Задача 1

У Вас есть 100000 руб. и возможность приобретения депозитных сертификатов: а) со сроком обращения и погашения через два года, процентная ставка 7% годовых; б) со сроком обращения и погашения через 1 год, процентная ставка 6%, и последующим вложением денежных средств под 8% годовых. Оценить каждый вариант инвестиционного решения и выбрать наиболее целесообразный.

Задача 2

Рассчитайте суммарную будущую стоимость денежного потока (на конец расчетного периода), накапливаемого под 8% годовых.

Номер промежуточного периода	0	1	2	3	4	5
Денежный поток, т. руб.	0	100	130	200	180	170

Задача 3

Стоимость земельного участка, купленного за 150 т. руб., ежегодно увеличивается на 14%. Сколько будет стоить участок через 4 года после приобретения?

2. Текущая (дисконтированная) стоимость денежных средств

Текущая (дисконтированная) стоимость денежного потока (PV) рассчитывается по формуле:

PV = FV_t / (1 + r)^t,

где t – номер шага расчетного периода;

FV_t – денежные средства, появляющиеся на шаге t, руб.;

PV – текущая стоимость денежных средств FV_t на начало расчетного периода, руб.

r – норма дисконта, под которой понимается альтернативная эффективность инвестиций. Обычно в качестве нормы дисконта принимается процентная ставка по депозитным вкладам в стабильных коммерческих банках.

Задача 4

Сколько нужно положить на счет в банк под 11% годовых, чтобы через 5 лет купить квартиру за 3500 т. руб.

Задача 5

Вычислите суммарную текущую стоимость денежного потока, возникающего в конце года (см. табл. 1), если норма дисконта 12%.

Таблица 1

Денежный поток:

1 год	200 т. руб.
2 год	100 т. руб.
3 год	300 т. руб.
4 год	400 т. руб.

Задача 6

Определить текущую стоимость облигации номиналом 1000 руб. Срок погашения облигации 5 лет. Альтернативным вариантом инвестирования является размещение денежных средств под 9 % годовых.

Задача 7

У Вас есть возможность купить облигацию номиналом 1000 руб. за 750 руб. Альтернативным вариантом инвестирования является размещение денежных средств под 10% годовых. Срок погашения облигации 5 лет. Целесообразно ли приобретение облигации?

3. Будущая стоимость аннуитета

Аннуитет – это денежный поток с равновеликими поступлениями (платежами) денежных средств через равные промежутки времени. Аннуитет подразделяется на обычный (денежные поступления в конце периода) и немедленный (денежные поступления в начале периода). Ниже приводятся модели оценки обычного аннуитета.

Будущая стоимость аннуитета рассчитывается по формуле:

FVA = A*((1 + r)^T – 1)/ r,

где А – периодически депонируемая сумма при процентной ставке r.

Задача 8

Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 4 лет ежегодно вносить 550 т. руб. на банковский счет под 10%?

4. Фактор фонда возмещения

Периодический взнос в фонд накопления (фактор фонда возмещения), необходимый для накопления нужной суммы к концу расчетного периода, определяется по формуле: А_fv = FVA * r/ ((1+r)^T – 1).

Задача 9

Какую сумму необходимо вносить на пополняемый депозит под 8% годовых, чтобы накопить 2000 т. руб. за 5 лет?

5. Текущая стоимость аннуитета

Текущая (дисконтированная) стоимость аннуитета (PVA) – это сумма приведенных к началу расчетного периода будущих поступлений (платежей).

PVA = A * (1 – (1+ r)^-T)/r.

Задача 10

Какую сумму необходимо положить на счет под 10% годовых, чтобы затем снимать ежегодно в течение 5 лет по 300 т. руб.?

Задача 11

Стоимость обучения в вузе составляет 60 т. руб. в год. Продолжительность обучения 5 лет. Какую сумму нужно положить на счет в банке под 12% годовых, если по условиям договора банк принимает обязательства по перечислению в вуз платы за обучение?

Задача 12

Владелец кафе предполагает в течение 3 лет получать ежегодный доход (арендную плату) в сумме 600 т. руб. В конце третьего года кафе предполагается продать за 1350 т. руб. Рассчитать текущую стоимость доходов от сдачи в аренду и продажи кафе.

Задача 13

Какую сумму целесообразно инвестировать в объект недвижимости, который может приносить доход 350 т. руб. в течение 5 лет? Требуемый уровень доходности 20%.

Задача 14

Определить текущую стоимость совокупного дохода владельца магазина, если сдача магазина в аренду приносит в течение первых 3-х лет ежегодный доход в 750 т. руб., а последующие 5 лет доход составит 950 т. руб. в год. Процентная ставка 8% годовых.

6. Периодический взнос на погашение кредита

Сумма равновеликих поступлений (платежей) через равные промежутки времени, если известна текущая стоимость аннуитета, определяется по формуле:

A_pv = PVA * r / (1 – (1 + r)^-T).