Методика расчета холодильной установки Решить задачу в следующей постановке. Рассчитать компрессионную холодильную установку при следующих исходных данных:

• хладагент;

• холодопроизводительность установки Q₀, кВт;

• температура испарения хладагента t₀, ⁰С;

• температура конденсации t_k, ⁰С;

• переохлаждение конденсата t_n, ⁰С.

При расчете принять: удельную теплоемкость воды с=4,19 кДж/(кгК), рассола с_р=5,0 кДж/(кгК), перепад температур воды на входе и выходе из конденсатора t_в=10⁰С, рассола на входе и выходе из испарителя t_p=5⁰С.

Определить: параметры хладагента (р, t, h) в характерных точках цикла, удельный объем пара , всасываемого компрессором, удельную массовую и объемную холодопроизводительности q₀, q_; удельную работу сжатия в компрессоре ; теоретическую, индикаторную и эффективную мощности компрессора N_k, N_i, N_e; теоретический и действительный холодильные коэффициенты .

По полученной холодопроизводительности при стандартных условиях из таблиц подобрать тип компрессора. Дать описание технологической схемы холодильной установки и выбрать холодильное оборудование.

Методические указания к расчету холодильной установки

Определяются следующие характеристики установки.

1. Параметры хладагента (р, T, h) в характерных точках цикла и удельный объем всасываемых паров (из T,s-диаграммы хладагента).

2. Удельная массовая и объемная холодопроизводительности q₀ и q_ по формулам соответственно:

3. Масса хладагента, циркулирующего в системе:

4. Действительный объем, описанный поршнем (для поршневых компрессоров):

5. Теоретическая работа сжатия в компрессоре

6. Расход охлаждающей воды в компрессоре

удельная теплота парообразования

7. Удельное количество теплоты, отдаваемой хладагентом в конденсаторе

8. Количество рассола, циркулирующего в холодильных камерах

9. Теоретическая мощность компрессора

10.Индикаторная мощность

где - индикаторный КПД, равный коэффициент подогрева

- для аммиачных вертикальных простого действия;

- для фреоновых вертикальных простого действия.

11.Эффективная мощность

где - механический КПД, =0,8…0,9.

12.Мощность электродвигателя для привода компрессора

где - электрический КПД, =0,9.

13.Теоретический холодильный коэффициент

14.Действительный холодильный коэффициент

15.Для подбора компрессора необходимо заданную холодопроизводительность пересчитать на стандартную.

Для стандартных условий:

t₀=-15⁰C; t_k=30⁰C;t_n=25⁰C.

где - коэффициент подачи, равный ,

- объемный коэффициент компрессора, равный , - отношение объема вредного пространства к действительному объему, в расчете принять С=5%,

- коэффициент неплотности, принять

По полученной холодопроизводительности для стандартных условий из таблиц подбирают тип компрессора.

5. Типовые задачи термодинамики с решениями

5.1.Расчет цикла ДВС. Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом тепла, определить параметры рабочего тела в характерных точках, термический КПД, количество отведенной теплоты, полезную работу и степень заполнения цикла, если начальные параметры рабочего тела и , степень сжатия , степень повышение давления и степень предварительного расширения. Данный цикл ДВС изображен в р,v- и Т, s- координатах на рис. 3.1, где ддля характерных точек цикла приняты буквенные обозначения, соответственно т.1 (а), т.2 (с), т.3 ( ), т.4 (z), т.5 (в).

Параметры точки 1: =0,855 м³/кг, р₁=0,1 МПа, t₁=25⁰C, где .

Параметры точки 2: т.к. степень сжатия то , температура в конце адиабатного сжатия , давление в конце адиабатного сжатия .

Параметры точки 3: из соотношения параметров в изохорном процессе получаем

.

Параметры точки 4: из соотношения параметров в изобарном процессе получаем,

Параметры точки 5: , давление в конце адиабатного расширения

.

Температура в конце адиабатного расширения .

Определим удельное количество подведенной теплоты

Определим удельное количество отведенной теплоты

.

Полезная удельная работа

:

Полезно используемое удельное количество теплоты

.

Термический КПД цикла .

Для расчета степени заполнения цикла воспользуемся следующей формулой:

,

где - работа цикла поршневого двигателя; - работа цикла Карно, заключенного в интервале максимальных температур цикла поршневого двигателя.

Работа для цикла Карно находится по формуле: , где и соответственно количество подтвержденного и отведенного удельного тепла в цикле Карно, которое находится из следующих уравнений:

и , где и - соответственно изменение удельных энтропий воздуха в процессах -4 и .

Изменение удельное энтропий воздуха найдем по следующим формулам:

^и

где , - удельные объемы воздуха соответственно в точках

Процесс является адиабатным, поэтому для него справедливо следующее соотношение:

; т.е. Т.к. процесс -4 является изотермическим, то .

Вычисляем удельный объем воздуха в точке :

Процесс тоже является адиабатным, поэтому имеем:

т.е. Т.к. процесс является изотермическим, то .

Вычисляем удельный объем воздуха в точке :

Вычисляем изменение удельных энтропий воздуха:

Подставляем полученные значения изменения удельных энтропий в выражениях для и :

Полученные значения подведенного и отведенного удельного тепла подставляем в выражение работы цикла Карно:

Рассчитываем степень заполнения цикла :

Ответ: параметры рабочего тела в характерных точках:

Точка 1: ;

Точка 2: ;

Точка 3: ;

Точка 4: ;

Точка 5: .

5.2. Расчет цикла ГТУ. Газотурбинная установка работает с изобарным подводом теплоты. Параметры окружающей среды, поступающей на компрессор: температура T₁=15 °С; давление P₁=0,098 МПа. Параметры рабочего тела за газовой турбиной: температура T_4д =550° С; расход G=127 кг/с. Степень повышения давления β=19.

Мощность на валу ГТУ N_гту=47 МВт. Рабочие тело – воздух. Сжатие и расширение рабочего тела происходит необратимо. Относительный внутренний КПД компрессора , турбины . КПД генератора 97,5%; редукторной передачи 99%. Низшая теплотворная способность топлива – 33,4 МДж/м³.

Определить

1. Количество теплоты подводимое и отводимое от ГТУ

2. Электрический КПД газотурбинной установки;

3. Расход топлива

4. Термодинамические параметры (температура; давление; удельный объем) всех точек цикла.

Решение

Цикл данной газотурбинной установки изображен на рис. 1.

1. Расчет количества теплоты, отводимого от ГТУ (q₂)

(1)

Где с_р=1,088 кДж/(кг·°С) из [1].

2. Расчет количества теплоты, подводимого к ГТУ (q₁)

, МВт (2)

, кДж/кг (3)

(4)

3. Определим расход топлива на ГТУ

(5)

4. Определим электрический КПД установки

(6)

5. Определим термодинамические параметры всех точек цикла

а) Точка 1

p₁=0,098 МПа; Т₁=288 К

- уравнение Менделеева – Клапейрона (7)

Где R=287 кДж/(кг·К) – газовая постоянная для воздуха

м³/кг (8)

б)Точка 2

( 9)

- уравнение Клапейрона (10)

(11)

(12)

в) Точка 2_д

(13)

в) Точка 3

(14)

(15)

где с_р=1,160 кДж/(кг·°С) из [1].

б) Точка 4д

p_4д=р₄=0,098 МПа; Т_4д=823 К

м³/кг.

5.3. Расчет цикла паротурбинной установки. В паротурбинной установке с начальными параметрами пара р₁=14 МПа, t₁ = 550 °C и давлением в конденсаторе р₂ = 0,018 МПа был введен промежуточный перегрев пара при давлении р’=19 бар до температуры t’=450°C. Найти η_t цикла с промежуточным перегревом и сравнить его с η_t цикла Ренкина до введения промежуточного перегрева пара, а также определить КПД цикла и удельный расход пара, если для подогрева питательной воды из турбины отбирался пар до введения промежуточного перегрева при давлении р_отб = 3 МПа. Оценить влияние промежуточного перегрева на конечную степень сухости пара в процессе расширения, а также эффективность использования регенеративного подогрева в цикле с отбором пара. Процессы расширения в турбине изобразить в h-s – диаграмме.

Решение:

КПД цикла со вторичным перегревом пара можно определить по формуле:

_,

По h-s – диаграмме для начальных параметров р₁ = 14 МПа и t₁ = 550 °С находим энтальпию:

кДж/кг.

Процесс расширения адиабатный, поэтому опускаемся вертикально вниз до пересечения с изобарой р’ = 19 бар и находим энтальпию в точке a:

кДж/кг.

Далее по изобаре р’ = 19 бар поднимаемся до пересечения с изотермой t’= 450 °C и получаем энтальпию в точке b:

кДж/кг.

Затем по адиабате опускаемся до пересечения с изобарой р₂ = 18 кПа и находим энтальпию в точке 2:

кДж/кг.

Энтальпия кДж/кг (по таблицам воды и водяного пара).

Тогда термический КПД цикла Ренкина с промежуточным перегревом:

.

Конечная степень сухости:

,

где кДж/кг, кДж/кг. Получаем:

.

Для цикла Ренкина до введения промежуточного перегрева пара:

,

_{где h2’ находим, опускаясь по адиабате из точки 1 до пересечения с изобарой p2=18 кПа. Получаем h2’=2149 кДж/кг. Тогда:}

.

Степень сухости:

.

Рисунок 5.1- Фрагмент h,s- диаграммы

Термический КПД паросиловой установки с регенеративным теплообменником будет определяться следующим образом:

Значения энтальпий и кДж/кг берем из решения задачи выше:

кДж/кг, h₂ = 2149 кДж/кг.

Затем, используя h-s – диаграмму, опускаясь из точки 1 до пересечения с изобарой р_отб, находим энтальпию в точке 21: кДж/кг.

Количество отобранного пара:

и определяются по таблицам воды и водяного пара:

кДж/кг, кДж/кг.

Рассчитываем термический КПД:

Удельный расход пара в регенеративном цикле:

кг/(кВт·ч).

Примечание. Промежуточный перегрев позволяет повысить степень сухости пара, что приводит к увеличению КПД паротурбинной установки и повышению долговечности лопаток турбины, так как чем больше степень сухости пара, тем меньше коррозии на лопатках турбины. Регенеративный цикл является эффективным способом повышения КПД паротурбинных установок.

5.4. Расчеты сужающегося сопла и сопла Лаваля. Определить теоретическую скорость истечения водяного пара из сужающегося сопла (ω'₂) и из сопла Лаваля (ω''₂) в среду с давлением p₂=0,1 МПа, если абсолютное давление пара на входе в сопло р₁ = 3 МПа, температура пара на входе в сопло t₁ = 480 °С. Сделать выводы по эффективности использования сопла Лаваля. Также определить действительную скорость истечения пара из сопла Лаваля (ω''_2д) и определить его основные размеры (при действительном истечении), если расход пара M = 18 кг/с, скоростной коэффициент сопла 0,95, а угол конусности расширяющейся части сопла 10°. Действительный процесс изобразить в масштабе. Задачу решить с помощью таблиц водяного пара и/или h-s – диаграммы.

Решение:

Определим режим истечения пара из сопла. Так как отношение , то скорость истечения из сужающегося сопла можно определить по формуле:

.

Из соотношения находим давление:

МПа.

По h-s – диаграмме для начальных параметров р₁ = 3 МПа и t₁ = 480 °С находим энтальпию в точке 1:

кДж/кг.

Затем опускаемся по адиабате до пересечения с изобарой МПа и определяем энтальпию:

кДж/кг.

Получаем скорость истечения из сужающегося сопла:

м/c.

Скорость равна скорости истечения в минимальном сечении сопла Лаваля. Скорость истечения на выходе из сопла Лаваля определяется по формуле:

, где - энтальпия пара в точке 2.

Чтобы найти энтальпию из точки 1 опускаемся по адиабате до пересечения с изобарой p₂=0,1 МПа. Получаем:

кДж/кг.

Значит:

м/с.

Сопло Лаваля позволяет повысить скорость истечения пара в 2,05 раза.

Теперь рассчитаем сопло Лаваля при действительном истечении пара. Действительную скорость истечения на выходе из сопла Лаваля можем найти по формуле:

, где φ – скоростной коэффициент сопла Лаваля.

м/с.

Коэффициент потери энергии в сопле:

Тогда, т.к. , то энтальпия пара в конце действительного процесса истечения равна:

кДж/кг.

Зная энтальпию и давление среды p₂=0,1 Мпа, используя h-s – диаграмму, можем определить удельный объем пара м³/ кг.

Действительную скорость истечения в критическом сечении сопла Лаваля можем найти по формуле:

м/с.

Минимальное сечение можем найти по формуле:

,

где – удельный объем пара при давлении МПа. Определяем по h-s – диаграмме (действительный процесс): м³/ кг.

см².

Теперь можем определить диаметр, он равен:

см.

Тогда выходное сечение:

см²,

а диаметр:

см.

Длина расширяющейся части сопла Лаваля:

см.

Рисунок 5.2- Фрагмент h,s- диаграммы

Примечание. Сопло Лаваля позволяет значительно увеличить скорость истечения пара по сравнению с сужающимся соплом, даже при учете реального режима истечения пара.