1 2 100

В программировании последовательность называется массивом.

Массив позволяет использовать номера переменных.

Массив - это структура данных, т.е. система данных, тогда как число или переменная-

- это одно данное, иначе скалярная величина. Векторы из физики или математики

в программе представляются массивами. Для матрицы также нужен массив, но

с двумя индексами , например,

A , A , . . . , A

1 1 1 2 8 9

Массив - это совокупность индексированных переменных, занимающих

последовательные ячейки памяти.

Массив состоит из элементов одного типа, например, только целые числа

или только вещественные. [Аналогия с холодильником и коробкой.]

Массив с одним индексом называется одномерным, а если индексов

несколько, то имеем многомерный массив. Приведенные выше

последовательность m - это одномерный массив, а массив A является двумерным.

В MathCAD можно использовать как весь массив, так и его элементы.

Например, сложение двух матриц выполняет оператор

C:= A + B,

а сложение их отдельных элементов оператор

C := A + B (2.3)

I,j I,j I,j

В последнем случае обычно задаётся цикл по каждому индексу.

Как видно из примера (2.3), для индексов используется обычная

математическая запись, но с запятой, разделяющей индексы. При вводе

индексов нужно нажать клавишу квадратной скобки [ перед ними.

Пара индексов двумерного массива при наборе заключается в скобки,

которые исчезают после выхода из блока.

Рассмотрим, как система различает массивы и простые переменные.

Если есть индексы, то автоматически создается массив нужного размера в

зависимости от значений индексов. Это означает, что память для массивов

выделяется динамически. В процессе вычислений

длина массива определяется только максимальными значениями индексов. При

этом обычно нумерация индексов начинается с нуля. Используя индексы, можно

присваивать значения любым элементам массива и, в частности, формировать

новый массив. Например,

k:=0,1..99 w := 0.02  k

k

Но можно создать и инициализировать массив без использования индексов.

Для этого после ввода имени массива, например,

Mas :=

следует нажать две клавиши [Alt M]. В верхней строке-меню появится запрос

количества строк (rows) и столбцов (columns). Ответом будет одно число

(для одномерного массива) или два числа (для двумерного).

Например, при ответе 2 3 на экране появится шаблон для массива размера 2 х 3 :

Mas :=

В каждую из отмеченных позиций теперь можно вводить любое число,

переменную или функцию. Типы массивов в MathCAD не описываются, т.к. они

определяются по контексту. Если нужно вести нумерацию индексов массива не

с нуля, а с единицы, то в программе должен присутствовать оператор

присваивания

ORIGIN:=1

В заключение раздела о массивах сравним их с дискретными переменными

из раздела 2.3. Основное различие состоит в том, что нет доступа к отдельным

значениям дискретной переменной, например, ко второму или десятому,

а в массиве такой доступ возможен. Но их сходство в том, что возможно

использование массива в целом, как и дискретной переменной, которая

существует “вся и сразу”.

В задачах нужно уметь различать ситуации, где целесообразно

использование простых переменных, дискретных переменных , массивов,

что соответствует выбору структур данных в программировании. В реальных

программах используются сложные структуры данных. По определению

программа = структуры данных + алгоритмы