Хід виконання статистичної обробки непрямих вимірювань.

1.Обчислення середнього значення густини.

Уведемо в комірку В17 команду обчислення середньої густини (_ср) за формулою (3): =4*B10/(3,14*C10^2*D10) Ok. У результаті одержимо

=0,0079644 г/мм³.

Уведемо в комірку В18 команду обчислення границі довірчого інтервалу для густини за формулою (4):

=B17*((B16/B10)^2+(2*C16/C10)^2+(D16/D10)^2)^0,5

У результаті одержимо

= 0,1210^-5г/мм³.

У лабораторний зошит записуємо величини для густини переведені в систему СІ множенням на 10⁶ з округленням до другого знаку після десятичної коми

.

Завдання 2. Визначення опору провідника.

Хід виконання роботи

1. Провести вимірювання напруги U та відповідного струму І через провідник, що має опір R.

2. Результати вимірювання занести до Таблиці 3. Дослід повторити 7 разів для різних значень U.

Методика обробки результатів вимірювання

Методом найменших квадратів з одержаного масиву вимірювань у додатку Excel одержати

 коефіцієнти a та b для лінійної залежності

, (4)

де  середнє значення опору R;

 коефіцієнт кореляції r,

 границю довірчого інтервалу

Результат записати у вигляді

.

Приклад 2

Розглянемо приклад обробки результатів вимірювання напруги та струму.

Нехай вимірювання дали результати, що містяться в Таблиці 4.

1.Занесемо дані Таблиці 4 на електронне поле Excel в комірки діапазону B3:B9.

2.Виділимо мишкою дві комірки B11 та C11. Викличемо у виділені

поле Excel

поле	A	B	C
1		Y	X
2		U,B	I,A
3	1	0,306	1,19E-04
4	2	0,61	2,39E-04
5	3	0,9	3,60E-04
6	4	1,21	4,79E-04
7	5	1,5	6,00E-04
8	6	1,82	7,18E-04
9	7	2,12	8,38E-04
10	Rcер	2522,11421
11	R	36,3358625
12	r=	0,99991356
13	r=	0,00587986
14	=	0,60446124	0,000239644
15	a=	0,00133586
16	a	0,00870766

комірки функцію лінійної регресії ЛИНЕЙН(), яка методом найменших квадратів знаходить сталі b та а лінійної залежності y=a+bx, де y=U, x=I, b=R. Двічі клацнувши мишкою по функції ЛИНЕЙН(), виділимо масиви Y та х для ЛИНЕЙН(B3:B9;C3:C9).

Поставимо курсор мишки у кінець поля рядка функції ЛИНЕЙН(B3:B9;C3:C9) і натиснемо одночасно клавіші Ctrl+Shsft+Enter В комірки B11 та C11 буде занесено значення сталих .

3. Викличемо в комірку В14 функцію обчислення коефіцієнта кореляції КОРРЕЛ(…) і протяжкою миші введемо як масив 1 значення напруги U із діапазону комірок В3:В9, а як масив 2 значення величини струму з діапазону С3:С9 і далі Ok. В комірку В14 занесеться значення коефіцієнта кореляції.

4. Визначимо спочатку границю довірчого інтервалу для коефіцієнта кореляції та середньоквадратичних відхилень , а через них визначимо границі довірчих інтервалів для а і b.

В комірки В15 та С15 викличемо функцію СТАНДОТКЛОНП() і введемо в неї діапазон комірок В3:В9 з напругою для та С3:С9 для . За формулами

знайдемо границі довірчих інтервалів.

Уведемо в комірку А17 формулу =((1-B14^2)/(7-2))^0,5 Ok, в комірку В17 формулу =A17*2,45*B15/C15 Ok, в комірку С17 формулу =B17*C15 Ok

Ці дії приведуть до обчислення границь довірчих інтервалів в комірках А17,В17,С17 відповідно.

5.Визначення опору провідника.

Опір провідника визначаємо за формулою , що дає

,

при коефіцієнті кореляції

r=0,9990,006.