
- •1.Вступ. Методика статистичної обробки фізичних вимірювань
- •1. Статистична обробка масиву результатів n прямих вимірювань
- •2. Обробка результатів експерименту при посередніх имірюваннях
- •3.Метод найменших квадратів
- •Робота № 1.1 Застосування статистичних методів та методу найменших квадратів у фізичних вимірюваннях
- •Завдання 1. Обчислення густини речовини циліндра х ід виконання роботи
- •Методика обробки результатів вимірювання
- •Приклад 1
- •Хід виконання статистичної обробки прямих вимірювань.
- •2. Середні значення .
- •3. Середньоквадратичне відхилення обчислюється за формулою .
- •4.Середньоквадратичне відхилення
- •5.Співвідношення величин та s.
- •6.Границі довірчого інтервалу .
- •Хід виконання статистичної обробки непрямих вимірювань.
- •1.Обчислення середнього значення густини.
- •Завдання 2. Визначення опору провідника.
- •Приклад 2
- •Додаток. Частинні похідні від
- •Контрольні питання
- •Робота № 1.2 Дослідження закону збереження імпульсу й визначення коефіцієнта відновлення енергії
- •Прилади та обладнання.
- •Коротка теорія.
- •Хід виконання роботи Завдання 1. Пружне зіткнення куль.
- •Завдання 2. Не пружне зіткнення куль
- •Контрольні питання
- •Вивчення законів обертового руху на прикладі маятника обербека
- •1.Визначення моменту сил тертя.
- •2. Визначення моменту інерції маятника.
- •Хід виконання роботи. Завдання 1. Вимірювання моменту сили тертя
- •З авдання 2. Вимірювання моменту інерції маятника.
- •Завдання 3. Визначення власного моменту інерції маятника.
- •Контрольні питання
- •Визначення моменту інерції тіла методом крутильних коливань
- •Х ід виконання роботи
- •Контрольні питання
3. Середньоквадратичне відхилення обчислюється за формулою .
Відкриємо комірку B11 і викличемо до неї функцію обчислення середньоквадратичного відхилення (скв) результатів спостереження СТАНДОТКЛОНП(B2:B8) Ok.
Знову виділимо комірку B11 і зафіксувавши лівою клавішею мишки хрестик в правому нижньому куті комірки, протягнемо хрестик через комірки C11 і D11. У результаті цієї операції у комірках В11,С11 автоматично занесуться середньоквадратичні відхилення для діаметра й висоти циліндра.
4.Середньоквадратичне відхилення
S=
.
Відкриємо комірку B12 і, шляхом набору клавішами команди =B11/($A$8-1)^0,5 Ok, обчислимо в ній середньоквадратичне відхилення результатів вимірювання (скврв) S.
Знову виділимо комірку B12 і зафіксувавши лівою клавішею хрестик мишки у правому нижньому куті комірки, протягнемо хрестик через комірки C12 і D12. У результаті цієї операції у комірках C12,D12 автоматично занесуться середньоквадратичні відхилення S для діаметра і висоти циліндра.
5.Співвідношення величин та s.
Відкриємо
комірку B13
і, шляхом набору клавішами команди =
В9/B12
Ok,
викличимо до неї обчислення величини
.
Знову виділимо комірку B13 і зафіксувавши лівою клавішею хрестик мишки у правому нижньому куті комірки, протягнемо хрестик через комірки C13 і D13. У результаті цієї операції у комірках C13,D13 автоматично обчисляться значення k для діаметра і висоти циліндра.
6.Границі довірчого інтервалу .
а). У
випадку k<0.8
=
.
Відкриємо комірку B14 і, шляхом набору команди =B12*2,45, знайдемо m. Величина 2.45 є коефіцієнтом Стьюдента Z для 7 вимірювань на рівні ймовірності Р=0.95 (див Таблицю).
Таблиця І.Коефіцієнт Ст'юдента Z для ймовірності Р = 0.95
N |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
ZN,0.95 |
4.3 |
3.18 |
2.78 |
2.57 |
2.45 |
2.36 |
2.31 |
2.26 |
2.23 |
2.2 |
Знову виділимо комірку B114 і, зафіксувавши лівою клавішею мишки хрестик у правому нижньому куті комірки, протягнемо хрестик через комірки C14 і D14. У результаті цієї операції у комірках C14,D14 автоматично обчисляться значення для діаметра й висоти циліндра.
б). у
випадку
.
Відкриємо
комірку B15
і, шляхом набору клавішами команди =
((B14+B9)/(B13+3^0,5))*((3+B13^2))^0,5
Ok,
обчислимо в ній границі довірчого
інтервалу
,
коли враховується систематична похибка
.
Знову виділимо комірку B15 і зафіксувавши лівою клавішею мишки хрестик у правому нижньому куті комірки, протягнемо хрестик через комірки C15 і D15. У результаті цієї операції у комірках C15, D15 автоматично обчисляться значення для діаметра і висоти циліндра.
в). У випадку k>8 = .
г).
Вибір границь довірчого інтервалу для
маси
,
діаметра
та висоти
.
Виберемо границі мас , , за величиною коефіцієнта k.
Для маси k= 0,049747 і k<0.8, а тому = і =0,246247.
Для
діаметра
і тому
=0,137841.
Для
висоти
і тому
=
0,208598.
Таким чином у комірках B16,C16,D16 розмістяться границі довірчого інтервалу для маси , діаметра та висоти .