Ответы на билеты за 2008 год (doc) / Билет3

Билет №3. Дайте определение пути, цикла, степени вершины графа. Объясните, какие вершины, связанные с этими понятиями, не меняются при переходе к графу, изоморфному данному.

Путём в ор. графе назыв всякая конечная последовательность дуг вида

т.е. такая их последовательность, в которой конец предыдущ. дуги совпад с началом след. Общее число дуг в каком-либо пути называется длиной этого пути.

Циклом называют всякий путь в рассматриваемом графе, конечная точка (вершина) которого совпадает с начальной.

Степенью (deg(x) or d(x)) вершины x неизоморфного графа G называют общее число рёбер, для которых она — вершина — служит один из концов. (РИС Дерево — червяк и дерево-куст)

Всевозможные арифметич. факты, связ со степенями, сохр при переходе к изоморфным графам.