5.4 Класс для представления функции

Для представления рассмотренной ранее функции

y = (f₀(x) - y₀)(f₁(x) - y₁) ... (f_{n - 1}(x) - y_{n - 1})

f_i(x) = (x - x₀)(x - x₁) ... (x - x_{i - 1})(x - x_{i + 1}) ... (x - x_{n - 1})

необходимо разработать класс. Это позволит в одной программе оперировать с несколькими функциями, отличающимися данными.

Создаем новое консольное приложение и добавляем в него модуль UnitMathClass. Заголовочный файл содержит определение класса SomeFunction. Векторы, содержащие x_i и y_i, становятся закрытыми элементами данных, функции getXY(), y() и writeTable() объявляем как открытые функции-элементы. Кроме того, можно добавить несколько новых функций:

• clear() - для очистки объекта перед заполнением новыми парами значений;

• addXY() - для добавления новой пары; новые числа должны добавляться в концы соответствующих векторов;

• getX() и getY() для получения соответственно значений x_i и y_i по их номеру;

• size() для получения количества введенных пар.

Функции, по своему замыслу не меняющие объекта, должны быть описаны с модификатором const. В результате заголовочный файл будет иметь вид:

#ifndef UnitMathClass_h

#define UnitMathClass_h

#include <vector>

class SomeFunction

{

private:

std::vector<double> vx, vy;

public:

bool getXY(char *fileName);

double y(double x) const;

bool writeTable(double left, double right, double step, char *fileName) const;

void clear();

void addXY(double x, double y);

double getX(int i) const;

double getY(int i) const; int size() const;

};

#endif

В файл UnitMathClass.cpp помещаем реализацию функций-элементов класса:

#include <fstream>

#include "UnitMathClass.h"

bool SomeFunction::getXY(char *fileName)

{

std::ifstream in(fileName);

if (!in)

return false;

clear();

double x, y;

while (in >> x >> y)

{

vx.push_back(x);

vy.push_back(y);

}

return true;

}

double SomeFunction::y(double x) const

{

double result = 1;

for (unsigned int i = 0; i < vy.size(); i++)

{

double f = 1;

for (unsigned int j = 0; j < vx.size(); j++)

if (i != j)

f *= x - vx[j];

result *= f - vy[i];

}

return result;

}

bool SomeFunction::writeTable(double left, double right, double step, char *fileName) const

{

std::ofstream out(fileName);

if (!out)

return false;

for (double x = left; x < right + step; x += step)

out << x << "\t" << y(x) << "\n";

return true;

}

void SomeFunction::clear()

{

vx.clear();

vy.clear();

}

void SomeFunction::addXY(double x, double y)

{

vx.push_back(x);

vy.push_back(y);

}

double SomeFunction::getX(int i) const

{

return vx.at(i);

}

double SomeFunction::getY(int i) const

{

return vy.at(i);

}

int SomeFunction::size() const { return vx.size(); }

Основной модуль программы будет выглядеть так:

#include <iostream>

#include "UnitMathClass.h"

using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])

{

SomeFunction f;

if (f.getXY("input.txt") && f.writeTable(0, 2, 0.5, "results.txt"))

cout << "OK";

else

cout << "Error!";

return 0;

}

Можно использовать созданный класс по-другому. Можно также создать несколько объектов-функций.

#include <iostream>

#include "UnitMathClass.h"

using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])

{

SomeFunction f, g;

f.addXY(1, 2);

f.addXY(3, 4);

g.addXY(2, 1);

g.addXY(3, 0);

for (double x = g.getX(0); x <= g.getX(g.size() - 1); x += 0.5)

{

cout << x << "\t" << f.y(x) << "\t" << g.y(x) << "\n";

}

return 0;

}

6 Задания на самостоятельную работу

Задание 1

Реализовать программу построения таблицы функции, интерполированной с помощью полинома Лагранжа с использованием вектора структур.

Задание 2

Реализовать программу, содержащую класс для представления интерполяционного полинома Лагранжа.

Задание 3*

Спроектировать класс, предназначенный для реализации двумерного массива вещественных чисел (матрицы). Данные, заносимые в массив, размещать в динамической памяти. Реализовать несколько вариантов конструкторов, в том числе конструктор по умолчанию, конструктор копирования, а также деструктор. Обеспечить сокрытие данных. Протестировать работу массива в функции main().