бути визначені за повними формулами (1.11) – (1.19) табл. 1.4 (0,3 < v < 3,2) чи за графіками рисунок 1.14 і 1.15.

Якщо точки перетинання розташовані в області ІІІ (рисунок 1.16), то обрані транзистори не придатні для їхнього використання в приймачах на даній робочій частоті.

Рисунок 1.16. Номограма для вибору транзисторів.

Переведення параметрів, що наводяться в довідниках, у систему Y–параметрів

Найбільш зручною і вживаною для практичних розрахунків в області високих частот є система Y–параметрів. Однак у заводських паспортних даних на транзистори й у більшості довідників приводяться h-параметри транзисторів для схеми з загальною базою, тому що система h-параметрів дуже зручна для їхнього експериментального виміру. Тому виникає необхідність переведення h-параметрів у систему Y–параметрів (h–параметри деяких типів транзисторів наведені в табл. 1.2).

Фізичний зміст величин у системі h-параметрів:

h₁₁ –вхідний опір транзистора;

h₁₂ – коефіцієнт зворотного зв'язку по напрузі;

h₂₁ – коефіцієнт підсилення по струму;

h₂₂ – вихідна провідність транзистора.

Крім h-параметрів, у довідниках наводяться ще такі додаткові дані:

С_к – ємність колекторного переходу (база – колектор);

f_a – гранична частота підсилення по струму в схемі з загальною базою або f_г=|В |×f – гранична частота підсилення по струму в схемі з загальним емітером;

r_б – розподілений опір бази на високій частоті;

С_кr_б — постійна часу ланцюга зворотного зв'язку;

– модуль коефіцієнта підсилення по струму в схемі з загальним емітером на високій частоті f.

Основні формули для переведення параметрів транзисторів із системи h –параметрів у систему Y–параметрів наведені в табл. 1.3. Останнім часом у довідниках параметр h₂₁ стали поміщати для схеми з загальним емітером. Для цього випадку в табл. 1.3 наведені змішані формули.

ТАБЛИЦЯ 1.2

h–ПАРАМЕТРИ ДЕЯКИХ ТИПІВ ТРАНЗИСТОРІВ

Тип транзистора	Режим вимірювання		h11б1)	h21е(В)1)	h22б	h12б	Cк3)	fT	rб Cк3)	Iко
	Uк, В	Ік, мА	Ом		10-6сім	10-3	пФ	МГц	мксек	мкА
ГТ309А	5	4	384)	20-70	5	—	10	120	500	5
ГТ309Г	5	1	38	60-180	5	—	10	80	1000	5
ГТ310В	5	5	38	20-70	3	—	5	120	500	5
ГТ310Е	5	5	38	60-180	3	—	5	80	500	5
ГТ310Б	5	5	38	60-180	3	—	4	160	500	5
ГТ311Е	5	5	29	15-80	2	1,5	2,5	250	75	10/12
ГТ311Ж	5	5	29	50-200	2	1,5	2,5	300	100	10/12
ГТ311И	5	5	29	100-300	2	1,5	2,5	450	75	10/12
ГТ313А	5	5	30	20-250	5	2,5	2,5	300	75	3/12
ГТ313Б	5	5	30	20-250	5	2,5	2	450	75	3/12
КТ315А	10	1	40	20-90	0,3	—	7	250	300	1/10
КТ315Б	10	1	40	50-350	0,3	—	7	250	500	1/10
КТ315Г	10	1	40	50-350	0,3	—	7	250	500	1/10
КТ315Д	10	1	40	20-90	0,3	—	7	250	1000	1/10
КТ315Е	10	1	40	50-350	0,3	—	7	250	1000	1/10
ГТ320А	5	5	7	30-100	3	1,2	8	80	500	2/5
ГТ320Б	5	5	7	50-120	3	1,2	8	80	500	2/5
ГТ320В	5	5	7	80-250	3	1,2	8	80	600	2/5
ГТ322А	5	1	30	20-70	1	6	1,8	80	200	4/10
ГТ322Б	5	1	30	50-120	1	6	1,8	80	200	4/10
ГТ322В	5	1	30	20-70	1	6	2,5	50	200	4/10
ГТ322Г	5	1	30	50-120	1	6	2,5	50	200	4/10
КТ601А	20	10	—	16	—	—	15	40	600	—
КТ602А	10	10	—	20-80	—	—	4	150	300	70/120
КТ602Б	10	10	—	50	—	—	4	150	300	70/120
КТ602В	10	10	—	15-80	—	—	4	150	300	70/80
КТ603А	2	150	—	10-80	—	—	15	200	400	10/30
КТ603Б	2	150	—	60	—	—	15	200	400	10/30
КТ603В	2	150	—	10-80	—	—	15	200	400	5/15

Примітки:

1) При U_к=5В І_е=1мА;

2) При f=20МГц;

3) При f=5МГц;

4) При U_к=–5В І_е=4мА;

5) е – в схемі з загальним емітером, б – в схемі з загальною базою;

6) f_T= ×f – гранична частота підсилення струму в схемі з загальним емітером.

ТАБЛИЦЯ 1.3

ФОРМУЛИ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ ВИСОКОЧАСТОТНИХ

ПАРАМЕТРІВ ТРАНЗИСТОРА

Номер формули	Параметр	Одиниці виміру	Розрахункові формули при умові				Допоміжні коефіцієнти
			v < 0,3	0,3 < v < 3,2	v > 3,2
(1.11)	S		S0			(1.16) (1.17) (1.18) (1.19)
(1.12)	gвх	сім
(1.13)	gвих	сім
(1.14)	Cвх	пФ	Б
(1.15)	Cвих	пФ

Примітки:

– робоча частота, МГц;

S – крутизна характеристики транзистора;

С_вх – вхідна ємність транзистора;

С_вих – вихідна ємність транзистора;

g_вх – вхідна провідність транзисторів;

g_вих – вихідна провідність транзисторів.

ТАБЛИЦЯ 1.4

ФОРМУЛИ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ НИЗЬКОЧАСТОТНИХ

Y–ПАРАМЕТРІВ В СХЕМІ З ЗАГАЛЬНИМ ЕМІТЕРОМ

Номер формули	Параметри		Одиниці	Формули для з застосування h-параметрів для схеми		Змішані формули
				з загальною базою	з загальним емітером
(1.20)	Y21	Sе
(1.21)	Y11	g	cім
(1.22)	Y22	gі	сім
(1.23)	Y12	gзвор	сім
(1.24)	—		мксек

Примітки:

1. h₁₁, Ом; h₂₂, сім; f_a=mf_T, МГц; ; С_к, пФ; r_бС_к, мксек; r_б, Ом.

2. – модуль коефіцієнта підсилення за струмом на частоті

3. Для сплавних транзисторів m=1,2, для дифузійних m=1,6.

4. – постійна часу входу транзистора, f_S – гранична частота по крутизні

Приклад 1.1 Визначити параметри транзистора ГТ309Г з загальним емітером по відомих h–параметрах (табл.1.2).

Вихідні дані

Ом ;

(60...180) ; 120

сім ;

В ;

мА ;

МГц ;

1000мк сек. ;

пФ

m =1,6

Потрібно визначити: g, S₀ , g_обр. , g_i , , r_б

а) Визначаю вхідну провідність : [1 табл.1.4 ст.18]

, (1.19)

де - вхідний опір, Ом ;

- коефіцієнт передачі по струму ;

(сім) ;

б) Визначаю розподілений опір бази [1 табл.1.4 ст.18]

(1.20)

де С_к – ємність колекторного переходу, пФ ;

- у мк сек.

(Ом);

в) Визначаю крутизну характеристик [1 табл.1.4 ст.18]

, (1.21)

де - коефіцієнт передачі по струму;

- вхідний опір , Ом ;

г) визначаю провідність зворотного зв’язку [1 табл.1.4 ст.18]

(1.22)

де - вхідна провідність

(сім)

д) визначаю вихідну провідність [1 табл.1.4 ст.18]

; (1.23)

де - вхідна провідність, сім ;

r_б - опір бази, Ом ;

S₀ – крутизна характеристики, .

(сім)

е) визначаю постійну часу входу транзистора [1 табл.1.4 ст.18]

, (1.24) де f_т – частота транзистора , МГц ;

h_11б – вхідний опір, Ом ;

r_б – опір бази, Ом;

(мксек.)

Отримані результати записуються в таблицю 1.5

ТАБЛИЦЯ 1.5

ВИЗНАЧЕНІ ПАРАМЕТРИ ТРАНЗИСТОРІВ

Тип транзистора	Режим транзистора			Параметри
	,В	,мА	S0 ,		, сім	, сім	, сім	rб , Ом	 , мк сек
ГТ309А	–5	1	13		0,5	5	11,5	50	0,0011
ГТ309Г	–5	1	26		0,22	5	18	100	0,0033
ГТ310Б	–5	1	26		0,26	3	10,8	100	0,0038

Визначення високочастотних параметрів транзисторів

Методику розрахунку високочастотних параметрів транзисторів на робочих частотах можна розглянути на практичних прикладах.

Для транзисторів, робота яких передбачається тільки в області І (рис. 1.16), розрахунок здійснюється за спрощеними формулами (табл. 1.4, v < 0,3), а для транзисторів, що працюють в області II, – за повними формулами (табл. 1.4, 0,3 < v < 3,2).

При зміні режиму по струму колектора порівняно з тим, що рекомендується (при якому вимірялися параметри транзистора) необхідно зробити перерахунок параметрів за формулами (1.6) – (1.9).

Однак вазначення високочастотних параметрів дуже трудомісткий процес, і для його полегшення в додатку 1.14 наведені графіки залежності цих параметрів, а саме: g_вx, g_вих, S, С_вх, С_вих, від коефіцієнта частотного використання транзистора v. Ці графіки дозволяють визначити параметри транзистора для будь-яких робочих частот; при цьому необхідно обчислювати тільки коефіцієнт (1.16)

,

де τ береться з таблиці Y–параметрів транзисторів (табл. 1.5) чи обчислюється за формулою 1.15 табл. 1.3. Такі графіки можуть бути заздалегідь підготовлені на транзистори, що широко застосовуються у високочастотних каскадах прийомних пристроїв.

Приклад 1.2 Визначити високочастотні параметри транзистора ГТ309Г на частоті 465 кГц.

Вхідні дані

S₀ = 26 ;

g = 0,2210^-3 сім ;

g_i = 1810^-5 сім ;

 = 0,0033

r_б = 100 Ом ;

С_к = 10 пФ ;

f₀ = 465 кГц.

а) визначаю допоміжні коефіцієнти

(1.25)

де S₀ – крутизна характеристики , ;

r_б – опір бази, Ом ;

;

, (1.26)

де S₀ – крутизна характеристики , ;

r_б – опір бази, Ом ;

C_k – ємність колекторного переходу, мкФ;

 – постійна часу бази транзистора, мксек. ;

(сім)

, (1.27)

де  – постійна часу бази транзистора, мксек. ;

r_б – опір бази, Ом ;

g – вхідна провідність, сім ;

;

де  = 3,14 ;

f₀ – максимальна робоча частота ;

 - постійна часу бази транзистора, мк сек. ;

б) визначаю вхідний опір [1 табл.1.3 ст.18]

(1.28)

де g – провідність, сім ;

 - коефіцієнт частотного використання транзистора;

r_б – опір бази, Ом

(сім)

; (1.35)

де g_вх. – вхідна провідність

(Ом)

в) визначаю вихідний опір [1 табл.1.3 ст.18]

, (1.29)

де g_і. – вихідна провідність, сім ;

 та Ф – коефіцієнти

(сім)

, (1.30)

де g_вих. – вихідна провідність ;

(Ом)

г) визначаю вхідну ємність [1 табл.1.3 ст.18]

(пФ) , (1.30)

де Б – допоміжний коефіцієнт, який визначається по формулі (1.15).

д) визначаю вихідну ємність [1 табл.1.3 ст.18]

, (1.31)

де С_к – ємність колекторного переходу,

Н – допоміжний коефіцієнт, який визначається за формулою (1.12).

(пФ), (1.32)

е) визначаю крутизну характеристики транзистора [1 табл.1.3 ст.18]

, (1.33)

де S₀ – крутизна характеристики ,

Отримані дані записую в таблицю 1.6

ТАБЛИЦЯ 1.6

ВИСОКОЧАСТОТНІ ПАРАМЕТРИ ТРАНЗИСТОРІВ НА РОБОЧІЙ ЧАСТОТІ f ≤ 465кГц

Тип транзистора	,мА	,	Ск , пФ	Свх. , пФ	Свих , пФ	Rвх. , кОм	Rвих. , кОм	 , мксек
ГТ309А	5	13	10	21	23	2	87	0,0011
ГТ309Г	5	26	10	32	36	4,55	55,5	0,0033

2. Число піддіапазонів [формула (1.34)]

N_пд= =

Отримана величина округляється до більшого, цілого, числа; виходить N_пд=3 3. Різниця крайніх частот піддіапазонів [формула (1.35)]

4. Крайні частоти кожного підціапазону [формула (1.36)]:

• й піддіапазон: = 19Мгц

• й піддіапозон: = 19Мгц

• й піддіапозон: : = 22Мгц

• Крайні частоти піддіапазонів з перекриттям [формула (1.37)]:

1. й піддіапазон: = 15,6Мгц

2. й піддіапозон: = 18,5Мгц

3. й піддіапозон: : = 21,5Мгц

• Коефіцієнти піддіапазонів з перекриттям [формула (1.38)]: