2) Диаграммы растяжения хрупких и пластичных материалов. Закон разгрузки и нагружения
Способность материалов получать остаточные деформации носит название пластичности. На рис. 2.9 была представлена характерная диаграмма для пластических материалов.
Рис. 2.10 Рис. 2.11
Противоположным свойству пластичности является свойство хрупкости, т.е. способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций. Материал, обладающий этим свойством, называется хрупким. К хрупким материалам относятся чугун, высокоуглеродистая сталь, стекло, кирпич, бетон, природные камни. Характерная диаграмма деформации хрупких материалов изображена на рис. 2.11.
Основные механические характеристики свойств материалов при растяжении-сжатии.
Свойства материалов
Отметим наиболее важные свойства материалов которые обнаруживаются при их испытаниях. Эти свойства имеют фундаментальное значение при построении физических уравнений механики твердого деформируемого тела.
Упругость - это способность твердого деформируемого тела восстанавливать свою форму и объем после прекращения действия внешних нагрузок.
Пластичность - это свойство твердого деформируемого тела до разрушения необратимо изменять свою форму и объем от действия внешних сил.
Вязкость - это свойство оказывать сопротивление за счет трения происходящего при перемещении элементарных частиц тела относительно друг друга в процессе деформирования. Отметим, что при этом, как показывают результаты экспериментов, сила сопротивления, возникающая за счет внутреннего трения материалов, прямым образом зависит от величины скорости перемещения элементарных частиц относительно друг друга.
Упругость, пластичность и вязкость являются главными физическими свойствами твердого деформируемого тела.
Ползучесть - это явление характеризующееся изменения во времени величин деформаций и напряжений в теле при действии статических нагрузок.
Выносливость - при действии периодически изменяющихся по времени нагрузок, это явление, которое характеризуется чувствительностью и изменениями прочностных свойств материалов в зависимости от числа циклов нагружения
1) Связь между характеристиками упругости свойств материала e,g,мю. Расчёт на прочность при изгибе:
σmax ≤ [σ] ≤ στ / nτ ,где σmax = Mx max / Wx
НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ И РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ |
|
|
Во всех точках поперечного сечения бруса при поперечном изгибе возникают нормальные и касательные напряжения (на рис. 5.1,6 эти напряжения показаны в точках, отстоящих на расстоянии Y от оси X): |
|
Рис. 5.1 |
Условные обозначения. |
Mx, Q - внутренние усилия: изгибающий момент и поперечная сила, они изменяются вдоль бруса и определяются с помощью построения эпюр; |
у - координата точек поперечного сечения, в которых определяются напряжения; |
b - ширина сечения в месте определения касательных напряжений; |
Jx - главный центральный момент инерции -момент инерции относительно центральной оси х, |
сx* - статический момент относительно нейтральной оси ж той части площади поперечного сечения, которая расположена выше (или ниже) продольного сечения - выше или ниже уровня у, в точках которого определяются касательные напряжения. |
|
Эти формулы выведены в главных центральных осях поперечного сечения бруса. На рис. 5.1 это оси X, У. При этом ось Y совпадает с осью симметрии сечения, а ось X, перпендикулярная плоскости изгиба, проходит через центр тяжести сечения и является нейтральной осью: нормальные напряжения в точках этой оси равны нулю. Ось Z - ось бруса. |
Таким образом, на уровне у напряжения, определяемые вышеприведенными формулами, постоянны, не зависят от координаты X. |
С увеличением координаты у нормальные напряжения увеличиваются и в наиболее удаленных от нейтральной оси точках достигают наибольшего значения: |
|
Для расчетов используется специальная геометрическая характеристика - момент сопротивления сечения при изгибе: |
|
Касательные напряжения, наоборот, уменьшаются и в наиболее удаленных от нейтральной оси точках обращаются в нуль, а а области нейтральной оси достигают наибольших значений (рис. 5.1,г). Кроме того, наибольшие значения касательных напряжений значительно меньше максимальных значений нормальных напряжений: так для консольного стержня прямоугольного поперечного сечения, нагруженного сосредоточенной силой на свободном конце, отношение максимальных значений этих напряжений |
|
где l, h - длина бруса и высота его поперечного сечения. |
Поэтому, при l >> h, что имеет место в большинстве случаев, касательные напряжения по сравнению с нормальными пренебрежимо малы и при расчетах на прочность не учитываются. |
Условие прочности имеет следующий вид: |
|
|
-
допускаемое напряжение.
Билет 2