2.2.5. Приближенное приведение в относительных единицах

Выбираем, как и ранее, основную ступень и задаемся базисной мощностью . С учетом изложенного в разделе 2.2.3 базисное напряжение на основной ступени равно соответствующему среднему номинальному напряжению

,

и результирующий коэффициент трансформации каскада трансформаторов определяется по (2.2-3). Tогда формулы (2.2-6), (2.2-7) для приведения существенно упрощаются:

;

;

;

.

Исключение составляет формула для реактора

.

Как видно из (2.2-8), приведение по средним коэффициентам трансформации весьма упрощает расчет, но вносит известную погреш­ность, и применять его следует в расчетах, когда большая точность не требуется.

В уточненных расчетах следует применять точное приведение, особенно при наличии в системе на трансформаторах устройств для регулирова­ния напряжения под нагрузкой (РПН), поскольку диапазон регулиро­вания у них достаточно велик.

3. Установившийся режим трехфазного короткого замыкания (кз)

При КЗ увеличение потока реакции статора приводит к размагни­чиванию синхронного генератора и, следовательно, к снижению его напряжения. При наличии автоматического регулирования возбуждения (АРВ) возможна частичная или даже полная компенсация этого сниже­ния путем увеличения тока возбуждения.

Под установившимся режимом понимают ту стадию процесса КЗ, когда все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи практи­чески затухли и полностью закончен подъем тока возбуждения под действием АРВ. При этом считают, что скорости роторов всех син­хронных машин остаются неизменными, равными синхронным. В реаль­ных системах это условие не соблюдается, могут возникнуть кача­ния отдельных генераторов, выпадение их из синхронизма и переход в асинхронный режим. Поэтому для современных систем установившийся режим КЗ является условным. Тем не менее, важно уметь рассчитывать установившийся ток КЗ, так как его величина входит в выражение для изменения тока во времени при переходном процессе КЗ в простых радиальных схемах.

3.1. Основные характеристики и параметры синхронной машины

Будем пренебрегать активным сопротивлением обмоток статора, учитывать только первую гармонику м.д.с. в воздушном зазоре, вна­чале будем считать, что АРВ отключено, будем также пренебрегать насыщением магнитной цепи машины. При последнем допущении магнит­ная цепь машины может считаться линейной, и поток в воздушном за­зоре может быть представлен в виде суммы потока, создаваемого об­моткой возбуждения, и потока реакции статора (якоря).

Рассмотрим режим работы неявнополюсной синхронной машины (рис. 6.1). Ток, протекающий по обмотке возбуждения , создает поток , который состоит из полезного потока и пото­ка рассеяния . Соответствующие потокосцепления определя­ются соотношением

.

Поток, создаваемый обмоткой возбуждения, индуктирует в обмотке статора ЭДС , которая отстает от потока на угол (рис. 6.1)

.

Амплитуда и фаза тока статора зависят от нагрузки машины. В зависимости от характера нагрузки (активная, индуктивная, емкост­ная) угол Ψ между ЭДС и током может быть лю­бым. Потокосцепление реакции статора совпадает по направлению с током статора. В установившемся симметричном режиме система трех токов статора образует магнитный поток реакции статора (потокосцепление ), который вращается со скоростью ротора в ту же сторону и занимает определенное положение по отношению к осям ротора d, q.

Поскольку поток реакции статора неподвижен по отношению к ро­тору, он не индуктирует в обмотках ротора каких-либо токов, кото­рые могли бы изменить магнитное поле от токов статора. Поэтому при расчете сопротивлений фазы статора для токов прямой последо­вательности учитывают только магнитный поток от токов в самой обмотке статора, т.е. поток реакции статора и поток рас­сеяния статора или соответствующие потокосцепления:

В результате изменения указанных потоков с частотой f в обмотке статора индуктируется ЭДС

.

При синусоидально изменяющемся токе статора , взяв производную и переходя к действующим значениям, получим:

.

Эта ЭДС в расчетах не фигурирует, она учитывается в виде паде­ния напряжения на сопротивлении . Здесь , - индуктивность и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки стато­ра; , - главная индуктивность и главное индуктивное сопротивление статора неявнополюсной машины; - син­хронное индуктивное сопротивление обмотки статора. Словом “синхронное” подчеркивается, что это сопротивление соответствует нормально­му установившемуся режиму работы с симметричной нагрузкой фаз.

Для явнополюсных машин поток реакции статора, как и ток, разла­гается на продольную и поперечную составляю­щие по двум взаимно-перпендикулярным осям ротора d и q, (рис.6.2). Поэтому различают главные индуктивные сопротивления статора (сопро­тивления реакции статора) по продольной и поперечной осям , (причем меньше из-за меньшей магнитной проводимости по поперечной оси) и синхронные индуктивные сопротив­ления обмотки статора по продольной оси

и по поперечной оси

_.

В каталоге обычно приводятся относительные значения всех ука­занных сопротивлений, где в качестве базисных взяты номинальные условия синхронной машины. При составлении схемы замещения пара­метры ротора приводят к статору, все величины будем считать вы­раженными в относительных единицах при номинальных условиях ге­нератора. В установившемся режиме в обмотке возбуждения, находя­щейся на роторе, ЭДС не индуктируется, а ее м.д.с. определяет­ся только током возбуждения. Поэтому на схеме замещения для установившегося режима (рис. 6.3) обмотка возбуждения представляется источником тока , так как при отсутствии АРВ ток возбужде­ния не изменяется с уменьшением сопротивления в цепи статора. На схеме замещения рис. 6.3 - ток обмотки возбуждения, приве­денный к статору, I - установившийся ток цепи статору, в том числе и установившийся ток КЗ. Заменив источник тока , внут­ренним сопротивлением которого можно считать , эквивалент­ным ему источником ЭДС, получим схему замещения рис. 6.4, где источник ЭДС

. (3-1)

Таким образом, в установившемся режиме, включая и установивший­ся режим КЗ, синхронная машина без АРВ может быть представлена схемой замещения, содержащей ЭДС за сопротивлением . Напряжение на выводах генератора:

. (3-2)

Если І = 0 , т.е. машина работает на холостом ходу, то . Таким образом, - это ЭДС холостого хода, зависящая от тока возбуждения, но непременным условием является постоянство ин­дуктивного сопротивления реакции статора и независимость его от насыщения. Поэтому реально измерить эту ЭДС нельзя, и она в некотором роде фиктивна. ЭДС называют синхронной ЭДС по поперечной оси.

Схема замещения явнополюсной синхронной машины более сложна, чем неявнополюсной, однако при расчете установившегося режима КЗ явнополюсностью пренебрегают, принимая , т.е. для всех машин расчет ведут без разделения на продольную и поперечную сос­тавляющие. Погрешность от такого допущения при самых неблагоприят­ных условиях не превышает 5 %. Поэтому все синхронные машины для расчета установившегося режима КЗ при отсутствии АРВ представляют­ся схемой замещения, содержащей синхронную ЭДС , за синхронным сопротивлением . Этой схеме соответствует векторная диаг­рамма неявнополюсного генератора, приведенная на рис. 6.6.

В качестве характеристики холостого хода синхронной машины (рис. 6.7) берут прямую, проходящую через начало координат и точку с координатами (1,1). Здесь в качестве базисного тока возбуждения берут ток холостого хода , т.е. ток возбуждения, обеспечивающий ЭДС холостого хода, равную номинальному напряже­нию машины. Последнее принимается в качестве базисного напряжения. При таком выборе базисных условий имеем в относительных единицах

, (3-3)

т.е. относительные значения ЭДС и тока возбуждения численно одинаковы. Сопоставив (3-3) с (3-1) и заменив , на , получим соотношение, связывающее истинное и приведенное к статору значение тока возбуждения:

. (3-4)

Если ток возбуждения машины при рассматриваемой ее нагрузке не задан, то ЭДС его можно определить по формулам, кото­рые следуют из векторной диаграммы рис. 6.6:

(3-5)

или

, (3-6)

где , , и соответственно напряжение, ток, ак­тивная и реактивная мощности, с которыми синхронная машина рабо­тала в нормальном предшествующем режиме при данном коэффициенте мощности. В каталожных данных приводится также отношение коротко­го замыкания (о.к.з.), которое представляет собой отношение уста­новившегося тока при 3-фазном КЗ на выводах генератора и относи­тельном токе возбуждения , равном единице, к номинальному току генератора:

О.к.з. = .

Тогда в соответствии со схемой замещения рис. 6.5 при получаем связь между о.к.з и насыщенным значением :

. (3-7)

Система возбуждения синхронной машины характеризуется при форсировке возбуждения предельным током возбуждения ,вели­чина которого зависит от разновидности и параметров системы воз­буждения, а также типа генератора.