Билет 11.

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью   заряд   лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще, иначе говоря, со стороны электрического   и магнитного   полей. Выражается в СИ как:

Названа в честь голландского физика Хендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом.

 Сила, действующая на электрический заряд  , движущийся со скоростью   в магнитном поле

 

,                                             (18)

где   – вектор магнитной индукции поля.

     Модуль силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле

,                                            (19)

где   – модуль заряда частицы;   – модуль вектора скорости;   – модуль вектора индукции магнитного поля,   –  угол между векторами   и  .

     Направление силы   определяется по правилу левой руки:

если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор магнитной индукции  , а четыре вытянутых пальца направить вдоль скорости движения положительного заряда (против направления движения отрицательного заряда), то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на заряд.

     Если заряд движется в области, где существуют одновременно электрическое и магнитное поля, то на него действует полная сила

,                                      (20)

формула (20) называется формулой Лоренца.

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле   течётэлектрический ток под действием напряжённости  . Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости будет служить условие, что при этомэлектрон не начнёт двигаться по циклоиде.

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска, и положительного — возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов   не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:

Скорость электронов   можно выразить через плотность тока:

где   — концентрация носителей заряда. Тогда

Коэффициент   пропорциональности между   и   называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам), в сильных полях наблюдается положительный знак  , что объясняется в полуклассической иквантовой теориях твёрдого тела.