Негосударственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Центросоюза Российской Федерации

СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ

ЗАБАЙКАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Кафедра прикладной информатики

А. Н. Картёжникова

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Методические указания и контрольные задания

для студентов первого курса заочной формы обучения

направления 080100.62 Экономика

профиль «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Чита

2012

Методические указания по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов первого курса заочной формы обучения направления 080100.62 Экономика профиль «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» составлены в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления 080100.62 Экономика

Автор: а. Н. Картёжникова, канд. Пед. Наук, доцент Рецензент: л. Г. Гомбоев, канд. Физ. - мат. Наук, доцент

Методические указания рекомендованы к изданию кафедрой прикладной информатики, протокол от «01» марта 2012 г. № 7.

© Забайкальский институт

предпринимательства, 2012

СОДЕРЖАНИЕ

1. Основные вопросы курса 4

2. Правила выполнения и оформления контрольной

работы 6

3. Правила выбора варианта 8

4. Методические указания по выполнению контрольной

работы 9

5. Таблица выбора варианта контрольной работы 22

6. Задания контрольной работы 24

7. Библиографический список 32

1. Основные вопросы курса

Случайные события

1. Предмет теории вероятностей. Виды событий.

2. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события.

3. Сумма событий, произведение событий.

4. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.

5. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

6. Полная группа событий.

7. Противоположные события.

8. Вероятность появления хотя бы одного события.

9. Понятие условной вероятности.

10. Теорема умножения вероятностей зависимых событий.

11. Теорема сложения вероятностей совместных событий.

12. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

13. Повторение независимых испытаний. Схема Бернулли. Формула Бернулли.

14. Локальная теорема Лапласа. Функция Гаусса и ее свойства.

15. Интегральная теорема Лапласа. Функция Лапласа и ее свойства.

Случайные величины

1. Понятие дискретной и непрерывной случайных величин.

2. Закон распределения случайной величины.

3. Числовые характеристики дискретной случайной величины:

а) математическое ожидание (определение, его вероятностный смысл, размерность, свойства);

б) дисперсия (определение, целесообразность введения, свойства).

4. Среднее квадратическое отклонение (определение, размерность).

5. Биномиальное распределение. Числовые характеристики числа появления события в n независимых испытаниях.

6. Закон больших чисел.

7. Способы задания непрерывной случайной величины:

а) интегральная функция распределения, ее свойства, график, вычисление P(α<x<β) – вероятности попадания случайной величины х в интервал (α,β);

б) дифференциальная функция распределения, определение, вероятностный смысл, свойства, вычисление P(α<x<β) – вероятности попадания случайной величины х в интервал (α,β).

8. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

9. Равномерное распределение непрерывной случайной величины.

10. Нормальное распределение (определение, вид дифференциальной функции, ее график, влияние параметров а и σ на вид нормальной кривой).

11. Вычисление вероятности попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины P(α<x<β). Вероятность заданного отклонения нормально распределенной случайной величины от математического ожидания.

12. Понятие о теореме Ляпунова.

Элементы математической статистики

и теории корреляции

1. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Числовые характеристики выборки: выборочная средняя, выборочная дисперсия.

2. Статистическое распределение

3. Графические представления статистической совокупности: (полигон, гистограмма, эмпирическая функция распределения).

4. Основная задача выборочного метода. Вычисление числовых характеристик выборочной совокупности методом произведений.

5. Доверительная вероятность, доверительный интервал.

6. Задачи теории корреляции. Выборочное уравнение прямой линии регрессии.

7. Свойства выборочного коэффициента корреляции.