Ответы на билеты за 2008 год (doc) / Билет23

Билет№23. Изложите тезис Чёрчаля и аргументы в его пользу.

Тазик Чёрча: всякая вычислимая ф-ция, т.е. ф-ция, для вычисления значений которой имеется алгоритм (понимаемый неформально), допускает вычилание на подходящей машине Т.

Ф-ции для вычисления знач которых имеются неформальные алгоритмы, будем называть вычислимыми. Ф-ции, вычисляемые на МТ называются Т-вычислимыми. Теперь чезис Чёчра формулируется так: Всякая вычислимая ф-ция является Т-вычислимой.

Итак, по скольку очевидно, что всякая Т-вычислимая ф-ция является вычислимой в широком смысле, то тезис Чёрча фактически говорит о совпадении классов вычислимых и Т-вычислимыхю

Тезис Чёрча не допускает формального док-ва, т.к. он устанавливается связь между формальными и неформальными объектами. Его можно лишь подтверждать различными наблюдениями. основнми аргументами в пользу принятия этого тезиса распадаются на три группы:

1)Очень большое кол-во ф-ция типа N^k->N, являющихся вычислимыми оказались и Т-вычислимыми.

2) Рааассматривались различные операции над функциями, сохр вычислимость.