Ответы на билеты за 2008 год (doc) / Билет15

Билет№15. Изложите алгоритм построения автомата, распознающего данное регулярное множество. Приведите пример его применения.

Пусть дана нек. рег формула в алфавите x={x1,….xm}.

Занумеруем все вхождения каждого из символов алфавита x в формулу . Автомат будет иметь начальное состояние и, вообще говоря, нек. число других состояний, названием каждого из которых служит некоторое множество нумерованных однотипных символов. (рис. Автомат со смехатичным изображением состояний икс1, 2 и т.д)

Из q0 под действием символа xi автомат переходит в состояние, названием которого служит множество всех нумерованных символов xi, которыми может начинаться какое либо слово из множества E.

Если же рассматривается состояние, отличное от q0, то из него посл. Действием символа xi автомат переходи в состояние, названием которого служит множество всех нумерованных xi, которые могут следовать за любым из символов отправного состояния (…). Ввиду конечности множества всех нум. символов и, следовательно, множество всех описанных подмножеств мы придём в результате к некоторому конечному автомату. Его заключительными состояниями объявляются в точности те, которыми может заканчиваться какое-либо слово из подмножества Е.