3.7 Проверочный расчет зубьев колес передачи

3.7.1 Проверочный расчет зубьев колес на контактную выносливость

Расчетное контактное напряжение ( МПа) определяется формулой:

.

Определение перегрузки (недогрузки) в процентах:

.

Перегрузка возможна до 5 % (по модулю), недогрузка – до 10…12 %. При превышении установленных значений следует изменить диаметр внешней делительной окружности колеса в соответствии со стандартным рядом (см. п.3.1) и расчет передачи повторить начиная с п.3.2.

3.7.2 Проверочный расчет зубьев колес на изгибную выносливость

3.7.2.1 Расчетное напряжение изгиба в опасном сечении зуба колеса σ_F2

где К_F – коэффициент нагрузки при изгибе (см.п.2.6.6);

T_FE2 – эквивалентный вращающий момент, Нм (см. п.2.7);

– коэффициент прочности зуба колеса (см. таблицу А.8);

b₂ – ширина колеса, мм;

m_e, m_te – модули внешний окружной для передачи с прямыми и круговыми зубьями соответственно, мм;

[σ]_F2 –допускаемое напряжение материала колеса на изгиб (см.п.2.5);

Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, определяют в зависимости от

эквивалентного числа зубьев Z_v и коэффициента смещения инструмента Х по формуле:

,

здесь Z_V2 – эквивалентное число зубьев колеса:

Z_V2 = Z₂ / cos δ ₂ , | Z _{V n 2} = Z₂ / (0,55cos δ ₂);

X – коэффициент смещения инструмента.

3.7.2.2 Расчетное напряжение изгиба в опасном сечении зуба шестерни

.

Значение Y_F1 и [σ] _F1 находят аналогично определению этих параметров для колеса.

3.7.3 Расчет передачи на кратковременную пиковую нагрузку

Определяем коэффициент перегрузки привода

.

При > 2 производят проверку только на пиковую контактную выносливость, а при > 3 – проверяют и на контактную выносливость и выносливость зубьев на изгиб при пиковой нагрузке.

Максимальное контактное напряжение на рабочих поверхностях зубьев _Нmах:

,

где [ ]_Hmах – максимальное допускаемое контактное напряжение рассчитывается по пределу текучести материала колеса, МПа:

[ ]_Hmах = 2,8 _Т2,

здесь σ_Т2 – предел текучести материала колеса.

Максимальное напряжение изгиба в основании зуба колеса σ_{Fmax 2}:

,

где [ ]_Fmax2 – максимальное допускаемое напряжение изгиба для материала колеса, МПа:

[ ]_{F max 2} = 2,74НВ_ср2,

здесь НВ_ср2 – средняя твердость материала зуба колеса.

3.8 Силы, действующие в зацеплении конических колес

3.8.1 Окружная сила на среднем делительном диаметре колеса, Н

,

где – вращающий момент на колесе (Нм);

– средний делительный диаметр колеса (мм).

3.8.2 Осевая сила на шестерне, Н

F _{a 1} = F _t tg α  sin δ ₁ | F _{a 1} = F _t  γ _a ,

где α – угол профиля производящего (режущего) инструмента (α=20⁰);

γ _a – коэффициент осевого усилия (см. таблицу А.11).

3.8.3 Радиальная сила на шестерне, Н

F _{r 1} = F _t  tg α  cos δ ₁ | F _{r 1} = F _t  γ _r ,

где γ _r - коэффициент радиального усилия (см. таблицу А.11).

3.8.4 Осевая сила на колесе, Н

F _{a 2} = - F _{r 1} .

3.8.5 Радиальная сила на колесе, Н

F _{r 2} = - F _{a 1} .

В последних двух выражениях знак «минус» указывает, что силы имеют взаимно-противоположное направление. Изображение сил, действующих в коническом зацеплении, представлено на рисунке А.1 (см. с.31).

Примечания

1Примечание – коэффициенты γ _а и γ _r входят в представленные выше формулы со своими знаками.

2 Примечание – Направление наклона зубьев шестерни и колеса выбирают так, чтобы силы F _{a 1} и F _{a 2} были направлены к основанию конуса, для чего следует:

- для шестерни выбирать направление вращения, смотря со стороны вершины делительного конуса и направления наклона зуба шестерни одинаковыми;

- для колеса направление вращения и направление наклона его зуба выбирать взаимно-противоположными.