Задание по уирс

1. Начертить схему замещения трансформатора и используя данные опытов кз и хх вычислить параметры схемы замещения трансформатора: z₁, r₁, x₁, z₂, r₂, x₂, z₀, r₀, x₀.

2. Определить кпд трансформатора для режима активной нагрузки при b=0,5 и b=1.

Краткие сведения из теории

Трансформатором называется электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения одинаковой частоты. Трансформатор состоит из стального сердечника, соб­ранного из изолированных листов электротехнической стали (для снижения потерь от вихревых токов). На сердечнике две или более обмотки из изолированного провода. К первичной об­мотке подводится электроэнергия, а к вторичной подсоединяют­ся потребители.

Переменный ток, проходя по первичной обмотке, возбуждает в сердечнике переменный поток Ф, который пронизывает витки первичной и вторичной обмоток. По закону электромагнитной ин­дукции в обмотках наводится эдс:

; ,

где W₁ и W₂ – число витков соответствующих обмоток.

При синусоидальном изменении магнитного потока действую­щее значение эдс можно найти из формул:

, ,

где f - частота переменного тока; Ф_m - амплитуда магнитного потока.

Отношение этих эдс называется коэффициентом трансформа­ции:

Можно принять, что при холостом ходе трансформатора эдс прибли­зительно равны напряжениям, поэтому с достаточной точностью К_Т можно определить отношением:

Коэффициент трансформации принято определять как отноше­ние высшего напряжения к низшему при холостом ходе. Если U₁ < U₂ , то трансформатор называется повышающим.

Работа трансформатора под нагрузкой

Нагрузить трансформатор, это значит подключить к его вто­ричной обмотке потребитель. Ток потребителя и определяет наг­рузку. Чем больше ток, тем больше нагрузка и тем меньше сопро­тивление потребителя. Если пренебречь потерями, то можно запи­сать, что мощность потребляемая равна отдаваемой, т.е. U₁ × I₁ » U₂ × I₂ или т.к. , то соотношения токов в трансформаторе равно: . Работа трансформатора может быть описана тремя уравнениями. Уравнение первичной цепи

показывает, что при изменении токов в трансформаторе (U₁ » – E₁, если пренебречь I₁×Z₁) магнитный поток в трансформаторе остает­ся почти постоянным по величине, т.е. примерно таким же, что и при холостом ходе.

По уравнению вторичной цепи

можно судить о величине выходного напряжения в зависимости от нагрузки. Эта зависимость графически носит название внешней характеристики. И третье уравнение трансформатора - это урав­нение токов

где - ток первичной обмотки; - ток при холостом ходе (намагничивающий ток); - приведенный ток вторичной обмотки.

Схема замещения трансформатора

В трансформаторе первичная и вторичная обмотки связаны магнитными потоками, что затрудняет анализ работы трансформато­ра и аналитические расчеты. Если же привести параметры вторич­ной обмотки к первичной обмотке, пересчитав их соответствую­щим образом, то магнитную связь можно заменить электрической, т.е. можно трансформатор заменить эквивалентной ему группой сопротивлений или схемой замещения (рис.4).

Z₁ – полное внутреннее сопротивление первичной обмотки, Z₂' - приведенное полное внутреннее сопротивление вторичной обмот­ки, Z₀ - сопротивление, олицетворяющее магнитную цепь тран­сформатора, Z_H' - приведенное полное сопротивление нагрузки.

; ;

Параметры схемы замещения находятся из опытов холостого хода и короткого замыкания

; ; (из опыта хх)

; ; (из опыта кз)

где , при этом ,