1.Расчет длины тормозного пути поезда

1.1. Расчет тормозного пути по интервалам скорости

В процессе движения поезда на него действует множество внешних и внутренних сил различных по величине и направлению. Четыре из них используют в качестве основных для оценки изменения скорости в дифференциальном уравнении движения поезда:

(1)

где ξ — ускорение поезда под действием удельной ускоряющей (замедляющей) силы равной единице, кН·км/Н·ч² (для грузовых и пассажирских поездов ξ = 120);

γ — коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся масс (для вагонов γ составляет от 0,03 до 0,09, для локомотивов γ изменяется от 0,14 до 0,20);

f_к — удельная сила тяги, Н/кН (диапазон изменения для поездов от 0 до 15 Н/кН);

b_T — удельная тормозная сила, Н/кН (от 0 до 100 Н/кН);

w₀ — удельное основное сопротивление движению поезда, Н/кН (от 2 до 5 Н/кН);

i_с — величина спрямленного уклона, %о (для магистральных желез­ных дорог 1 и 2 категорий ± 15 %о ≈ ± 15 Н/кН).

Таким образом, тормозные силы, развивающиеся в поезде, являются наибольшими и обеспечивают замедление грузовых составов — от 0,1 до 0,4 м/с², пассажирских — от 0,3 до 0,6 м/с², электропоездов — от 0,5 до 0,8 м/с², высокоскоростного подвиж­ного состава — от 0,8 до 1,5 м/с². Это позволяет осуществить остановку поездов с установленных скоростей движения за время около одной минуты в пределах 800... 1000 м тормозного пути,

Изменение скорости движения при этом осуществляется за счет внешних сил, реализуемых между колесом и рельсом при торможении, но развиваемых как внутренние на подвижном составе.

Наиболее распространенным для практического использования является аналитический метод расчета длины тормозного пути численным интегрированием уравнения движения поезда (1) по интервалам скорости. При этом тормозной путь S_т для упрощения расчетов разбивается на два участка: подготовительный S_n и действительный S_д .

Условно считается, что при прохождении поездом участка S_n тормоза не работают, а на участке S_д они действуют с максимальным и неизменным давлением в ТЦ, которое возникает скачкообразно. Подготовительный путь и время t_n, за которое его проходит поезд, рассчитываются таким образом, чтобы общий тормозной путь S_T, полученный указанным способом, соответствовал тому, который вычисляют с учетом реального нарастания давления в ТЦ.

Расчет длины тормозного пути выполняется по следующему выражению

(2)

где v_o — скорость поезда перед торможением, км/ч;

v_h, v_k — начальная и конечная скорости поезда в выбранном интервале скоростей, км/ч;

ξ — замедление поезда под действием единичной удельной силы, км-кН/(ч^2·Н) (для вагонов — 120, тепловозов — 114. электровозов — 107, электропоездов — 119). При расчетах для грузовых и пассажирс­ких поездов принять: ξ = 120;

b_т — удельная тормозная сила, Н/кН;

w_ox — основное удельное сопротивление движению поезда, Н/кН;

i_с — удельное сопротивление от спрямленного уклона с учетом со­противления в кривой, %о.

Так как в формулу (2) входят сложные нелинейные функции, влияющие на процесс торможения и зависящие от него, то расчет второго слагаемого ведется по шагам методом численного интегрирования. При этом в выбранном интервале скоростей (для ручного счета обычно ∆v = 10 км/ч, на ПЭВМ ∆v = 5 км/ч) условно принимаются неизменными и равными для средней скорости в данном интервале удельные силы b_T ,w_ox,i_c. После чего рассчитывается часть длины действительного тормозного пути S_д . Последовательно суммируя эти части от минимальной скорости до выбранной и прибавляя к ним соответствующие значения S_n можно получить зависимость длины тормозного пути данного поезда от скорости его торможения S_Т = f(v).

Результаты расчетов удобно записывать в таблицу по форме табл. 1 (для ориентировки в ней приведены цифры, соответствующие характеристикам грузового груженого поезда).

Таблица 1