Ответы на билеты за 2008 год (doc) / Билет29

Билет№29. Докажите теорему о связях свойств разрешимости и перечислимости.

Множество А – разрешимо в точности тогда, когда само А, так и его являются перечислимыми.

А разрешимо  А, А (сверху чёрточка)(=N-A) перечислимо.

1. Если А разрешимо, то А и перечислимо, но с другой стороны при таких делах столько бед и забот, ах, спаси аллах! Тьфу. С другой стороны разрешимо не и значит оно тоже перечислимо.

2. Пусть наоборот: Известно, что А и - перечислимо. Запустим перечислительные машины для ф-ции f_снизу_А и f_снизу_А_с_чертой, перечисляющих множества А и соответствующих (соответственно???), каждая из них в понятном смысле перечисляет элементы соответствующего множества.

появится как значение одной и только одной из этих функций. Это и позволяет решить входит число в множество А или множество