Задача № 1
Имеются следующие данные 25 предприятий легкой промышленности по величине балансовой прибыли и объему произведенной продукции:
№ предприятия |
Объем произведенной продукции, млн. руб. |
Валовая прибыль, млн. руб. |
1 |
653 |
45 |
2 |
305 |
11 |
3 |
508 |
33 |
4 |
482 |
27 |
5 |
766 |
55 |
6 |
800 |
64 |
7 |
343 |
14 |
8 |
545 |
37 |
9 |
603 |
41 |
10 |
798 |
59 |
11 |
474 |
28 |
12 |
642 |
43 |
13 |
402 |
23 |
14 |
552 |
35 |
15 |
732 |
54 |
16 |
412 |
26 |
17 |
798 |
58 |
18 |
501 |
30 |
19 |
602 |
41 |
20 |
558 |
36 |
21 |
308 |
12 |
22 |
700 |
50 |
23 |
496 |
29 |
24 |
577 |
38 |
25 |
688 |
49 |
С целью изучения зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью произведите группировку предприятий по объему произведенной продукции (факторный признак), образовав пять групп предприятий с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:
число предприятий;
объем произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
валовую прибыль – всего и в среднем на одно предприятие.
Результаты представьте в виде групповой таблицы.
Сделайте краткие выводы.
Решение:
Объем произведенной продукции обозначим через x.
хmax = 800, xmin = 305
R = 800 – 305 = 495
Длина
каждого интервала
Получаем следующие интервалы по объему произведенной продукции:
(305; 404), (404; 503), (503; 602), (701; 800).
Производим группировку предприятий по объему произведенной продукции, для этого заполним таблицу:
№ п/п |
Группы предприятий по объему произведенной продукции, млн.руб. |
№ предприятия |
Объем продукции, млн.руб. |
Валовая прибыль, млн.руб. |
|||
1 |
305 – 404 |
2 7 13 21 |
305 343 402 308 |
11 14 23 12 |
|||
|
Итого: |
4 |
1358 |
60 |
|||
2 |
404 - 503 |
4 11 16 18 23 |
482 474 412 501 496 |
27 28 26 30 29 |
|||
|
Итого: |
5 |
2365 |
140 |
|||
3 |
503 - 602 |
3 8 14 20 24 |
508 545 552 558 577 |
33 37 35 36 38 |
|||
|
Итого: |
5 |
2740 |
179 |
|||
4
|
602 - 701 |
1 9 12 19 22 25 |
653 603 642 602 700 688 |
45 41 43 41 50 49 |
|||
5 |
701 - 800 |
5 6 10 15 17 |
766 800 798 732 798 |
55 64 59 54 58 |
|||
Итого: |
5 |
3894 |
290 |
|
|||
Итого: |
25 |
14245 |
938 |
|
|||
Итоговая таблица зависимости валовой прибыли от объема прибыли продукции
№ группы |
Интервал |
Число предприятий |
Объем продукции |
Объем продукции в среднем |
Валовая прибыль всего |
Валовая прибыль в среднем |
1. |
(305;404) |
4 |
1358 |
339, 5 |
60 |
15 |
2. |
(404; 503) |
5 |
2365 |
473 |
140 |
28 |
3. |
(503; 602) |
5 |
2740 |
548 |
179 |
35, 8 |
4. |
(602; 701) |
6 |
3888 |
648 |
269 |
44, 83 |
5. |
(701; 800) |
5 |
3894 |
778, 8 |
290 |
58 |
|
|
14245 |
569, 8 |
938 |
37, 52 |
|
Из таблицы видно, что при увеличении среднего объема продукции возрастает средняя валовая прибыль, т.е. между объемом продукции и валовой прибылью есть прямая корреляционная зависимость.