3.Содержание отчета

Отчет о выполнении лабораторной работы должен содержать:

1. Исходные данные в виде таблицы значений параметров передаточных функций типовых линейных звеньев.

2. Структурную схему исследуемой системы и схему моделирования с использованием блоков моделирующей системы TUTSIM.

3. Графики переходных процессов на выходе каждого звена, полученные:

а) при ступенчатом входном воздействии;

б) при импульсном входном воздействии.

4. Значения параметров передаточных функций типовых линейных звеньев, определенные графическим способом.

4.Контрольные вопросы

1. Что понимается под типовым звеном АСР?

2. Перечислите типовые звенья АСР и запишите их уравнения и передаточные функции.

3. Чем отличается колебательное звено от апериодического звена второго порядка?

4. В чем отличие динамических характеристик звеньев от статических?

5. Дайте определение передаточной функции?

6. Какую зависимость называют разгонной характеристикой или кривой разгона?

7. Запишите уравнение единичной функции.

8. Дайте определение импульсной переходной функции.

5. Литература

1. Теория автоматического управления./Под ред. А.В. Нетушила. - М.: Высшая школа, 1983. - 432 с.

2. Теория автоматического управления./Под ред. А.А. Воронова. - М.: Высшая школа, 1977. – 303 с.

3. Воронов А.А., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. – М.: Наука, 1977. – 519 с.

Теория автоматического управления./Под ред. А.С. Шаталова. – М.: Высшая школа, 1977. – 448 с.

Лабораторная работа № 2 исследование переходных и частотных характеристик при последовательном соединении звеньев и наличии обратных связей

Цель работы: изучение динамических свойств систем при последовательном

соединении типовых звеньев и наличии обратных связей.

Время выполнения работы: 2 уч.часа.

1. Теоретическое введение

Передаточная функция звена W(p), согласно ее определения, представляет собой отношение изображения выходной величины звена y(p) к изображению входной величины x(p) при нулевых начальных условиях:

W(p)= y(p)/ x(p)

Пусть имеется два звена направленного действия (рис. 1, а), входные и выходные величины которых обозначены соответственно X_вх1, X_вх2, X_вых1, X_вых2, а их передаточные функции – W₁(p), W₂(p).

Звенья считаются соединенными последовательно тогда, когда выходная величина одного звена является входной величиной другого (рис. 1, б). Следовательно, равенство X_вых1= X_вх2 есть математическая запись условия последовательного соединения звеньев. Заменим два последовательно соединенных звена одним элементом так, чтобы входная и выходная величины остались теми же самыми (рис. 1, в). Передаточную функцию такого элемента обозначим W_1,2(p). Элемент 3 эквивалентен последовательно соединенным звеньям 1 и 2, если передаточная функция эквивалентного элемента равна произведению передаточных функций этих звеньев:

W_1,2(p)= W₁(p) W₂(p)

Это положение справедливо для любого числа последовательно соединенных звеньев и элементов.

Передаточная функция W(p) системы из n последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев W_i(p) (рис. 1, г):

W(p)= W_i(p)

Передаточная функция звена W(p) с обратной связью W_ос(p) (рис. 2):

W_экв(p)= W(p)/[1 W(p) W_ос(p)]

В этой формуле знак «+» соответствует отрицательной обратной связи, а знак «-» - положительной обратной связи.

Приведенное выражение W(j, ) можно получить путем формальной подстановки р= j  в выражение W(р) отражает только установившийся процесс колебаний y(t) при гармоническом возмущении. Графически характеристика W(j, ) изображается в комплексной плоскости и называется годографом. Если на входе изменять частоту возмущения  от 0 до , то на выходе значение а может изменяться от а₀ до 0 и угол  сдвига фаз между выходным и входным вектором – от 0 до _max. В Этом случае зависимости а/А₀=f() и = f() называют соответственно амплитудно-частотной и фазочастотной характеристиками.

Практически полоса пропускания звена оценивается частотой, когда а/А₀< 0,05. Функция а/А₀() и () удобно строить в логарифмическом масштабе 20lg а/А₀=f(lg). В этом случае их называют соответственно логарифмической амплитудной (ЛАХ) и логарифмической фазовой (ЛФХ) характеристиками. Выражение 20lg а/А₀ обозначают символом L. Единица измерения величины L – децибел (Дб), одна десятая часть бела (Б). Бел – единица измерения десятичного логарифма коэффициента усиления мощности сигнала. Если коэффициент усиления по мощности Р/Р₀=10, то lg10=1Б, если Р/Р₀=100, то lg100=25Б, если Р/Р₀=1000, то lg1000=3Б. Поскольку мощность сигнала пропорциональна квадрату амплитуды Р=а² и Р₀=А₀², то усиление (в белах) через отношение амплитуд выражается lg Р/Р₀=lg(а/А₀)²= 2lgа/А₀. В децибелах это будет 20lgа/А₀. На оси абсцисс даются значения lg . Здесь единицей измерения служат декада. Она соответствует изменению частоты в 10 раз. Октава соответствует изменению частоты в два раза.

Логарифмическое изображение ЛАХ в большинстве практических случаев позволяет заменить реальную кривую более простыми ломаными линиями. Логарифмическая амплитудная характеристика АСР, состоящая из последовательно соединенных звеньев, равна сумме ЛАХ отдельных звеньев.