Билет 4.

Энергия системы неподвижных точечных зарядов. Электростатические силы взаимодействия консервативны (см. § 83); следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией. Найдем потенциальную энергию системы двух неподвижных точечных зарядов Q1 и Q2, находящихся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией (см. (84.2) и (84.5)):

где j12 и 21 — соответственно потенциалы, создаваемые зарядом Q2 в точке нахождения заряда Q1 и зарядом Q1 в точке нахождения заряда Q2. Согласно (84.5),

поэтому W1 = W2 = W и

Добавляя к системе из двух зарядов последовательно заряды Q3, Q4, ... , можно убедиться в том, что в случае n неподвижных зарядов энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна

Энергия заряженного уединенного проводника. Пусть имеется уединенный проводник, заряд, емкость и потенциал которого соответственно равны Q, С, j. Увеличим заряд этого проводника на dQ. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности на уединенный проводник, затратив на это работу, равную

Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до , необходимо совершить работу

  (95.2)

Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:

  (95.3)

Формулу (95.3) можно получить и из того, что потенциал проводника во всех его точках одинаков, так как поверхность проводника является эквипотенциальной. Полагая потенциал проводника равным , из (95.1) найдем

где   - заряд проводника.

Билет 5.

Электри́ческий ток — упорядоченное движение свободных электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках —электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах — ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях — электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость).

Различают переменный (англ. alternating current, AC), постоянный (англ. direct current, DC) и пульсирующий токи, а так же их всевозможные комбинации.

• Постоянный ток — ток, направление и величина которого слабо меняются во времени.

• Переменный ток — это ток, величина и (или) направление которого меняются во времени.

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади. Например, при равномерном распределении плотности тока и всюду ортогональности ее плоскости сечения, через которое вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:

где I - сила тока через поперечное сечение проводника площадью S (также см.рисунок).

• (Иногда речь может идти о скалярной^[1] плотности тока, в таких случаях под ней подразумевается именно та величина j, которая приведена в формуле чуть выше).

В общем случае:

,

где   — нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу площади  ; вектор   - специально вводимый вектор элемента площади, ортогональный элементарной площадке и имеющий абсолютную величину, равную ее площади, позволяющий записать подынтегральное выражение как обычное скалярное произведение.

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил ( ). В замкнутом контуре ( ) тогда ЭДС будет равна:

, где   — элемент длины контура.

ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.

Напряжение

        механическое, мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием внешних воздействий. При изучении Н. в любой точке проводят сечение тела через эту точку (рис. 1). Взаимодействие соприкасающихся по сечению частей тела заменяют силами. Если на элементарную площадку ΔS, окружающую точку М, действует сила ΔР, то предел отношения lim ΔP/ΔS = р называется Н. в точке М по площадке ΔS; эта величина является векторной. Составляющие вектора Н.: по нормали к сечению — нормальное напряжение σ, а в плоскости сечения — касательное — τ, причёмp² = σ² + τ². Совокупность всех векторов Н. для всех площадок, проходящих через точку М, характеризует напряжённое состояние в точке. Оно полностью определяется тензором напряжений, компоненты которого σ_x, σ_y, σ_z, τ_xy = τ_yx, τ_yz = τ_zy, τ_zx = τ_xz и есть Н. по граням бесконечно малого параллелепипеда, выделенного около данной точки (рис. 2).

         В пределах упругости материала зависимость между Н. и деформациями описывается соотношениями теории упругости (см. Гука закон); в упругопластическом состоянии — уравнениями теории пластичности. Опытное изучение Н. производится методом тензометрии, а также с помощью оптических методов (например, поляризационно-оптического метода исследования