1. Выборочный метод на основе изуч.некот части объектов (выб. сов-ть) можно сделать вывод о всей сово-ти иссл-й (ген сов-ти). Выб.сов-сть - часть ген. сов-сти, к.подлежит непоср-му изучению в проц-се и предст-т хар-ки всей ген. сов-ти; Ед. набл.- непоср. источник инф. в СИ, в качестве к. могут выступать ч., гр. лиц, организация и т. п. в завис. от целей и объекта ; Ген. сов-сть - вся совок-сть ед.набл-ния, имеющих отнош. к проб-ме ; Репрезентативность – соот. Хар-к в-рки характ-кам ген. сов-тиВероятностные выб-ки

1. Случ. (прост.случ. отбор)Такая выб. предпол.однородность ген. сов-сти, одинаковую вер-сть доступ-ти всех эл-тов, наличие полного списка всех эл-ов. При отборе эл-тов, исполь. табл.случ. чисел. 2. Механич. (систематич.) Разновидность случ.в-ки, упоряд. по какому-либо пр-ку (алф. порядок, номер тел., дата рожд.). 1-й эл. отбир-ся случайно, затем, с шагом ‘n’ отбир.каждый ‘k’-ый элемент. Размер ген. сов-ти, при этом – N=n*k 3 Стратифицированная (районированная) Ген. сов-сть разбив. на группы (страты). В каждой страте отбор осуще.случ. или механич. образом. 4 Серийная (гнездовая или кластерная) ед-ми отбора выступают не сами объекты, а гр. (кластеры или гнёзда). Гр. отбираются случ.образом. Объекты внутри гр. обследуются сплошняком.Невероятностные выборки Отбор осущ. не по пр. случ-ти, а по субъект. крит-ям – доступн., типичн-ти, 1.Квотная. Изнач. выд. нек.кол-во групп О-ктов (мужч. в возр. 20-30 л., 31-45 л.и 46-60 л.) Для каж. гр. задается кол-во объектов, к. должны б. обследованы. Кол-тво О-ктов, к. должны попасть в кажд. из гр., задается либо пропорц-но заранее известной доле группы в ген. сов-сти, либо 1-м для каж.гр. Внутри гр. О-кты отбир. произвольно. 2.Метод снеж. кома. У каж.Р, нач. с 1, просятся контакты его др., коллег, зн., к. подходили бы под усл. отбора и могли бы прин. уч.в И. Таким о., за искл. 1-го шага, в-ка форм. с уч.самих О-тов И. Метод часто прим., когда необх. найти и опр. труднодост. гр. Р (имеющих к.-либо схожие хобби) 3Стихийная Опр.наиб.доступ. Р. (опр. в газетах/журналах, анкеты, отданные р на самозап-ие, интернет-оп). Размер и состав стих-х в-к заранее не известен, и опр-ся только активностью Р. 4 В-ка типич. случаев Отбир. единицы ген. сов-сти, обладающ.с. (типичным) знач. признака. При этом возникает пр-ма выбора пр-ака и опр. его типич.значения. Характ-ки в-ки: Каче-я– кого именно мы выбираем и какие способы постр. в-рки мы для этого используем.Колич-я – сколько случаев выбираем, (объём в-ки, д.б. не <30-35)

2.Проблемы прим. мат. в СИ методы мат стат-ки, теория игр, теория инф-ции, аппарат теории устойчивости, теория марковских цепей, линейн программ-ние, факторн анализ, корреляц-ный анализ, теория графов, матричная алгебра и др.

Сущ-ет т.зр, что имеются только 3 з. - измерение, ст-ка и моделирование.

Наибо актуальн в наст вр исследов по усовершен методов в-рки на высших ступенях отбора при реализации районирования. 1) опред-е набора пер-ных, хар-их районирование. Тут сущ.принцип, когда в кач-ве пер-ных районирования должны исп-ся те пер-ные, к. входят в Г-езу И.2) исп-ние мат методов при пров. районирования. 3) пр-мы оптим районирования. Имеется больш и положит опыт исп матем при моделиров в общ науках: при моделир. некот круга соц пробл демограф, криминологии, меж отнош., груп динам, соц структ. Сущ границы применен матем методов в соц. Разработана и получила признание общ-ти теор.различных ур. соц знания: общетеор-го, среднего, эмпир-го и т.д. Именно с этих позиций надо подходить и к пробл постр моделей в соц. Если же гов об исп.матем-ких методов при модел. в соц констр-вно, то тут встает ? в 1очередь об анализе соц механизмов на эмпир ур. Попытки создания абстр моделей соц пр-сов без опоры на факт-ий, содерж-ый анализ соц действ-ти неизбежно прив-ят к тому, что эти модели превращ в пустое теоретизирование. При переходе от низшего ур. СИ к высш меняется специфика примен матметодов в соц-гии и все большее знач. приобретает моделиров соц явл-ий и исп мат моделей.

3.Пок. ср.тенденции. Мат. ож. Ср. показатели динамики – ср.уровень ряда, ср. абсолютные изменения и ускорения, ср. темпы роста - характеризуют тенденцию. Они необх. при обобщении хар-тик тенденции за длит.период, по разл.периодам и незаменимы при срав. разв-я за неодин. по длит. отрезки вр., при выборе аналитического выражения тренда. Средний ур/ряда – это пок-ль, обобщающий итоги развития явл. за единич. интервал/ момент из имеющейся временной последов-сти. Расчет ср. ур. р. дин. опр. видом этого ряда и величиной интервала, соответств. каждому ур. темп роста — отнош. 1ур. динамич. ряда стат.данных к его др.ур., принятому за базу срав.; выр. в % или в коэфф. роста. Мат. ож. служит для усредненной оценки некоторого случ. значения. С его помощью можно прогноз. оценку знач.нек. случ.о признака при достаточно долгом периоде испытаний. Дисперсия -наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от ср. Мода – наиболее часто повтор. значение пр-ка. Медиана – выеличин пр-ка,к. делит упорядоч-ю сов-ть на 2равные по числ-ти ч., в итоге у 1 половины едениц сов-ти значение пр-ка не превышает медианного ур-ня,а у др. не меньше его. Если получ-й пр-к имеет дискретные знач-я, то отобых сложностей при расчёте м. и мед. не бывает. Если данные по значению пр-ка представл. в виде упорядоч-х интервалов, то расчёт м. и мед. осущ-ся по формулам

4. Выб-ка. Норм. з. распр-я

(Распр. Гаусса) Норм. распр.зависит от—смещения и масштаба, то есть явл. с мат. т. зр. не 1 расп-м, а целым их семейством. Знач. параметров соотв.знач. среднего (матем. ожидания) и разброса (станд. отклонения). Станд.норм. распределением наз. норм. распр. с мат. ожид. 0 и станд.откл. 1.

Св-тва

Если случ. величины X₁ и X₂ независимы и имеют норм. распр. с мате. Ож. μ₁ иμ₂ и дисперсиями   и   соотв., то X₁ + X₂ также имеет норм. распр. с матем-м ожиданием μ₁ + μ₂и дисперсией  .

Выб.сов-сть - часть ген. сов-сти, к.подлежит непоср-му изучению в пр-се и предст-т хар-ки всей ген. сов-ти; Ед. набл.- непоср. источник инф. в СИ, в качестве к. могут выступать ч., гр. лиц, организация, док-нт и т. п. в завис. от целей и объекта И; Ген. сов-сть - вся сов-сть ед.набл-ния, имеющих отнош. к проб-ме И; Репрезентативность – соот. Хар-к в-рки характ-кам ген. сов-тиВероятностные выб-ки

1. Случ. (прост.случ. отбор)Такая выб. предпол.однородность ген. сов-сти, одинаковую вер-сть доступ-ти всех эл-тов, наличие полного списка всех эл-ов. При отборе эл-тов, исполь. табл.случ. чисел. 2. Механич. (систематич.) Разновидность случ.в-ки, упоряд. по какому-либо пр-ку (алф. порядок, номер тел., дата рожд.). 1-й эл. отбир-ся случайно, затем, с шагом ‘n’ отбир.каждый ‘k’-ый элемент. Размер ген. сов-ти, при этом – N=n*k 3 Стратифицированная (районированная) Прим.в сл.неоднор-ти ген. сов-сти. Ген. сов-сть разбив. на группы (страты). В каждой страте отбор осуще.случ. или механич. образом. 4 Серийная (гнездовая или кластерная) ед-ми отбора выступают не сами объекты, а гр. (кластеры или гнёзда). Гр. отбираются случ.образом. Объекты внутри гр. обследуются сплошняком.Невероятностные выборки Отбор осущ. не по пр. случ-ти, а по субъект. крит-ям – доступн., типичн-ти, 1.Квотная. Изнач. выд. нек.кол-во групп О-ктов (мужч. в возр. 20-30 л., 31-45 л.и 46-60 л.) Для каж. гр. задается кол-во объектов, к. должны б. обследованы. Кол-тво О-ктов, к. должны попасть в кажд. из гр., задается либо пропорц-но заранее известной доле группы в ген. сов-сти, либо 1-м для каж.гр. Внутри гр. О-кты отбир. произвольно. 2.Метод снеж. кома. У каж.Р, нач. с 1, просятся контакты его др., коллег, зн., к. подходили бы под усл. отбора и могли бы прин. уч.в И. Таким о., за искл. 1-го шага, в-ка форм. с уч.самих О-тов И. Метод часто прим., когда необх. найти и опр. труднодост. гр. Р (имеющих к.-либо схожие хобби) 3Стихийная Опр.наиб.доступ. Р. (опр. в газетах/журналах, анкеты, отданные р на самозап-ие, интернет-оп). Размер и состав стих-х в-к заранее не известен, и опр-ся только активностью Р. 4 В-ка типич. случаев Отбир. единицы ген. сов-сти, обладающ.с. (типичным) знач. признака. При этом возникает пр-ма выбора пр-ака и опр. его типич.значения. Характ-ки в-ки: Каче-я– кого именно мы выбираем и какие способы постр. в-рки мы для этого используем.

Колич-я – сколько случаев выбираем, (объём в-ки, д.б. не <30-35)

5.Опис-й анализ.

Вкл. описат-ое представл-е отдель. пер-ных. К нему отн. создание частотной табл., вычисл-е статист.хар-стик или графич. представл-е. Частотные табл. строятся для перем-х, относящ.к номин. шк. и для порядковых пер-ных, имеющих не слишком много категорий. Для перем-х относ-ся к ном. шк. нельзя вычислить никаких значимых статист. хар-тик. Наиболее часто для порядковых пер-ных и пер-ных, относ. к интерваль. шк., но не подчин-хся нормаль. распр-нию, вычисл-ся медианы и оба квартиля; при небольшом числе категорий можно использ. вариант для концентрированных данных. Для пер-ных, относ-хся к интерв-й шк. и подчин-хся норм. распр-нию, чаще всего вычисл. ср.знач. и станд-е отклонение пли стандартная ошибка. Однако следует выбр.только 1 из этих 2 хар-тик разброса. Для пер-ных, относящ. ко всем стат. шкалам, можно построить большое разнообр. графиков, на к. предс-ны частоты, ср. значения или др. хар-ки.

6.Т-Тест

Одновыборочный T-Тест проверяет отличие среднего одной в-рки от заданной константы. Данный критерий явл. параметрическим, т.е. считается, что распр. признака в ген. сов-сти подчин. норм. закону. Для проверки этого можно восп-ться процедурой проверки нормальности. Необх. вызвать команду Ст-ка→Основн. Ст-тика/Таблицы→Одновыборочный T-Тест. Ур. значимости = вероятности ошибочно отвергнуть Г-зу о различии средних, когда в действ-ти эта Г-за имеет место.

Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями.   служит для проверки Г о равенстве средних для 2 выборок. Предп. совпадение дисперсий ген. сов-тей и обычно наз. гомоскедастическим t-тестом. Двухвыб-й t-тест с разными дисп.  исп. для проверки Г о равенстве ср-х для 2 выб-к данных из разных ген. сов-тей. предпол-т несовпад-е дисперсий ген. сов-тей и наз-ся гетероскедастическим t-тестом. Если тестируется 1 и та же ген. сов-сть, используйте парный тест. Парный двухвыб-й t-тест для средних.  Исполь. для проверки Г о различии ср-х для 2 выборок данных. В нем не предпол. равенство дисперсий ген.сов-тей, из к.выбраны данные. Исполь., когда имеется естественная парность наблюдений в выборках, например, когда ген. сово-сть тестируется дважды — до и после экспер-нта.

7 Использ. Критерия хи – кв.

Как бы точно не вычисл теор частоты они обычн не совпадают с эмпир частотами ряда. Отсюда возник необх сопоставления эмп частот с вычис-ми, или ожидаем, частотами, с тем, чтобы уст достовернили случайн наб-го м-у ними расхожд. Нулевая гипотеза сводится к предп-ю, что несоответствие эмпир частот частотам, вычис по тому или иному закону распр-ия, - совершенно случайное, т. е. между вычисл-ми и эмпир частотами никакой разницы нет. Для проверки нулевой гипотезы исп особые Критер Хи-квадрат позв сравн распр-ия частот вне завис от того, распр они норм или нет. Под частотой пон-ия колич появл к-л события. Обычно, с частотой появл события имеют дело, когда перем-ые измерены в шкале наим-ий и др их хар-ки, кроме частоты подобрать невозможн или пробл-но. Др словами, когда перем-я имеет качеств хар-ки. Так же многие ис-ли склонны перев-ть баллы теста в уровни (выс, средн, низк) и строить табл распр-ий баллов, чтоб узнать кол-во человек по этим уровням. Чтобы док-ть, что в одном из ур кол-во чел-к действ-но больше (меньше) так же исп коэф Хи-квадрат.