ОУ _________________________________________________________________________________

Курс _____Группа А-1__________________ № (по списку)_________________________________

(адресную часть заполняют обучающиеся в ходе проведения педагогических измерений)

Математика Вариант 1

1. Вторая производная функции y = 1 - 3∙x – x² имеет вид:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2x² - 6х + 3 в точке х₀ = 2 равен:

1) k = 8; 2) k = -2; 3) k = 1; 4) k = 2.

3. Производная функции y = sin 3x равна:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

4. Для функции y = x² - 6x +13 точка минимума х₀ имеет значение, равное:

1) 0; 2) 13; 3) 3; 4) 3.

5. Неопределенный интеграл равен:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

6. Определенный интеграл равен:

1) 16; 2) 6; 3) 36; 4) .

7. Скорость движения точки V = (9t² - 8) м/с. Путь, пройденный за 2 секунды от начала движения, равен:

1) S = 28 м; 2) S = 18 м; 3) S = 8 м; 4) S = 10 м.

8. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид , тогда корни характеристического уравнения равны:

1) k₁ = 2, k₂ = -1; 3) k₁ = 2, k₂ = 1;

2) k₁ = -2, k₂ = -1; 4) k₁ = 2, k₂ = 0.

9. Для исследования вопроса о сходимости числового ряда используется необходимый признак сходимости числового ряда - . Тогда может сходиться ряд:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

10. Четвертый член ряда числового ряда равен:

1). ; 2) ; 3) ; 4) .

11. Пусть A = {2,3} и В = {-1,0,1}. Тогда прямое произведение A x B равно:

1) {2,-1; 3,1};

2) {2,-1; 2,0; 2,1; 3,-1; 3,0;3,1};

3) {2,-1; 2,0; 2,1};

4) {3,-1; 3,0; 3,1}.

12. На заводе из 100 машин в течение года 3 машины оказываются бракованными. Относительная частота бракованных машин в течение года равна:

1) 0, 3; 2) 0,003; 3) 0,03; 4) 3.

x	1	3	5	7
p	0,2	0,4	0,1	0

13. Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения, равно:

1) 2,8;

2) 2,0;

3) 1,9;

4) 4,0.

Ответы на задания В1 и В2 запишите в указанном месте, а затем впишите в бланк тестирования справа от номера задания (В1, В2), начиная с первой клеточки.

В1. Вычислить значение производной функции y = 3x³ – 2x² + x – 1 в точке х₀ = 2

Ответ_______________________________________________________ 29

В2. Выборочное среднее для вариационного ряда равно:

xi	-1	0	1	2
ni	3	1	4	2

Ответ_______________________________________________________ 0,5

ОУ _________________________________________________________________________________

Курс _____ Группа А-1__________________ № (по списку)_________________________________

(адресную часть заполняют обучающиеся в ходе проведения педагогических измерений)

Математика Вариант 2

1. Производная функции y = e^2x при х=0 равна:

1) 2; 2) 1; 3) 3; 4) 0.

2. Вторая производная функции y = 2x² + 3x -1 имеет вид:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2x² - 6х + 3 в точке х₀ = -1 равен:

1) k = -10; 2) k = - 4; 2) k = 1; 4) k = 10.

4. Если f(x) = x – x³, то :

1) 12; 2) 26; 3) -26; 4) -4.

5. Точка движется прямолинейно по закону . Найти скорость и ускорение движения через 1 сек. после начала движения.

1) V = 4 м/с, a = 6 м/с²; 3) V = 6 м/с, a = 6 м/с²;

2) V = 4 м/с, a = 2 м/с²; 4) V = 6 м/с, a = 4 м/с².

6. Неопределенный интеграл равен:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

7. Определенный интеграл равен:

1) 50; 2) 48; 3) 27; 4) 54.

8. Скорость движения точки V = (3t² + 5) м/с. Путь, пройденный за 3 секунды от начала движения, равен:

1) S = 42 м;

2) S = 28 м;

3) S = 40 м;

4) S = 32 м.

9. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид , тогда корни характеристического уравнения равны:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

10. Пятый член числового ряда равен:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

11. Пусть A = {1, 2 ,3} и В = {-1,0,1}. Тогда А В равно:

1) {-1, 0, 1, 2, 3};

2) {1, 2, 3};

3) {1};

4) {-1, 0, 1}.

12. Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения, равно:

x	-1	0	3	5
p	0,2	0,3	0,1	0,4

1) М(Х) = 2,1;

2) М(Х) = 2,5;

3) М(Х) = 2,1;

4) М(Х) = 2,0.

13. Из урны, в которой находятся 16 белых и 8 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Ответы на задания В1, В2 и В3 запишите в указанном месте, а затем впишите в бланк тестирования справа от номера задания (В1, В2 или В3), начиная с первой клеточки.

В1. Максимальное значение функции y = - x² + 10x + 5 имеет значение равное:

1) 30; 2) 25; 3) 50; 4) 20.

Ответ________________________________________________________ 30

В1. Выборочное среднее для вариационного

xi	0	-1	2	1
ni	2	3	4	1

ряда равно:

Ответ_______________________________________________________ 0,6

ОУ _________________________________________________________________________________

Курс _____ Группа А-1_________________ № (по списку)_________________________________

(адресную часть заполняют обучающиеся в ходе проведения педагогических измерений)

Математика Вариант 3

1. Производная функции f(x) = x³ – 4x² + 3x + 2 равна:

1) 3x³ – 8x + 3; 3) x³ – 4x + 3;

2) 3x³ – 4x + 3; 4) 3x³ – 8x² + 3х.

2. Вторая производная функции y = 1 - 3∙x – x² имеет вид:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции y = x² - 2х -7 в точке х₀ =2 равен:

1) k = 2; 2) k = -2; 3) k = 4; 4) k = 0.

4. Точка экстремума x₀ функции y = x² - 10x + 1 равна:

1) 2; 2) 5; 3) -5; 4) 0.

5. Наибольшее значение функции y = 2x² + 8x -5 на отрезке [0;3] имеет значение равное:

1) 37; 2) 38; 3) 30; 4) -5.

6. Неопределенный интеграл равен:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

7. Определенный интеграл равен:

1) 1; 2) 6; 3) 16; 4) 10.

8. Неопределенный интеграл методом подстановки равен:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

9. Дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами является:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

10. Третий член ряда числового ряда равен:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

11. Пусть A = {-2,0,1,5} и В = {-1,0,1}. Тогда А В равно:

1) {-2,0,1,5};

2) {0,1};

3) {-2,-1,0,1,5};

4) {-2,5}.

12. Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения равно:

x	-2	-1	0	2
p	0,4	0,3	0,2	0,1

1) 0,8;

2) 0,6;

3) -0,9;

4) 1,0.

13. Выборочное среднее для вариационного ряда равно:

xi	-1	-2	2	3
ni	2	3	4	1

1) 0,2;

2) 0,3;

3) 0;

4) 0,1.

Ответы на задания В1 и В2 запишите в указанном месте, а затем впишите в бланк тестирования справа от номера задания (В1, В2), начиная с первой клеточки.

В1. 5. Точка движется прямолинейно по закону s = 2 - 3t² + 5t³. Ускорение точки при t=1 сек. будет равно:

Ответ_______________________________________________________ 24

В2. Из урны, в которой находятся 6 белых и 4 черных шара. Вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.

Ответ_______________________________________________________ 0,4

Эталон ответов для проверки результатов педагогических измерений

государственное образовательное учреждение среднего профессионального образовательного учреждения среднего профессионального образования Тульской области

Щёкинский политехнический колледж

Математика (А-1)

№ вопроса	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
1	2	1	1
2	4	2	2
3	3	1	1
4	4	3	2
5	1	1	1
6	3	1	1
7	3	4	3
8	1	1	1
9	2	3	2
10	1	1	1
11	2	1	2
12	3	3	3
13	3	1	2
В1	29	30	24
В2	0,5	0,6	0,4