4.4 Модифицированный метод Эйлера
Известно несколько модифицированных методов Эйлера. Мы будем использовать модификацию, в которой производная определяется в середине каждого шага интегрирования:
.
Этот метод фактически не относится к одношаговым. Для начала расчета необходимо выполнить вычисления в одном предыдущем шаге. И шаг интегрирования здесь уже нельзя изменять. Он является более точным, чем обычный метод Эйлера. Абсолютно точным он является для функций второго порядка.
Значения
при
переписываем из распечаток; при
из метода Эйлера.
Таблица 4.9 – Модифицированный метод Эйлера
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
542 |
2676 |
18171 |
-500 |
|
|
-52 |
|
18 |
585 |
2996 |
17707 |
0 |
8268,8 |
-111,243 |
-58,400 |
-52,843 |
19 |
631,558 |
3289,064 |
17174,48 |
500 |
7697,5 |
-111,243 |
-63,552 |
-47,691 |
20 |
683,752 |
3544,674 |
16573,2 |
|
|
|
-68,072 |
|
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,524 |
-0,852 |
306,532 |
-498,260 |
205 |
7926,79 |
295,069 |
9,752 |
1999,16 |
0,436 |
-0,900 |
274,337 |
-566,887 |
201 |
8571,0488 |
295,069 |
9,754 |
1960,5138 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,983 |
15332,581 |
0,0247 |
0,0000 |
0,0153 |
0,0400 |
3,252 |
-10,175 |
0,1143 |
2,134 |
19213,94 |
0,0234 |
0,0000 |
0,0146 |
0,0380 |
3,105 |
-7,828 |
0,0627 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1543 |
2365,817 |
3,740 |
44,779 |
0,1553 |
-0,605 |
-9277,832 |
-5,524 |
-0,1008 |
0,0908 |
1745,203 |
4,162 |
49,376 |
0,0955 |
-0,440 |
-8449,29 |
-5,011 |
-0,0844 |
Определение угла
атаки
при
.
Таблица 4.13 – Определение угла атаки при .
99 |
100 |
101 |
102 |
103 |
104 |
105 |
106 |
107 |
108 |
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,518 |
3,616 |
0,000 |
-1,099 |
0,000 |
0,0000 |
0,038 |
733,874 |
4,726 |
2 |
|
|
|
|
-9,215 |
0,0846 |
0,123 |
2368,570 |
3,827 |
3 |
|
|
|
|
-7,363 |
0,0536 |
0,092 |
1769,568 |
4,156 |
4 |
|
|
|
|
-8,023 |
0,0627 |
0,101 |
1945,404 |
4,058 |
99 |
109 |
110 |
111 |
112 |
113 |
114 |
115 |
116 |
117 |
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
54,833 |
0,087 |
0,087 |
-0,095 |
-5,731 |
-33,316 |
0,0000 |
3,616 |
-9,215 |
2 |
46,058 |
0,073 |
0,073 |
-0,080 |
-4,743 |
-27,570 |
0,1287 |
3,744 |
-7,363 |
3 |
49,270 |
0,078 |
0,078 |
-0,086 |
-5,104 |
-29,673 |
0,0832 |
3,699 |
-8,023 |
4 |
48,319 |
0,077 |
0,077 |
-0,084 |
-4,997 |
-29,050 |
0,0955 |
3,711 |
-7,828 |
Применение метода Эйлера при .
;
;
;
.
Применение метода Эйлера при .
;
;
;
.