Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Teplotekhnika.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
125.44 Кб
Скачать

Задача №1

Смесь из кислорода О2 и азота N2,задана массовыми долями go2 = 0,4 и gN2=0,6. Имея начальные параметры – давление р1 = 0,5 МПа и температуры t1 = 90 0C, смесь расширяется диабатно до объёма V2 = nV1 (n = 1,7). Масса смеси равна М=2 кг. Определить: v2,T2; изменение внутренней энергии; работу расширения.

Указания. Удельную теплоёмкость газов О2 и N2 следует принять независящей от температуры и определять по формулам молекулярно – кинетической теории.

Решение.

Газовая постоянная компонентов смеси (находим в справочных таблицах):

RO2 = 259,8 Дж/(кг * К)

RN2 = 296,8 Дж/(кг * К)

Газовая постоянная смеси:

R=gO2RO2+gN2RN2 = 0,4*259,8+0,6*296,8=282 Дж/(кг*К)

Начальная абсолютная температура смеси:

Т1 = t1 +273=90+273=363К

Начальный объём смеси:

V1 = MRT/p1=2*282*363/0,5*106 = 0,409м3

Конечный объём смеси:

V2 = nV1=1,7*0,409=0,695м3

Конечный удельный объём смеси:

υ2 = V2/М = 0,695/2 = 0,348м3/кг

Конечное давление смеси (адибатный процесс и k = 1,4 – для двухатомных газов):

p2 = p1 (V1/V2)k = 0,5*(0,409/0,695)1,4=0,238 МПа

Конечная абсолютная температура:

Т22υ2/R=(0,238*106*0,348)/282 = 124К

Массовая изобарная теплоёмкость компонентов смеси (найдём по справочным таблицам):

Ср(O2) = 0,909 кДж/(кг * К)

Ср(N2) = 1,038 кДж/(кг * К)

Массовая изобарная теплоёмкость смеси:

Ср= gO2chO2 + gN2CP(N2) = 0,4 * 0,909 + 0,6 *1,038 = 0,986 кДж/(кг * К)

Массовая изохорная теплоёмкость смеси:

Сυ = Ср- R= 0,986 – 0,282 = 0,704 кДж/(кг*К)

Изменения внутренней энергии адиабатного процесса:

ΔU = Мсυ21)=2 * 0,704 * (294 – 363) =-97,152 кДж

Работа адиабатного процесса:

L = MR/k – 1(T1 – T2) = 2*0,282/1,4 – 1*(363 – 291)=101,52 кДж

Задача №2

Рабочее тело (молекулярный кислород О2) совершает прямой термодинамический цикл, состоящий из следующих процессов: изобарного (1-2), изотермического (2-3), изобарного (3-4) и изохорного (4-1).В узловых точках цикла (1,2,3,4) известны значения лишь некоторых параметров газа:

Определить:

  • Недостающее значение параметров состояния в узловых точках;

  • Полную работу цикла (как сумму работ составляющих его процессов);

  • Теплоту, подводимую к рабочему телу на стадии расширения;

  • Теплоту, отводимую от рабочего тела на стадии сжатия;

  • КПД цикла.

  • В системе координат р-v построить график цикла.

Дано: р1 = 1*105; v1=1,1м3/кг; v2=1,9м3/кг; v3=4,1м3/кг.

Решение

Газовая постоянная кислорода:

R = 259,8 Дж/(кг*К)

Абсолютное давление в точке 1:

Т1 = p1υ1/R= (1* 105 * 1,1)/259,8=423К

Абсолютная давление в точке 2:

p2 = p1=1*105 Па

Абсолютная температура в точке 2:

Т2= p2υ2/R=(1*105*1,9)/259,8=731К

Абсолютная температура в точке 3:

T3 = T2 = 731 К

Абсолютное давление в точке 3:

P3=RT3/υ3 = 259,8*731/4,1=46320 Па

Абсолютно давление в точке 4:

p4= p3=46320 Па

Удельный объём в точке 4:

υ41=1,1м3/кг

Абсолютная температура в точке 4:

Т4 = p4υ4/R=46320*1,1/259,8=196К

Температура в градусах Цельсиях:

t1=T1 – 273= 423 – 273 =1500C

t2=T2 – 273 = 731 – 273 =4580C

t3=T3 – 273 = 731 – 273 =4580C

t4=T4 – 273 = 196 – 273 = -770C

По справочным таблицам найдём среднюю массовую теплоёмкость кислорода:

- в интервале температур от 0 0С до t1 = 150 0C

Cр = 0,929 кДж/(кг*К)

Сυ =0,669 кДж/(кг*К)

- в интервале температур от 0 0С до t2 = 458 0C

Cр =0,979 кДж/(кг*К)

- в интервале температур от 0 0С до t4 = -77 0C (принимаем по модулярно – кинетической теории газа для двухатомного газа – кислорода)

Ср = 0,909 кДж/(кг*К)

Сυ = 0,649 кДж/(кг*К)

Средняя массовая теплоёмкость кислорода:

- в интервале температур от t1=150 0C до t2 = 458 0C

Cр = р * t2Cp *t1)/t2t1 = (0,979*458-0,929*150)/458 – 150 = 1,003 кДж/(кг*К)

- в интервале температур от t3 = 458 0C до t4 = -770C

Cp = Cp * t3Cp *t4/t3t4 = 0,979*458 – 0,909*(-77)/458 + 77= 0,969 кДж/(кг*К)

- в интервале температур от t4=-77 0C до t1=150 0C

Cυ = Cυ *t1 - Cυ *t4/t1t4 = 0,669*150 – 0,649 * (-77)/150+77=0,622 кДж/(кг*К)

Работа процесса:

-изобарная 1-2

ɭ1-2 = R(T2T1) = 0,2598 * (731 – 423)=80,01 кДж/кг

-изотермическая 2-3

ɭ2-3 =RT2-3ln p2/p3 = 0,2598 * 731 * ln 1*105/46320 =146,16 кДж/кг

-изобарная 3-4

ɭ3-4 = R(T4T3) = 0,2598 * (196 – 731) = -138,99 кДж/кг

- изохорная 4-1

ɭ4-1=0

- суммарная (полезная) цикла

ɭ0 = ɭ1-2 + ɭ2-3 + ɭ3-4 = 80,01+146,16-138,99=87,18 кДж/кг

Тепло процесса:

-изобарного 1-2

q1-2=Cp (t2t1)=1,003*(458 – 150)=308,92 кДж/кг

-изотермического 2-3

q1-2 = Cp (t2t1)=1,003*(458 – 150)=308,92 кДж/кг

- изотермического 2-3

q2-3 = ɭ2-3=146,16 кДж/кг

- изобарного 3-4

q3-4 = Cp (t4t3)=0,969*(-77-458)= -518,42 кДж/кг

- изохорного 4-1

q4-1 = Cυ (t1t4)=0,622 * (150 + 77) = 141,19 кДж/кг

Теплота, отводимая к рабочему телу на стадии расширения:

q1 = q1-2+q2-3+q4-1=308,92 + 146,14 +141,19=596,27кДж/кг

Теплота, отводимая от рабочего тела на стадии сжатия:

q2 = q3-4= - 518,42кДж/кг

КПД цикла:

η = ɭ0/q1 = 87,18/596,27 = 0,146 = 14,6%

Покажем цикл в р-v координатах.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]