Пример № 3

Задание: На РТМ водоизмещение Δ = 3300,0 т. с аппликатой центра тяжести Zg = 5,70 м. приняли жидкий груз в цистерны таким образом, что образовалась свободная поверхность. Проверить остойчивость судна.

Порядок выполнения задания:

1. определяем водоизмещение судна после грузовых операций.

В соответствии с заданием заполняются цистерны:

Дизельного топлива № 2 и № 6,

котельного топлива № 15,

воды № 35.

Из таблицы № 2 для заданных цистерн выписываем массу груза, аппликату центра тяжести и поправочные моменты на влияние свободной поверхности жидких грузов.

Цистерна дизельного топлива № 2.

m₁ = 43,0 т. Z₁ = 1,60 м. δmh₁ = 106 тм.

Дизельного топлива № 6:

m₂ = 43,8 т. Z₂ = 1,04 м. δmh₂ = 93,0 тм.

Котельное топливо № 15

m₃ = 72,0т. Z₃ = 0,72 м. δmh₃ = 72,0 тм.

Цистерна воды № 35

m₄ = 106,0 т. Z₄ = 5,56 м. δmh₃ = 297,0 тм.

Суммарная масса принятого жидкого груза

Σm_ί = m₁ + m₂ + m₃ + m₄ = 43,0 + 43,8 + 72,0 + 106 = 264,8 т.

Водоизмещение судна:

Δ₁ = Δ + Σm_ί = 3300,0 + 264,8 = 3564,8 т.

2. Определяем аппликату центра тяжести судна после приема грузов.

Статический момент массы принятого груза относительно ОП.

Σm_ίZ_ί = m₁ × Z₁ + m₂ × Z₂ + m₃ × Z₃ + m₄ × Z₄ = 43,0 × 1,60 + 43,8 × 1,04 + 72,0 × 0,72 + 106 × 5,56 = 755,7 (т.м)

Аппликата центра тяж ести судна:

Zg₁ = ∆×Zg + Σm_ίZ_ί = 3300,0× 5,70 + 755,7 =5,50 м

∆+ Σm_ί 3300,0+ 264,8

3. По таблице „Допускаемых аппликат центра тяжести судна» при водоизмещении Δ₁ = 3564,8 т. определяем аппликату поперечного метацентра Z m = 6,27 м. и допускаемую аппликату центра тяжести Zg ^доп = 6,10 м.

4. вычисляем поперечную метацентрическую высоту без учета влияния свободной поверхности жидкого груза.

h_о = Zm – Zg₁ = 6,27 – 5,50 = 0,77 м.

5. Вычисляем суммарный поправочный момент:

Σδmh_ί = δmh₁ + δmh₂ + δmh₃ + δmh₄ = 106 + 93 + 72 + 297 = 568 т.м.

6. Определяем суммарную поправку к поперечной метацентрической высоте.

δh = δZ = __________ =0,16 м.

7. Вычисляем условную аппликату центра тяжести судна.

Zg^усл = Zg₁ + δZ = 5,50 + 0,16 = 5,56 м.

8. Определяем поперечную метацентрическую высоту с учетом влияния свободной поверхности жидкого груза.

h = h_о - δh = 0,77 – 0,16 = 061 м.

9. Определяем допускаемую поперечную метацентрическую высоту:

h^доп = Zm – Zg ^доп = 6,27 – 6,10 = 0,17 м.

10. Проверяем условие остойчивости судна:

Так как 1. 1. Zg^усл = 5,66 < Zg ^доп = = 6,10 м.

и 2. h = 1,61 < h^доп = 0,17 м.

то условие остойчивости согласно требованиям Регистра выполняется и, следовательно, судно – остойчиво.

Выводы: Свободная поверхность жидкого груза всегда отрицательно влияет на остойчивость судна. Следовательно, при приеме грузов цистерны всегда должны быть запрессованы. При расходовании жидких грузов на переходе неизбежно в цистернах появляются свободные поверхности, поэтому в случае уменьшения остойчивости необходимо принимать жидкий балласт.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 9

1. Определение угла крена для заданного обнажения борта.

2. Оценка остойчивости судна по параметрам диаграммы статической остойчивости.

1. Цель практической работы: Ознакомить курсантов с практическими способами

использования диаграммы статической остойчивости в

условиях эксплуатации судна.

2. Задание:

3. Материалы, необходимые для выполнения работы:

а) Диаграмма статической остойчивости (Приложения)

б) Регистр судоходства Украины.

в) Вычислительные машины.

4. Краткие теоретические сведения.

Диаграмма статической остойчивости (ДСО) представляет собой график зависимости плеча статической остойчивости от угла крена. Диаграмма статической остойчивости строится для заданного водоизмещения судна. ДСО изменяется при приеме расходовании и перемещении грузов по вертикали.

Если для заданного водоизмещения судна построена ДСО, то с ее помощью можно решать ряд практических задач в условиях эксплуатации судна.

а) Определение угла крена по величине заданного кренящего момента и

наоборот.

б) Определение максимального статического угла крена и кренящего_с

момента.

в) Определение начальной поперечной метацентрической высоты.

г) Определение заданного обнажения борта

д) Определение динамического угла крена при действии динамического

кренящего момента.

е) Определение параметров ДСО при заданном варианте нагрузки. И другие

задачи.

Для определения кренящего момента, вызвавшего заданный угол крена, запишем условие равновесия судна, под действием кренящего и восстанавливающего моментов.

Мкр = Мв

где Мкр – кренящий момент, а Мв – восстанавливающий момент

но Мв = Δ × ℓ_с Мкр = Δ × ℓ_кр тогда Δ × ℓ_с = Δ × ℓ_кр

следовательно ℓ_с = ℓ_кр

Чтобы по ДСО определить кренящий момент, необходимо по оси абсцисс ДСО сложить заданный угол крена Ө и из полученной точки «а» восстановить перпендикуляр до пересечения с диаграммой в точке «А», далее из точки «А» проведем горизонталь до пересечения с осью ординат в точке «с» . Отрезок «Ос» в масштабе плеч дает значение плеча кренящего момента, так как Ос = ℓ_с = ℓ_кр

Рис № 1

Находим кренящий момент: Мкр = Δ × ℓ_кр

Если при заданном кренящем моменте надо определить угол крена Ө , то сначала находим плечо кренящего момента

ℓ_{кр = Мкр__}

_∆

а затем по ДСО определяем и угол крена, отложив по оси плеч плечо кренящего момента получим точку «с», затем проводим горизонталь сА до пересечения с диаграммой в точке «А». Из точки «А» опускаем перпендикуляр до оси абсцисс, получим точку «а». Отрезок Оа дает значение угла крена

Рис № 2_{____}

П о ДСО можно определить начальную поперечную метацентрическую высоту. Для этого необходимо сделать следующие построения:

1. По оси абсцисс отложить угол один радиан (1 рад. = 57,3^о)

2. Из полученной точки «А» восстановить перпендикуляр, затем

3. из начала координат провести касательную к диаграмме. Тогда точка пересечения касательной с перпендикуляром «В» дает отрезок «АВ» равный в масштабе плеч начальной поперечной метацентрической высоте.

Не обходимо помнить, что если ДСО в начале координат имеет вогнутый вид, то касательная приводится внутри диаграммы, а если выпуклый вид – то с внешней стороны

Регистр судоходства предъявляет следующие требования к параметрам ДСО:

1. Максимальное плечо диаграммы статической остойчивости ℓ_makc должно быть не менее 0,25 м. для судов длиной L ≥ 105 м.

2. Угол крена, соответствующий максимуму ДСО должен быть не менее Ө_m ≥ 30^о.

3. Угол заката ДСО должен быть не менее Ө_υ ≥ 60^о

4. Исправленная начальная метацентрическая высота должна быть не менее h ≥ 0,05 м. или h ≥ 0,003 В. в зависимости от того, что больше. В – ширина судна.

5. Порядок выполнения практической работы.