3.2 Расчёт (подбор) исходных данных для перехватчика и цели

Для выполнения расчета траектории наведения необходимы следующие начальные параметры перехватчика:

- стартовая (начальная) масса ( );

- тяга силовой установки ( );

- масса топлива ( );

- секундный расход топлива ( );

- время работы двигателя (время активного полета, время активного участка траектории).

1. Величина стартовой массы для ракеты Р-40 составляет:

.

2. Массу топлива можно определить через его относительную массу: . Этот коэффициент в значительной мере зависит от дальности полета, типа двигателя, а также от назначения ЛА. Для рассматриваемого перехватчика . Отсюда:

.

3. Тягу двигателя определяем, используя статистические сведения для энерговооруженности перехватчика: . Этот коэффициент для перехватчиков, стартующих с земли, изменяется в пределах .

.

4. Секундный расход топлива зависит от тяги и используемого топлива:

.

Величина скорости выхода продуктов сгорания зависит от типа топлива и условий его сгорания: для твердых топлив . Чем больше скорость выхода продуктов сгорания, тем эффективнее топливо. Определяем секундный расход топлива:

.

5. Полученные значения позволяют определить время работы двигателя при израсходовании всего топлива:

.

6. Полученные данные позволяют в первом приближении оценить наклон­ную дальность полета перехватчика и положение цели в момент его старта. В первом приближении движение перехватчика на активном участке траектории можно считать равноускоренным, а на пассивном (тяга равна нулю) – равномерным.

Заданное время перехвата равно времени работы двигателя, значит:

,

где - начальная скорость перехватчика;

- конечная скорость перехватчика (скорость перехватчика в момент встречи с целью или в конце активного участка траектории);

- время работы двигателя перехватчика;

- время перехвата;

- ускорение перехватчика на активном участке траектории;

и - наклонные дальности на активном и пассивном участках траектории.

Начальная скорость перехватчика равна скорости полета носителя, т.е. ,т.к. рассматривается зенитная ракета.

Учитывая приближенный характер этих вычислений можно для оценки ускорения перехватчика пренебречь его сопротивлением и наклоном траектории к горизонту, т.е.

.

Отсюда:

.

Поскольку ЛА стартует с носителя, то .

;

;

.

Для приближенного определения наклонной дальности полета пере­хватчика (дистанции перехвата) с учетом аэродинамического сопротивления и гравитационных сил можно воспользоваться следующей формулой:

,

где .

.

Перепад высот между точкой старта перехватчика и целью:

,

где .

.

Принимаем .

Расстояние от стартовой позиции перехватчика до места поражения цели:

.

Задаемся скоростью цели: .

Учитывая, что цель движется на постоянной высоте равномерно определим её начальное положение (положение в момент старта перехватчика):

.

Принимаем .

Высота полета цели:

,

где - высота расположения носителя в момент старта перехватчика.

На самом же деле в связи с вариантом задания,а именно атака понизко летящей цели принимаем следующие значения высот:

,