1.3. Расчёт максимальной скорости передачи информации при одно- и многоуровневом кодировании исходя из основных характеристик линии связи.

Скорость передачи информации по цифровому каналу связи с шириной полосы пропускания и периодом выборки (длительностью одного бита) при двухуровневом кодировании определяется как . Предполагается, что амплитудно-частотная характеристика канала – прямоугольная. Здесь – частота выборки (частота следования битов). Для увеличения скорости передачи число амплитудных уровней может быть увеличено (многоуровневое кодирование). Тогда , где – число амплитудных уровней. Из последней формулы следует, что, увеличивая , можно увеличивать скорость передачи до бесконечности. На самом деле фактором, ограничивающим скорость передачи, являются шумы. Увеличения можно добиться, уменьшая амплитудный квант дискретного сигнала. Но предельным значением кванта является амплитуда шума. В соответствии с теоремой Хартли-Шеннона ёмкость канала с белым гауссовым шумом бит/сек. Здесь – мощность сигнала, – мощность шума в полосе канала. Хотя применимость этой теоремы ограничена гауссовыми каналами (каналами с шумом, подчиняющимся гауссову распределению), она имеет большое значение, так как многие каналы приблизительно гауссовы. Теорема Хартли-Шеннона показывает, что канал без шума имеет бесконечную емкость. При наличии шума и увеличении полосы ёмкость достигает некоторого верхнего предела, при условии, что мощность сигнала остается постоянной. Этот предел можно определить, зная мощность шума в полосе , где – спектральная плотность шума. Тогда

.

Определить: максимальные скорости передачи данных в канале с шириной полосы пропускания 1 МГц с прямоугольной АЧХ в предположении отсутствия шумов для двоичного кодирования; то же для полосы пропускания 0,5 МГц, («белый шум» – спектральная плотность мощности шума неизменна во всей рабочей полосе), мощность сигнала 1 мВт.

1.4. Расчёт предельных размеров зоны обслуживания (ячейки сотовой системы) и мощности базовой станции.

При распространении в свободном пространстве потери сигнала могут быть определены по формуле , где – мощность сигнала на входе приёмника, – мощность сигнала, излучаемая передатчиком, и – коэффициенты усиления приёмной и передающей антенн соответственно, – расстояние между передающей и приёмной антеннами. Коэффициенты усиления антенн определяются соотношением , где – эффективная площадь антенны. При распространении в реальных условиях при наличии многолучёвости, затенений и т. д. потери (в децибелах) составляют . Коэффициент , учитывающий условия распространения сигнала составляет 3,5÷5 для систем мобильной связи вне зданий и 2÷4 для связи внутри зданий.

Определить: потери при распространении сигнала в городских условиях принимая потери в свободном пространстве равными потерям по пути прямого прохождения на расстоянии L(d0)=50 дБ на частоте 890 МГц для G_T=10 дБ, G_R=0 дБ; определить радиус зоны обслуживания по полученным потерям при минимально допустимой мощности на входе приёмника 0,1 мкВт.