Ответы на билеты за 2008 год (doc) / Билет21

Билет№21. Как машины Т вычисляют функции типов N->N и N^k - > N? Приведите примеры.

Одной из важных задач реш. машин Фтюринга явл вычисление числовых функций.

f:=N->N; - здесь принято считать, что принадлежит нат. числам.

Условимся нат число «n» записывать как |^(n+1) (палочка йопте)

(n+1 ячеек подряд) Чтобы выч значение f(n) на ленте записывается число n. УУ нацеливается на самую левую из исп. при этом единиц и машина запускается в состояние q0. Считатется, что машина вычислила значение f(n), если через произв кол-во тактов она останавливается, причём на ленте записано нaт число f(n), а все ост. ячейки пусты (полож УУ в момент остановки может быть произвольным).

При вычислении значений f(n) машина по ходу дела может использовать и вспомогательные символы, но их не должно быть в результате.

Если давать определение по дужскому то "N->N" означает, что "функция определена на множестве N одновременно с тем принимает значение на множестве N"

ну N->N, вроде как, функции вида y = y (например)/2

N^k -> N, вроде как функции вида y = y^k