Ответы на билеты за 2008 год (doc) / Билет20

Билет№20. Дайте определение машины Тьюринга. Как работают такие машины? Приведите примеры.

МТ – это асбсраткные машины, каждая из них реализует тот или иногй алгоритм. Дадим точные описания.

Всякая такая машина обладает бесконечной в обе стороны лентой и управляющим устройством (УУ). Лента поделена на ячейки. Имеется алфавит А={a0,a1,a2…ak} Причём a0=Л (пустой символ типа, лень печатать). В каждой ячейке может быть записан любой и притом только один сивол из А. УУ характеризуется множеством Q={q0,q1…qn} его (УУ) внутр состояний. Состояние q0 называется начальным и машина всегда начинает работу в этом состоянии.

Машина работает потактно. Работа машин заключается в изменении символов на ленте и перемещения УУ вдоль ленты. Действия машины определяются её программой. Программами всякой МТ – есть неупорядоченный набор команд двух типов:

1. ai,qj ->стоп

Такая команда выполняется, если упр устройство в сост. qj нацелено на ячейку в кот записан символ ai. Под действием такой команды машина останавливается и раз. её работы считается слово, записанный к этому времени на ленте.

2. ai,qj -> ai’qj’мю

Эта команда приментся в той же ситуации, что и выше и под её действием машина УУ заменяет в рассматриваемой ячейке сивол ai на ai’, переходит в сост qj’ и, в зависимости от того, равно мю (П, Л или перечёркнутый О) упр устр двигается в право, лево и остаётся.

Если по ходу работы машина сказалась в ситуации aiqj для которой в программе нет команда, то машина останавливается и результат=тому, который к этому времени есть.

В программе не может быть двух команд с одинаковыми левыми частями. Машина может никогда не остановиться, т.е. она не даст результат.