3. Індекси сезонності.

Преобразование рядов динамики используется так же для того, чтобы более отчетливо выявить сезонные колебания динамики. Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономических явлений.

Характеризуются сезонные колебания специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is) и совокупность которых отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Для вычисления индексов сезонности при отсутствии ярко выраженной тенденции в развитии и незначительных колебаниях в течение изучаемого периода используются эмпирические данные без предварительного их выравнивания:

Is = ,

где - среднее фактическое значение ряда;

- общая или постоянная средняя.

1. Поняття індексів, їх класифікація.

Индекс – особый вид относительных величин, который характеризует соотношение экономических явлений, совокупностей, которые состоят из качественно однородных, но непосредственно не суммируемых элементов.

В процессе анализа часто приходится иметь дело с совокупностями, которые состоят из не суммируемых элементов. С такого рода совокупностями сталкиваемся, когда необходимо охарактеризовать изменение объемов произведенной, реализованной или потребленной разнородной продукцией, товара в натуральной форме. Но объем такой продукции или товара в стоимостном выражении может сопоставляться, так как несовместимость натуральной формы тут исключена.

С помощью индексов в статистическом анализе решают следующие задачи:

• определение средних изменений сложных, непосредственно не суммарных явлений, совокупностей во времени и в динамики;

• оценка средней степени выполнения договора по совокупности в целом или отдельных ее частях и использование индексов для установления договорных заданий;

• установление средних соотношений по территории;

• определение роли отдельных факторов, которые связаны с результативным фактором, когда индексы выступают как аналитический способ.

Индексы в анализе характеризуют:

• изменение явлений, их динамику, как относительные величины и выражаются в коэффициентах (разах) или процентах;

• абсолютное изменение явлений в целом, а так же под влиянием отдельных факторов.

Классификация индексов и их виды:

• индивидуальные (i) и общие индексы (I) в зависимости от степени охвата элементов совокупности;

• общие (групповые) индексы в форме агрегатной и средней в зависимости от методики расчета;

• индексы количественных и качественных показателей в зависимости от того, изменение каких показателей они характеризуют;

• индексы постоянного и переменного состава в зависимости от количества факторов, которые влияют на результаты расчетов.

• 2. Індивідуальні та загальні індекси. Агрегатна форма загальних індексів як основна.

Для формализации и сокращения их записи необходимо ввести условные обозначения:

Q -	Количество, объем проданных или произведенных товаров в натуральной форме - количественный показатель;
P -	Цена за единицу продукции, товара отдельного вида – качественный показатель;
PQ -	Общая стоимость проданного товара или произведенной продукции отдельного вида – объемный показатель.

Индекс как относительную величину получают путем соотношения соответствующих показателей отчетного и базисного периодов.

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности.

Формулы индивидуальных индексов:

• цены: i_p =

• количества: i_q =

• отдельного вида товарооборота продукции или товара: i_pq =

Общие индексы выражают сводные результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность.

Важнейшей особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целое разнородных единиц совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Формулы общих индексов:

• товарооборот в действующих ценах: I_pq = , где

I_pq – общий стоимостной индекс товарооборота в действующих ценах;

, - сумма товарооборота по нескольким видам продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

Разница между числителем и знаменателем этого индекса – это абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным:

∆pq = - , где

∆pq - абсолютное изменение товарооборота в неизменных, базисных ценах.

• товарооборота в неизменных, базисных (сопоставимых) ценах:

Iq = , где

Iq – общий индекс товарооборота в неизменных (базисных) ценах;

- сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же периода.

Разница между числителем и знаменателем этого индекса показывает абсолютное изменение товарооборота за счет изменения количественного (экстенсивного) фактора:

∆pq _(q) = - , где

∆pq _(q) – абсолютное изменение товарооборота за счет физического объема, количества товара (продукции).

Индексы цен	Формула	Характеристика
Пааше	Ip =	Показывает как изменился уровень цен на ту товарную массу, которую население купило в отчетном периоде
Ласпейреса	Ip =	Показывает среднее изменение цен на тот объем товарной массы, который был продан в базисном периоде

Разница между числителем и знаменателем индекса цен Пааше показывает абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен (качественного, интенсивного) фактора и рассчитывается по формуле:

∆pq _(p) = - , где

∆pq_(p) – абсолютное изменение товарооборота за счет цены.

Для проверки расчетов используют формулу:

∆pq = ∆pq _(p) + ∆pq _(q) = -