Закон распределения случайной величины .
2) Вычислить M(Z) и D(Z) двумя способами:
а) пользуясь законом распределения ;
б) применяя свойства математического ожидания и дисперсии.
21.
Х |
1 |
3 |
5 |
|
Y |
2 |
4 |
Р |
0.1 |
0.2 |
0.7 |
|
P |
0.5 |
0.5 |
22.
Х |
1 |
3 |
5 |
|
Y |
2 |
4 |
Р |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
|
P |
0,9 |
0,1 |
23.
Х |
1 |
3 |
5 |
|
Y |
2 |
4 |
Р |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
|
P |
0,8 |
0,2 |
24.
Х |
1 |
3 |
5 |
|
Y |
2 |
4 |
Р |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
|
P |
0,7 |
0,3 |
25.
Х |
1 |
3 |
5 |
|
Y |
2 |
4 |
Р |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
|
P |
0,6 |
0,4 |
27.
Х |
1 |
3 |
5 |
|
Y |
2 |
4 |
Р |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
|
P |
0,4 |
0,6 |
28.
Х |
1 |
3 |
5 |
|
Y |
2 |
4 |
Р |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
|
P |
0,3 |
0,7 |
29.
Х |
1 |
3 |
5 |
|
Y |
2 |
4 |
Р |
0,1 |
0,4 |
0,5 |
|
P |
0,1 |
0,9 |
30.
Х |
1 |
3 |
5 |
|
Y |
2 |
4 |
Р |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
|
P |
0,1 |
0,9 |
Задания 31 – 40
– нормально
распределенная случайная величина с
математическим ожиданием
и средним квадратическим отклонением
.
Найти: 1)
;
2)
;
3) построить кривую Гаусса и на ней
пояснить геометрический смысл полученных
результатов.
31.
32.
33.
34.
40.
Задания 41 – 50
Методом произведений найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки количественного признака X. Считая распределение нормальным, найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надежностью
41.
xi |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
|
5 |
10 |
30 |
25 |
15 |
10 |
5 |
42.
xi |
102 |
112 |
122 |
132 |
142 |
152 |
162 |
ni |
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
43.
xi |
10,6 |
15,6 |
20,6 |
25,6 |
30,6 |
35,6 |
40,6 |
ni |
8 |
10 |
12 |
60 |
5 |
3 |
2 |
44.
xi |
26 |
32 |
38 |
44 |
50 |
56 |
62 |
ni |
5 |
15 |
40 |
25 |
8 |
4 |
3 |
45.
xi |
12,4 |
16,4 |
20,4 |
24,4 |
28,4 |
32,4 |
36,4 |
ni |
5 |
20 |
35 |
25 |
7 |
5 |
3 |
46.
xi |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
140 |
ni |
5 |
10 |
30 |
25 |
15 |
10 |
5 |
47.
xi |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
ni |
2 |
8 |
10 |
35 |
25 |
10 |
10 |
48.
xi |
10,2 |
10,9 |
11,6 |
12,3 |
13 |
13,7 |
14,4 |
ni |
8 |
10 |
50 |
22 |
4 |
4 |
2 |
49.
xi |
11,5 |
12 |
12,5 |
13 |
13,5 |
14 |
14,5 |
ni |
5 |
15 |
40 |
25 |
8 |
4 |
3 |
50.
xi |
104 |
109 |
114 |
119 |
124 |
129 |
134 |
ni |
4 |
6 |
10 |
40 |
20 |
12 |
8 |
Задания 51 – 60
Данные статистических наблюдений о товарообороте за семь лет приведены в таблице, (где X – год, Y – товарооборот в млн. руб.).
1. Составить уравнение линии регрессии, предполагая линейную корреляционную зависимость товарооборота от времени.
2. Оценить тесноту связи между факторами X и Y по значению выборочного коэффициента корреляции.
3. Спрогнозировать товарооборот на восьмой, десятый и двенадцатый годы.
4. Построить график линии регрессии. Эмпирические значения наблюдений нанести звездочками (*).
51.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
5 |
7 |
6 |
7 |
9 |
8 |
10 |
52.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
4 |
3 |
6 |
5 |
6 |
7 |
8 |
53.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
5 |
4 |
7 |
6 |
7 |
8 |
9 |
54.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
4 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
55.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
8 |
7 |
7 |
6 |
6 |
5 |
6 |
56.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
9 |
7 |
8 |
7 |
6 |
5 |
6 |
57.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
5 |
3 |
1 |
6 |
7 |
2 |
4 |
58.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
59.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
3 |
4 |
6 |
7 |
5 |
1 |
2 |
60.
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Y |
2 |
1 |
4 |
3 |
4 |
5 |
6 |