3.5. Потребительский кредит и его погашение

При выдаче потребительского кредита сразу на всю сумму кредита начисляются простые проценты, они прибавляются к величине самого кредита и сумма всех погашающих выплат должна быть равной этой величине. Существуют различные схемы погашения потребительского кредита. Рассмотрим одну из них.

Погашение равными выплатами. Пусть кредит размером D взят на n – лет, годовая ставка простых процентов i , следовательно нужно набрать выплат на сумму . Если в год договором о кредите предусмотрено m выплат, то одна выплата равна : .

Пример 1. На покупку дачного домика взят потребительский кредит 40000 у.е. на 8 лет под 8 % годовых (простых). Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найти размер этой выплаты.

Решение: Всего нужно выплатить: 40000(1+8·0,08) = 40000·1,64=65600 у.е.

Следовательно , ежеквартальные выплаты будут: у.е.

3.6. Погашение традиционной ипотечной ссуды

Такая ссуда выдается на 10—30 лет под небольшие проценты. Обычно ее выдают под залог имущества (земли, дома и т.п.). В случае невозврата ссуды в установленный срок заложенное иму­щество становится собственностью кредитора. Традиционная ипотечная ссуда погашается равными ежемесячными выплатами, на которые ежемесячно же начисляются проценты.

Пусть номинальный размер ссуды D, выдана она на срок п лет под годовую ставку сложных процентов i . Равные ежемесяч­ные выплаты размером у образуют ренту с частотой платежей и начислением процентов 12 раз в году. Следовательно, ее нара­щенная величина к концу k-го года составит и для определения у имеем уравнение (1)

- коэффициент наращения ренты.

Из уравнения (1) получим:

Традиционно определяют на конец любого года и остаток, который еще предстоит выплатить. Определим остаток на ко­нец k- го года. К концу k- го года наращенная величина выдан­ной ссуды есть , а наращенная величина ренты вы­плат есть , а наращенная величина ренты выплат есть и, значит, остаток :

.

Пример 6. Пусть ссуда в 100 000 рублей выдана на 20 лет под 3% годовых. Определите ее основные характеристики.

Решение.

1. Наращенная сумма:

2. Ежемесячные выплаты:

найдем сначала

3. Определим теперь остаток, например, на конец 10-го года.

Наращенная величина ссуды к этому моменту :

.

Наращенная величина произведенных выплат к концу 10-го года ( ):

.

Остаток:

.

Вопросы к зачету

1. Дайте определение следующим понятиям: процентная ставка, первоначальная сумма, наращенная сумма, коэффициент наращения, период и интервал начисления.

2. Охарактеризуйте декурсивный и антисипативный способы начисления процентов .

3. Простой процент. Наращенная сумма при простом проценте. Математическое дисконтирование простых процентов. Примеры.

4. Английская, немецкая и французская практики начисления процентов.

5. Сложный процент. Дисконтирующие и мультиплицирующие множители.

6. Номинальная и эффективная процентные ставки.

7. Непрерывное начисление сложных процентов.

8. Дайте определение следующим понятиям: регулярные и нерегулярные потоки платежей, аннуитет, член ренты, период и срок ренты, постоянные и переменные ренты.

9. Наращенная сумма и современная стоимость ренты. Верные и условные ренты.

10. Охарактеризуйте параметры ренты.

11. Конечная годовая рента, ее характеристика.

12. Рента конечная общая. Различные случаи начисления процентов и платежей.

13. «Вечная» годовая рента. Пример.

14. Кредитные расчеты. Различные способы погашения кредитов.

15. Погашение ипотечной ссуды. Определение ее основных характеристик (наращенной суммы, размера единичного платежа, остатка на определенный момент времени).