*** vcp1 *** 9.02.04

ЛЕКЦИЯ 2 Первые шаги в освоении MathCAD

2.1 Числа, переменные, функции

Запись чисел близка естественной математической записи, но, как и в других

языках, в вещественных числах используется точка, а не запятая. Запятая же

используется в качестве разделителя в различных операторах. Для записи

порядка вещественного числа используются степени числа 10. Для ввода

степени нужно набрать ^ , например, 10 ^ -5. Между мантиссой и

основанием, которое может быть любым, ставится знак умножения. Этот знак

имеет вид точки (математическое умножение) и для его ввода используется

клавиша * (звездочка). Следовательно, в данном случае, как и во многих

других, обычные клавиши соответствуют другим изображениям на экране и

к этому нужно либо привыкнуть, либо использовать специальные палитры

символов в старших версиях. На экране операции имеют обычные математические

обозначения, причем деление представляется дробью ( при вводе / ).

Таблица соответствия символов и клавиш для их ввода дана в [M1] на с.16.

Диапазон представимых чисел очень велик: MathCAD может работать с

десятичными числами, порядки которых изменятся от –307 до 307.

Возможно использование целых, вещественных и комплексных чисел.

В последнем случае необходимо определить _

i:= -1

-5

Например, 0.01, 2 · 10 , 3+4 · i. Все вычисления с вещественными числами

производятся с двойной точностью, т.е. учитываются 16 десятичных цифр

вместо 7 для обычной точности в других языках. Имеются встроенные

константы, например, pi, e. Наличие pi или  рекомендуется проверить.

Имена переменных могут быть любыми. Большие и малые буквы в именах

различаются. Типы переменных не описываются. Как и во всех программах,

основным является оператор присваивания. Этот оператор имеет вид

имя := выражение

, т.е. присваивание как в Паскале, например, d := 5.

Для операции присваивания := следует нажать клавишу :

В MathCAD знак равенства = означает вывод,

т.е. оператор имя = является оператором вывода.

В последнем примере после набора d= будет выведено значение d, т.е. d = 5.

В отличие от Фортрана, Си и С++ , для целых значений и целых

переменных при делении и присваивании дробная часть не отбрасывается.

Следует обратить внимание на слово “оператор”. В программировании

оператор – это неделимое предложение, выполняющее какое-либо действие.

Программа состоит из операторов, каждый из которых имеет свое название,

структуру и назначение. Пока мы рассмотрели только два оператора – операторы

присваивания и вывода, но программу только из таких операторов не составишь,

хотя они и являются очень важными.

Фрагментом программы далее будем называть группу любых операторов.

В программе можно использовать большое количество стандартных

математических функций. Их аргументы заключаются в скобки.

Перечислим некоторые из них :

exp, ln, log,

sin, cos, tan, asin, acos, atan,

angle(x,y), arg(z), | z |, Re(z), Im(z)

Если в программах нужны экспоненты, то принято использовать функцию exp,

а не константу e, например, exp(1+x).

Помимо стандартных, программист может использовать свои функции.

Нестандартные функции в MathCAD называются функциями пользователя.

До её применения функция пользователя должна быть определена оператором

имя (аргументы) := выражение

Например, f(x) := x + exp(x) или Myf(z,t) := sin(z) + z + t .

В определение функции могут входить другие функции пользователя, например,

y(z,t) := f(z) + Myf(z,t)

, что очень полезно для формирования сложных функций. Имена аргументов

используются только внутри функций, т.е. они локальны. Отсюда следует,

что эти же имена аргументов можно использовать для других переменных

в программе, т.к. транслятор формул их перепутать не может.

Программирование в MathCAD можно назвать функциональным

программированием, т.к. оно основано на функциях, как и языки Си и С++.