2. Система статистичних показників для характеристики інтенсивності динаміки.

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются следующие статистические показатели: абсолютные приросты; темпы роста и прироста; темпы наращивания.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения.

∆у_бi = у_i – у_0i

Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует.

∆у_цi = у_i – у_i-1

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.

∆у_б = ∑ ∆у_ц

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

Тр_бi = у_і : у₀

Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень.

Тр_цi = у_i : у_i-1

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

Тп_{бi =} ∆у_бi : у_0i

Цепной темп прироста – это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню.

Тп_{цi =} ∆у_цi : у_i-1

Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь:

Тп_і (%) = Тр_і (%) - 100

(при выражении темпа роста в процентах).

Т_пі = Т_рі- 1

(при выражении темпа роста в коэффициентах).

Важным статистически показателем динамики социально-экономических явлений является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала. Вычисляют темпы наращивания делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

Тн_i = ∆у_цi : у_0i = Тр_бi - Тр_бi-1

3. Методи обчислення середніх показників в рядах динаміки.

Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины:

• средний уровень;

• средний абсолютный прирост;

• средний темп роста; и прироста и т.д.

Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней ∑у на число уровней n:

= =

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле:

=

Средний абсолютный прирост (∆ ) представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного прироста ∆ возможно использование следующих формул:

• сумма цепных абсолютных приростов ∑∆ _ц делится на число приростов n: ∆ = ∑∆ _ц / n;

• разность между конечным и базисным y уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов: ∆ = ;

• основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле: ∆ = .

Средний темп роста ( р) – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа роста применяются следующие формулы:

• на основании индивидуальных (цепных) темпов роста, выраженных в коэффициентах и их количества: р = ;

• с использованием абсолютных уровней рядов динамики: р = ;

• на основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста: р = .

Средний темп прироста ( п) можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста р для получения средних темпов прироста п используется зависимость:

п = р –1.