3. Расчёт и конструирование узлов арки.
3.1 Расчёт и конструирование опорного узла арки
За основу принимаем конструкцию башмака, состоящую из двух боковых фасонок, упорной и опорной плит, проушины для шарнирного пальца.
Конструкция опорного узла арки показана на рисунке 3.2
Рисунок 3.2 Опорный узел
3.1.1 Определение необходимого количества болтов,
прикрепляющих башмак к арке.
Усилия, приходящиеся на башмак равны: N=-264 кН
Q=+10,9кН – максимальное расчетное усилие действующее на башмак арки при наиболее неблагоприятном загружении.
Количество болтов вычисляем из выражения:
где m = 2 – количество срезов одного болта;
-
расчётная несущая способность одного
условного среза болта, вычисляемая по
формулам табл.17 [2].
- по смятию древесины:
Тсм=0,5·с·d·ka=0,5·18·1,6·0,6= 8,64 кН
- по изгибу болта:
Ти=2,5
d2
=2,5·1,62
·
=
4,96 кН
Трасч=Тmin=4,96 кН
d=16 мм - диаметр болта,
ka=k90=0,6 - согласно таблице 20 [2]
n=10,9/(4,96·2)=1,2 шт;
Принимаем 2 болта диаметром 16 мм.
Расстановка болтов согласно п.5.18[2]
S1<7d=7d=7·16=112 мм - расстояние между осями болтов вдоль волокон элемента.
S2<3,5d=3,5·16=56 мм - расстояние между осями болтов поперек волокон элемента. S3<3d=3·16=32 мм - расстояние между осями болтов и кромкой элемента.
S≥2d=2·16=32мм – расстояние от болтов до края фасонки .
Минимальная высота фасонки для размещения на ней в один ряд двух болтов
h0=56·2= 112мм.
3.1.2 Определение диаметра шарнирного пальца.
Расчётные усилия :
N= -264 кН; Q= +10,9 кН,
Диаметр шарнирного пальца D определяется из условия среза результирующей силой R
Расчёт осуществляется на основании формулы (127) п.11.7* [3]:
- по табл.58* [3] для класса прочности
болтов 4.8.
- согласно СНиП II
– 23 – 81*.
ns=2 - количество срезов шарнирного пальца.
Таким образом, диаметр шарнирного пальца, изготовленного с повышенной точностью при классе прочности 4.8, принимаем равным D = 24 мм.
3.1.3 Определение толщины проушины.
Толщина проушины для полуарки определяется из условия смятия металла шарнирным пальцем на основании формулы (128) [3]:
-
по табл.59* [3] для стали с временным
сопротивлением 360 МПа при болтах
повышенной точности.
Принята толщина проушины для полуарки 14 мм.
Принята толщина проушин опорной плиты 14/2 = 7 мм каждая.
Дополнительно конструктивно приваривается по одному ребру жесткости размером 60х55 мм , толщиной 10 мм с каждой стороны проушины (рисунок 3.3).
3.1.4 Определение площади и толщины опорной плиты.
Расчётные усилия: No=-264 кН
Требуемая площадь опорной плиты из условия передачи ею реакции опоры арки на нижележащую несущую конструкцию равна:
где Rв,см=7,5 МПа – расчётное сопротивление бетона класса В12.5 смятию, согласно таблице 20 [4] .
Конструктивно с учётом расстановки анкерных болтов опорная плита принята bхh=0,2x0,34 м с Fоп= 0,068 м2
При этом площадь опорной плиты:
.
Толщину опорной плиты определена из условия прочности на изгиб консольного участка. Изгибающий момент в полосе плиты единичной ширины (bо=1см) равен :
где b1=2,65см - ширины консольного участка опорной плиты.
Момент сопротивления полосы плиты W=bоδ2/6
Из условия прочности требуемый момент сопротивления плиты:
-
расчётное сопротивление стали С245,
согласно табл.50 [3].
Принимаем толщину плиты 10 мм.