Ответы на билеты за 2008 год (doc) / Билет14
.docБилет№14. Объясните, что значит некоторое множество слов распознаётся конечным автоматом? Что такое регулярные множества слов? Сформулируйте Теорему Клини.
Грубо говоря множество E
считается распознаваемым конечном
автоматом А(А – автомат), если по реакции
этого автомата на произвольное
можно понять, входит w в
E или нет.
Регулярные множества слов.
Пусть x={x1,x2,…xm}
множество E состоит из
слов в алфавите x, т.е.
.
Множество Е называется регулярным, если
оно получается из пустого множества
{
}
множество, содержащее ед. пустое слово
({
})
имножества однобуквенных слов
({x1},…,{xm})
путём применения в любом числе трёх
операций.
-
Объединение множеств
-
Конкатенация.
-
Итерация множеств E:
Всякое регулярное множество задаётся соответсв. Регулярной формулой, описывающее строение этого множества (т.е. показывающей какие из трёх операций и в какой последовательности позволяют получить это множество из исходных.
Примеры регулярных формул:
Теорема Клини: множество распознаваемо конечным автоматом в точности тогда, когда оно регулярно