4 Пример расчета закрытой конической передачи с прямыми и круговыми зубьями

4.1 Исходные данные для расчета

Вращающий момент на шестерне Т₁, Нм – 116,25.

Вращающий момент на колесе Т₂, Нм – 465.

Частота вращения шестерни n₁, об/мин – 975.

Частота вращения колеса n₂, об/мин – 243,75.

Передаточное число передачи = 4.

Срок службы передачи L_h , час – 24000.

Режим работы – III.

Смазка погружением колеса в масляную ванну.

Электродвигатель имеет следующие параметры:

• мощность номинальная , кВт – 15;

• мощность расчетная , кВт – 13,24;

• отношение пускового момента к номинальному Т_мах / Т_ном = 2.

4.2 Выбор материалов зубчатых колес передачи и определение допускаемых напряжений

4.2.1 Выбор материала зубчатых колес

По данным таблицы А.1 принимаем следующие материалы:

• для шестерни: сталь 40ХН ГОСТ 4543-71: термическая обработка – улучшение, твердость НВ₁ 269–302, предел прочности σ_В1 = 950 МПа, предел текучести σ_Т1 = 780 МПа;

- для колеса: сталь 40ХН ГОСТ 4543-71: термическая обработка – улучшение, НВ 235–262, предел прочности σ_В2 = 800 МПа, предел текучести σ_Т2 = 630 МПа.

4.2.2 Средняя твердость материала шестерни и колеса

НВ_ср1 = (НВ_min1 + HB_{max 1}) / 2 = (269 + 302) / 2 = 285,5;

НВ_ср2 = (НВ_min2 + HB_max2) / 2 = (235 + 262) / 2 = 248,5.

4.2.3 Число циклов перемены напряжений шестерни и колеса N_∑1 и N_∑2

N_∑1 = 60  L_h  n₁ = 60  24000  975 = 14,04  10 ⁸ ;

N_∑2 = 60  L_h  n₂ = 60  24000  243,75 = 3,51  10 ⁸ (см. с.6 − 7).

4.2.4 Число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу контактной выносливости шестерни и колеса N_HG1 и N_HG2 для колес из улучшенных сталей (см. с.6)

N_HG1 = 30  (HB_ср1)^2,4 = 30  285,5^2,4 = 23,47  10 ⁶;

N_HG2 = 30  (HB_ср2)^2,4 = 30  248,5^2,4 = 16,82  10 ⁶ .

4.2.5 Число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу изгибной выносливости

Для улучшенных сталей не зависимо от твердости зубьев колес ( см. с.6):

N_FG1 = N_FG2 = 4  10⁶ .

6. Длительный предел контактной и изгибной выносливости шестерни и колеса

Для улучшенных сталей имеем (см. с.7–8):

_ОН1 = 2НВ_ср1 + 70 = 2285,5 + 70 = 641 МПа;

_ОН2 = 2НВ_ср2 + 70 = 2248,5 + 70 = 567 МПа;

_ОF1 = 1,8НВ_ср1 = 1,8285,5 = 513,9 МПа;

_ОF2 = 1,8НВ_ср2 = 1,8248,5 = 447,3 МПа.

4.2.7 Допускаемые напряжения [σ]_H и [σ]_F при расчете передачи на контактную и изгибную выносливость (см. с.7–8)

1) При расчете на контактную выносливость

[ ]_H1 = _ОH1 / S_H = 641 / 1,1 = 582,7 МПа;

[ ]_H2 = _ОH2 / S_H = 567 / 1,1 = 515,4 МGа;

здесь S_H=1,1 – коэффициент безопасности для улучшенных сталей ( см. с.7).

Допускаемое контактное напряжение [σ]_H в передаче:

- для колес с прямыми зубьями:

[ ]_H=[ ]_Hmin=[ ]_H2= 515,4 МПа (см. с.7);

- для колес с круговыми звеньями:

[ ] _H= 0,45([ ]_H1 + [ ]_H2) = 0,45(582,7 + 515,4) = 494,2 МПа,

[ ] _H= 494,2 МПа ≤ 1,15[ ]_Hmin= 1,15515,4=592,7 МПа (см. с.7).

2) При расчете на изгибную выносливость:

[ ]_F1 = _OF1 / S_F = 513,9 / 1,75 = 293,7 МПа;

[ ]_F2 = _OF2 / S_F = 447,3 / 1,75 = 255,6 МПа.

здесь S_F =1,75 – коэффициент безопасности для улучшенных сталей ( см. с.8).

4.2.8 Максимальные допускаемые напряжения [σ]_Hmax и [σ]_Fmax

1) При расчете на контактную выносливость [σ] _Hmax

[ ] _Hmax = 2,8 _Т2 = 2,8  630 = 1764 МПа (см. с.15).

2) При расчете на изгибную выносливость [σ]_Fmax1 и [σ]_Fmax2

[ ]_Fmax1= 2,74  НВ _ср1 = 2,74  285,5 = 782,3 МПа;

[ ]_Fmax2 = 2,74  НВ _ср2 = 2,74  248,5 = 680,9 МПа (см. с.15).