Ответы на билеты за 2008 год (doc) / Билет26

Билет№26. Покажите, что вычислимая ф-ция, универсальная для , не продолжается до всюду определённой вычислимой ф-ции и что её область определения – неразрешимое множество.

Вычислимая универсальная ф-ция F(m,x) не может быть продолжена до всюду определённой вычислимой ф-ции.

Доказательство от противных team:

Пусть ф-ция вычислима, всюду опред продолжения ф-ции F(m,x).

- выч, всюду определенная ф-ция

+1 - ---//----

Раз это так, то она имеет нумер относительно нашей униве ф-ции.

x=m0;

Полученное противоречие означает что никакого выч. и всюду определенного продолжения у фунции F(m,x) нет