Раздел 2. Статистика результатов производства

Тема 5. Статистика урожая и урожайности сельскохозяйственных культур и агротехнических мероприятий

Цель занятия:

Освоить оценку определения урожая и урожайности, их изменение, изучить факторы, обусловившие различия в урожайности, выяснить неиспользованные ресурсы повышения урожайности, оценить эффективность различных факторов, влияющих на урожайность, ознакомиться с источниками данных об урожае и урожайности; изучить размер агротехнических мероприятий, их эффективность, степень распространенности передовых агротехнических приемов.

Решение типовых задач

Задача 1. Предположим по пяти хозяйствам имеются данные об урожайности зерновых и валовом сборе (табл. 67).

Таблица 67 - Исходные данные

Хозяйства	Урожайность зерновых, ц с 1 га	Валовой сбор зерна, ц,
1	18	18000
2	20	30000
3	21	63000
4	22	44000
5	25	30000
Σ	-	185000

Нужно рассчитать среднюю урожайность для всех хозяйств.

Решение: Для решения задачи следует валовой сбор всех хозяйств разделить на общую посевную площадь. Площадь по каждому хозяйству неизвестна, но легко может быть рассчитана путем деления валового сбора на урожайность. Произведя последовательно все расчеты, получим среднюю урожайность:

Если урожайность обозначить через , а валовой сбор через , нетрудно убедиться, что расчет средней урожайности произведен по средней гармонической взвешенной:

(5)

Если бы валовой сбор был везде одинаков, то значения весов в числителе и знаменателе сократились бы и можно было бы воспользоваться средней гармонической простой:

(6)

Задача 2. Имеются следующие данные об урожайности и посевной площади зерновых на двух участках (табл. 68).

Таблица 68 - Исходные данные

№ участка	Урожайность зерновых культур, ц с 1 га	Посевная площадь, га
1	20	100
2	30	150
Итого	х	250

Определите среднюю урожайность зерновых культур по двум участком.

Решение. Определим среднюю урожайность зерновых культур по двум участкам по формуле средней арифметической взвешенной:

Задача 3. Пусть имеются следующие данные о производстве зерна в одном из хозяйств за 5 лет (табл. 69).

Таблица 69 – Исходные данные

Годы	2006	2007	2008	2009	2010
Производство зерна, тыс. ц	50	54	62	70	80

Рассчитайте: 1) средний уровень за 5 лет; 2) ежегодные абсолютные приросты; 3) ежегодные темпы роста; 4) среднегодовой темп роста за 4 года.

Решение. 1. Так как это интервальный ряд, то средний уровень ряда (среднегодовое производство зерна) определим как среднюю арифметическую простую:

2. Ежегодные абсолютные приросты находим как разность между двумя уровнями:

для 2007 г.	54-50=4 тыс. ц
для 2008 г.	62-54=8 тыс. ц
для 2009 г.	70-62=8 тыс. ц
для 2010 г.	80-70=10 тыс. ц

3. Ежегодные коэффициенты роста находим как отношение уровня каждого года к предыдущему:

для 2007 г.

для 2008 г.

для 2009 г.

для 2010 г.

Умножая коэффициенты на 100%, получаем темпы роста.

4. Среднегодовой темп роста можно рассчитать как среднюю геометрическую из годовых темпов роста

(7)

или (8)

которая тождественна первой.

По первой формуле

По второй формуле:

т.е. среднегодовой темп роста за 5 лет (с 2006 по 2010 г.) равен 112,5%.

Задача 4. Определите показатели ряда динамики урожайности с.-х. культур в хозяйствах всех категорий Чувашской Республики (табл. 70).

Решение.

Таблица 70 - Динамика урожайности сельскохозяйственных культур в

хозяйствах всех категорий Чувашской Республики

Годы	ц с 1 га посевной площади	Абсолютные приросты (снижение), ц с 1 га		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, ц с 1 га
		с предыдущим годом	к 1991 году	с предыдущим годом	к 1991 году	с предыдущим годом	к 1991 году
1	2	3	4	5	6	7	8		9
Зерновые и зернобобовые культуры
1991	18,3	-	-	100,0	100,0	-	-		-
1992	28,8	8,3	8,3	145,4	145,4	45.4	45,4		0,183
1993	21,4	-5,2	3,1	80,5	116,9	-19,5	16,9		0,266
1994	23,6	2,2	5,3	110,3	129,0	10,3	29,0		0,214
1995	13,8	-9,8	-4,5	58,5	75,4	-41,5	-24,6		0,236
1996	21,6	7,3	3,3	156,5	113,0	56,5	13,0		0,138
1997	25,2	3,6	6,9	116,7	137,7	16,7	37,7		0,216
1998	13,1	-12,1	-5,2	52,0	71,6	-48,0	-28,4		0,252
1999	9,8	-3,3	-8,5	74,8	53,6	-25,2	-46,4		0,131
2000	17,0								0,098
2001	22,6
2002	18,2
2003	17,4
2004	14,5

Продолжение таблицы 70

1	2	3	4	5	6	7	8	9
2005	18,2
2006	18,4
20077	18,2
2008	21,9
2009
2010
2011
2012
Картофель
1991	123,0	-	-	100	100	-	-	-
1992	114,0	-9	-9	92,7	92,7	-7,3	-7,3	1,23
1993	146,0	32	23	126,1	118,7	28,1	18,7	1,14
1994	33,0	-58	-35	60,3	71,5	-39,7	-28,5	1.46
1995	146,4	-58,4	23,4	166,4	119	66,4	19	0,88
1996	120,4	-26	-2,6	82,2	97,9	-17.8	-2,1	1,464
1997	116,4	-4	-6,6	96,7	94,6	-3,3	-5,4	1,204
1998	123,3	6,9	0,3	105,8	100,0	5,9	0.2	1,164
1999	98,2	-25,1	-24,8	79,6	79,8	-20,4	-20,2	1,233
2000	92,8	-5,4	-30,2	94,5	75,4	-5,5	-24,6	0,982
2001	91,3
2002	93,1
2003	111,9
2004	123,2
2005	143,5
2006	176,8
2007	168,4
2008	185,3
2009
2010
2011
2012
Овощи открытого грунта
1991	100	-	-	100	100	-	-	-
1992	135	35	35	135	135	35	35	1,00
1993	107	-28	7	79,3	107	-20,7	7	1,35
1994	111	4	11	103,7	111	3,7	11	1,07
1995	117,7	6,7	17,7	108	117,7	6	17,7	1,117
1996	139	21,3	39	113,1	139	13,1	39	1,39
1997	154,6	15,6	54,6	111,2	154,6	11,2	54,6	1,546
1998	117	-37,6	17	75,7	117	-24,3	17	1,17

Продолжение таблицы 70

1	2	3	4	5	6	7	8	9
1999	132,3	22,3	39,3	119,1	139,3	19,1	39,3	1,17
2000	148,6							1,393
2001	181,2
2002	145,6
2003	148,6
2004	168,4
2005	176,1
2006	188,6
2007	189,5
2008	200,9
2009
2010
2011
2012

Задание 5. На основе данных сгруппируйте хозяйства по удельному весу сортовых посевов зерновых и установите влияние этого фактора на урожайность зерновых культур (табл. 71). Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Таблица 71 - Имеются следующие данные по предприятиям района

№ предприятий	Качество почв: I – лучшие, II – средние, III – худшие	Посевная площадь зерновых культур		Валовой сбор зерна, тонн	Урожайность, ц с 1 га
		всего, тыс. га	в т. ч. сортовых, %
1	2	3	4	5	6
1	II	2,0	78	3580	17,9
2	III	2,3	52	3404	14,8
3	III	2,2	50	3146	14,3
4	I	2,7	85	5184	19,2
5	II	2,1	76	3717	17,7
6	II	2,8	75	4872	17,4
7	III	2,4	70	3984	16,6
8	I	5,0	75	12500	25,0
9	III	2,5	67	4125	16,5
10	III	4,9	51	7154	14,6
11	III	3,2	65	5152	16,1
12	I	3,6	90	10800	30,0
13	II	3,2	67	5248	16,4
14	II	3,8	80	6992	18,4
15	II	3,8	75	6574	17,3
16	II	2,9	79	5278	18,2
17	III	4,4	59	6336	14,4

Продолжение табл. 71

1	2	3	4	5	6
18	II	4,0	76	7000	17,5
19	II	3,0	83	6000	20,0
20	III	3,6	74	6156	17,1
21	II	4,7	64	7661	16,3
22	II	4,1	63	6642	16,2
23	I	3,6	55	7200	20,0
24	II	3,9	58	5967	15,3
25	II	3,8	88	6435	19,5
26	III	2,0	64	3200	16,0
27	III	3,7	60	5735	15,5
28	I	4,2	72	7056	16,8
29	III	3,4	60	5338	15,7
30	II	4,2	82	7812	18,6

Для каждой группы и в целом подсчитайте: 1) число хозяйств, 2) посевную площадь зерновых, 3) валовой сбор зерна, 4) среднюю урожайность зерновых, ц с 1 га.

Решение. Составляем ранжированный ряд по следующим показателям.

Таблица 72 - Ранжированный ряд

№ п/п	Посевная площадь, засеянная сортовыми посевами, %	Посевная площадь зерновых, тыс. га	Валовой сбор зерна, тонн
1	2	3	4
1	50	2,2	3146
2	51	4,9	7154
3	52	2,3	3404
4	55	3,6	7200
5	58	3,9	5967
6	59	4,4	6336
7	60	3,7	5735
8	60	3,4	5338
9	63	4,1	6642
10	64	4,7	7661
11	64	2,0	3200
12	65	3,2	5100
13	67	2,5	4125
14	67	3,2	5248
15	70	2,4	3984
16	73	4,2	7056
17	73	5,0	12500
18	74	3,6	6156
19	75	3,8	6574

Продолжение табл. 72

1	2	3	4
20	75	2,8	4872
21	76	2,1	3717
22	76	4,0	7000
23	78	2,0	3580
24	79	2,9	5278
25	80	3,8	6992
26	82	4,2	7812
27	83	3,0	6000
28	85	2,7	5184
29	88	3,8	6435
30	90	3,6	10800

Ранжированный ряд показывает равномерное изменение группировочного признака и изображается графиком, который называется огивой Гальтона. Для его построения на оси абсцисс запишем номера хозяйств в порядке возрастания (от I до 30-го), на ординате – величину группировочного признака (рис. 2).

Рис. 2. Ранжированный ряд распределения хозяйств по удельному весу сортовых посевов зерновых

График также подтверждает равномерное возрастание группировочного признака, поэтому построим интервальный ряд из четырех групп с равными интервалами.

Таблица 73 - Интервальный ряд распределения хозяйств

Номер группы	Группы хозяйств по удельному весу сортовых посевов, %	Число хозяйств
I	От 50 до 60	6
II	60-70	8
III	70-80	10
IV	80 и более	6
	Итого	30

Представим полученный интервальный ряд на графике, получившем название – гистограмма. В гистограмме на оси абсцисс наносят границы интервалов, на ординате – численности групп (рис. 2).

10 8 6
50 60 70 80 90

Рис. 3 Интервальный ряд распределения хозяйств по удельному весу сортовых посевов

Таблица 73 и рис. 3 показывают, что в совокупности преобладают хозяйства с удельным весом сортовых посевов зерновых от 70 до 80%.

Проведем экономическую оценку групп, для чего рассчитаем по группам свободные и обобщающие показатели. Для каждой группы определим среднее значение урожайности. Результаты представим в групповой таблице 74.

Таблица 74 - Зависимость урожайности зерновых культур от удельного веса

сортовых посевов

№ п/п	Группы хозяйств по удельному весу посевов, %	Число хозяйств	Посевная площадь зерновых, тыс. га	Валовой сбор зерна, тонн	Урожайность, ц с 1 га
1	50-60	6	21,3	33207	15,5
2	60-70	8
3	70-80	10
4	80 и более	6
	итого	30

Данные по остальным группам рассчитайте самостоятельно.

Анализ аналитической группировки позволяет сделать вывод о прямой зависимости урожайности зерновых культур от качества семян, чем больший удельный вес занимают в посевах сортовые семена, тем выше и урожайность зерновых с 1 га.

Задача 6. Определение показателей связи при парной линейной зависимости по несгруппированным данным.

По данным об урожайности зерновых культур и качестве почвы (табл. 39) необходимо составить и решить корреляционное уравнение, определив параметры уравнения, а также тесноту связи.

Решение. Для определения формы связи между урожайностью зерновых культур и качеством почвы построим график (рис. 1). На оси абсцисс нанесем значение независимой переменной (качество почвы), на оси ординат – зависимой (урожайность). Расположение точек на поле графика показывает, что связь между признаками линейная, прямо пропорциональная и может быть выражена уравнением прямой линии х₀ = а₀ + а₁х₁, где х₀ – урожайность зерновых, ц с 1 га; х₁ – качество почвы, баллы; а₀ и а₁ – параметры уравнения связи, которые следует определить на основе решения системы нормальных уравнений с двумя неизвестными:

(9)

Все необходимые расчеты сделаны в таблице 33. Подставив их в уравнения, получим

Таблица 75 - Данные для уравнения связи и коэффициента корреляции

Номер хозяйства	Урожайность зерновых, ц с 1 га х0	Качество почвы, баллы х1	Расчетные данные			Ожидаемое значение урожайности ц с 1 га
			х02	х12	х0х1
1	2	3	4	5	6	7
1	18,1	55	327,61	3025	995,5	19,05
2	21,1	50	445,21	2500	1055,0	18,32
3	22,9	68	524,41	4624	1557,2	20,95
4	18,9	48	357,21	2304	907,2	18,03
5	18,6	87	345,96	7569	1618,2	23,72
6	30,5	100	930,25	10000	3050,0	25,62
7	23,4	75	547,56	5625	1755,0	21,97
8	27,6	88	761,76	7744	2428,8	23,87
9	20,9	80	436,81	6400	1672,0	22,70
10	18,2	66	331,24	4356	1201,0	20,66
11	18,9	58	357,21	3364	1096,2	19,49
12	25,9	98	670,81	9604	2538,2	25,33
13	18,5	60	342,25	3600	1110,0	19,78
14	24,0	100	576,00	10000	2400,0	25,62
15	17,4	40	302,76	1600	696,0	16,86
16	23,9	94	571,21	8836	2246,6	24,74
17	23,8	94	566,44	8836	2237,2	24,74
18	20,4	90	416,16	8100	1836,0	24,16
19	29,2	100	852,64	10000	2920,0	25,62
20	23,5	92	552,25	8464	2162,0	24,45
Всего	445,7	1543	10215,75	126551	35484,3	445,70

Разделим оба уравнения на коэффициенты при а₀, т.е. первое на 20, второе – на 1543:

Вычтем из большего уравнения меньшее, в данном случае из второго первое: 0,711=4,87 а₁, откуда Подставим полученное значение а₁ в любое уравнение и определим а₀: отсюда или 11,02. Уравнение парной линейной зависимости между урожайностью зерновых культур и качеством почвы примет следующий вид: х_0.1 = 11,02 + 0,146 х₁. Коэффициент регрессии (параметр а₁), равный 0,146, показывает, что с увеличением балла почвы на единицу урожайность возрастает на 0,146 ц с 1 га в данных конкретных условиях.

Определим тесноту связи между изучаемыми признаками, рассчитав коэффициент корреляции по формуле

(10)

Для определения коэффициента корреляции надо определить средние значения, а также средние квадратические отклонения по результативному и факторному признакам. Все исходные и расчетные данные имеются в табл. 8.

Подставим полученные данные в формулу коэффициента корреляции:

Коэффициент парной линейной корреляции можно рассчитать и по другой формуле, если известен коэффициент регрессии:

Рассчитанный коэффициент корреляции показал существенную зависимость урожайности зерновых от качества почв. Коэффициент детерминации (r² =0,565) показывает, что на 56,5 % урожайность в данных условиях зависит от качества почвы, а на 44,5 % − от других факторов, которые не были приняты во внимание.

Задача 7. По району имеются следующие данные за два года об объеме работ и вложений оборотных средств под зерновые культуры, а также о метеоусловиях (табл. 76).

Таблица 76 - Исходные данные

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Урожайность с 1 га весенней продуктивной площади, ц с га:
в массе после доработки	18,6	22,7
в первоначально оприходованной массе	20,2	23,9
Коэффициент выхода зерна после доработки	0,923	0,949
Урожайность с 1 га убранной площади, ц:
в массе после доработки	19,6	23,5
в первоначально оприходованной массе	21,2	24,7
Доля убранной площади	0,951	0,967
Чистый сбор с 1 га, ц:
весенней продуктивной площади	16,4	20,4
убранной площади	17,2	21,1
Расход семян на 1 га обсемененной площади, ц	2,1	2,3
Обсемененная площадь на 1 га площади, га:
весенней продуктивной	1,071	1,023
убранной площади	1,127	1,058
Площадь посева под урожай данного года, тыс. га:
удобренная минеральными удобрениями	7,2	8,6
в том числе весенняя подкормка	2,7	2,5
занятая районированными сортами	15,4	15,2
обработанная гербицидами	3,9	4,7
размещенная по парам и полупаровым предшественникам	4,5	4,4
возделываемая по интенсивной технологии	1,1	1,4
убранная раздельным способом	7,1	5,6
размещенная в освоенных севооборотах	14,1	13,6
Внесено минеральных удобрений под зерновые, тыс. ц д.в.	7,3	7,8
Сроки уборки зерновых колосовых:
начало	8. VIII	6. VIII
окончание	21. VIII	20. VIII
Количество осадков, мм:
май - июль	216	244
календарный год	590	565
Среднедневная температура воздуха в мае – июле, 0С	19,2	18,4

Рассчитать показатели агротехники, а также изучить влияние ее и метеорологических условий на изменение урожайности.

Решение. Предварительно уясним, от каких факторов зависит урожайность и какими показателями они характеризуются.

Уровень урожайности зависит от природных и экономических условий.

К природным условиям относятся качество почв и метеорологические условия периода вегетации культуры. Качество почв оценивается системой показателей, отражающих их состояние и плодородие. Поскольку анализ урожайности ведут по одному и тому же району, а характеристики почв достаточно устойчивы во времени, качество почв не оказывает влияния на рост урожайности в отчетном году (урожайность после доработки на 1 га весенней продуктивной площади возросла на 22 %). Изменение размещения посевов по полям севооборотов с разным плодородием при больших площадях посева (около 20 тыс. га) в среднем не изменяет качества почв, на которых возделываются зерновые культуры в районе в течение двух лет.

Метеорологические условия характеризуются показателями теплообеспеченности, увлажненности, солнечной радиацией, силой ветров, появлением критических неблагоприятных условий (град, заморозки, суховеи и т.д.). Они рассчитываются по периодам и фазам роста и развития растений. По условиям задачи имеются данные о количестве осадков за год и за основную часть вегетационного периода (май-июль). В первую очередь следует использовать данные за май-июль, непосредственно характеризующие условия формирования урожая, как по осадкам, так и по температуре. Целесообразно рассмотреть также гидротермические коэффициенты как соотношения осадков и температуры.

Экономические условия оцениваются двумя группами показателей.

1. Общие условия деятельности предприятий и хозяйств – интенсификация производства, в том числе растениеводства, его специализация, концентрация, организация.

2. Агротехнические мероприятия возделывания отдельных культур, раскрывающие конкретные формы интенсификации и реализации других общих условий производства применительно к данной культуре. В исходных данных приведен только ряд абсолютных показателей агротехнических мероприятий. Для характеристики агротехники используется наряду с абсолютными система относительных показателей. Она включает: вложение средств, направленных на формирование урожая и повышение урожайности (семена, удобрения, вода, химикаты и др.); агротехнические работы, способствующие выращиванию и сохранению урожая (подготовка почвы и семян к посеву, посев, уход за посевами, борьба с вредителями и болезнями, внесение удобрений, уборка и другие работы по технологии выращивания культуры).

По определенным видам средств и работ определяют: объем вложений в 1 га посева (норма высева, доза удобрений) или плотность работ на 1 га (число обработок, доля посева по пару, зяби и т.д.); состав и качество вложений (доля удобрений по видам и формам, семян районированных сортов и др.); способы проведения работ и вложений (вспашка с оборотом пласта или без него, перекрестный или рядовой посев, уборка прямым или раздельным способом и т.д.); сроки проведения работ (общая продолжительность, доля работ, выполненных в оптимальные сроки).

Существенное значение имеют характеристика агротехнических предпосылок возделывания культур (предшественники, степень освоения севооборотов), сочетание и последовательность выполнения работ и вложений. Для обобщенной характеристики уровня агротехники целесообразно определить соотношения фактического объема работ вложений с оптимальными для данных условий или достигнутыми лучшими предприятиями и хозяйствами, а также степень распространения интенсивных технологий, в которых применяется научно-обоснованный комплекс агротехнических приемов.

При выборе показателей, способа их расчета и составлении таблицы важно использовать рекомендации по определению системы относительных показателей. Возможный набор показателей с учетом исходных данных приведен в таблице 77.

Таблица 77 - Показатели агротехники и метеоусловий возделывания

зерновых культур в районе

Показатели	Базисный год	Отчетный год	Отчетный год к базисному, %
Удельный вес обсемененной площади, %:
занятой районированными сортами	74,2	79,6	5,4
удобренной минеральными удобрениями	34,7	45,1	10,4
размещенной по парам и полупаровым предшественникам	21,9	23,2	1,3
размещенной в освоенных севооборотах	68,3	71,4	3,1
Удельный вес весенней продуктивной площади, %
возделываемой по интенсивной технологии	5,8	7,4	1,6
обработанной гербицидами	20,4	24,9	4,5
получивший весеннюю подкормку	14,0	13,6	- 0,4
Удельный вес убранной раздельным способом площади, %	38,4	30,7	- 7,7
На 1 га обсемененной площади:
высеяно семян, ц	2,1	2,3	109,5
внесено минеральных удобрений, кг д.в.	35,2	40,8	115,9
Внесено удобрений на 1 га удобренной площади, кг. д.в.	101,6	90,4	89,0
Продолжительность уборки, дни	14	15	107,1
Метеоусловия в мае-июле:
сумма осадков, мм	216	244	113,0
среднесуточная температура воздуха, 0С	19,2	18,4	95,8
Гидротермический коэффициент, мм на 1 0С	11,2	13,3	118,8

Используется прием сопоставления уровня показателей и степени их изменения в динамике с уровнем урожайности за два года и процентом ее изменения. Следует обратить внимание на то, что в таблице имеются взаимосвязанные показатели. Так, доза внесения минеральных удобрений на 1 га обсемененной площади является составным показателем, ее уровень равен произведению дозы внесения удобрений на 1 га удобренной площади и доли удобренной площади.

Как видно из таблиц 10 и 11, повышение урожайности после доработки с 1 га весенней продуктивной площади на 22 % и с 1 га убранной площади на 19,9 % обусловлено комплексом факторов, изменившихся в отчетном году по сравнению с базисным. В целом улучшилась агротехника. Взрос удельный вес площадей, занятых районированными сортами, на 5,4 %, удобренных минеральными удобрениями – на 10,4, размещенных по парам и полупаровым предшественникам – на 1,3 и в освоенных севооборотах – на 3,1, возделываемых по интенсивной технологии – на 1,6, обработанных гербицидами – на 4,5 %. Норма высева семян на 1 га посева возросла на 9,5 %. Увеличение внесения минеральных удобрений на 1 га обсемененной площади на 5,6 кг, или на 15,9 %, достигнуто при уменьшении их дозы на 1 га удобренной площади на 11,2 кг д.в., или на 11 %, за счет расширения доли удобренной площади с 34,7 до 45,1 %. В отчетном году метеорологические условия вегетационного периода были более благоприятными – выпало осадков больше на 13 % (хотя за год их было меньше) при менее высокой температуре воздуха на 4,2%.

В то же время ряд агротехнических условий ухудшился – удлинены сроки уборки, меньше стала доля уборки раздельным способом и площадей, получивших весеннюю подкормку.

При сопоставлении степени изменения урожайности и ее факторов следует обратить внимание на то, что прирост факторов, как правило, ниже, чем урожайности, а наиболее сильно возросли внесение удобрений на 1 га обсемененной площади (15,9 %) и гидротермический коэффициент – на 18,8 %, что близко к изменению урожайности. Одновременно следует отметить, что уровень показателей агротехники как в базисном, так и в отчетном году остается низким, о чем свидетельствуют низкие доли удобренных площадей, возделываемых по интенсивной технологии, и т.д. Их повышение, как и сокращение сроков уборки, является важнейшим фактором роста урожайности на перспективу.

Задача 8. В районе имеется 15 с.-х. предприятий. Требуется определить продолжительность сева озимых культур. По данным отчетов устанавливаем, что 8 хозяйств начали массовый сев озимых 26 июля, 4 хозяйства – 1 августа и 3 хозяйства – 7 августа.

Закончили же массовый сев: 5 хозяйств – 2 августа, 7 хозяйств – 5 августа и 3 хозяйства – 10 августа.

Решение. Средние даты начала и конца сева исчисляются по формуле средней арифметической и представляют собой среднее количество дней, истекших от условной даты до начала сева и до конца его. Поскольку часть хозяйств приступила к севу озимых в июле, в качестве такой условной даты следует принять 1 июля. Таким образом, средняя дата начала сева в районе будет 30 июля:

Исчисленная таким же образом средняя дата конца сева будет равна:

т.е. 5 августа (36 дней – 31 день июля). Следовательно, продолжительность сева в районе составляла 6 дней (36 – 30)

Для изучения степени распространения отдельных агротехнических мероприятий большое значение имеет группировка колхозов и совхозов по степени выполнения агротехнических мероприятий.

Задача 9. В предприятиях района осенью прошлого года было поднято 38800 га паров под озимые культуры. Осенью текущего года посеяны озимые культуры на площади 40500 га и поднято 42800 га зяби под посев яровых культур. Весной следующего года посеяны яровые культуры на площади 46000 га. Определите показатели агротехнических мероприятий.

Решение. Определим обеспеченность озимых культур парами:

обеспеченность яровых культур зябью

Таким образом, озимые обеспечены парами на 95,8 %, а яровые обеспечены зябью только на 93,0 %.

Задача 10. В отчете хозяйства содержатся следующие данные о наличии семян картофеля: наличие семян – 11000; в том числе районированных сортов – 10500.

Требуется исчислить: 1) удельный вес районированных сортов семян во всем наличии семян; 2) обеспеченность хозяйства посадочных материалом, если план посадки картофеля составляет 300 га, а норма высадки клубней на 1 га – 35 ц; 3) процент обеспеченности хозяйства районированными сортами картофеля.

Решение. Удельный вес районированных сортов семян во всем наличии семян

_{Обеспеченность хозяйства семенами:}

т.е. семенами хозяйство обеспечено, имеется излишек семян в количестве 500 ц (11000 – 10500).

_{Обеспеченность районированными семенами:}

т.е. хозяйства полностью обеспечены районированными сортами семян картофеля.

Задачи для самостоятельной работы:

Задача 1. Посевные площади и урожайность зерновых культур в хозяйстве в отчетном и базисном годах характеризуются следующими данными (табл. 78).

Таблица 78 – Исходные данные

Культура	Площадь посева, га		Урожайность, ц с 1 га
	базисный год (П0)	отчетный год (П1)	базисный год (У0)	отчетный год (У1)
Пшеница озимая	320	330	21	32
Ячмень	140	150	18	24
Овес	100	80	12	12

Исчислите среднюю урожайность всех зерновых культур за каждый год и индекс изменения средней урожайности. Сделайте вывод.

Задача 2. Имеются данные о посевных площадях и урожайности зерновых культур в хозяйстве (табл. 79).

Таблица 79 – Исходные данные

Культура	Посевная площадь, га			Урожайность, ц с 1 га		Валовой сбор, ц
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год		Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
Пшеница озимая	600	640	30		32	18000	20480
Рожь	250	230	25		23	6250	5290
Ячмень	200	220	20		21	4000	4620
Гречиха	50	60	12		10	600	600
Итого	1100	1150	-		-	28850	30990

Исчислите: а) общий индекс динамики валового сбора зерновых культур; б) общий индекс урожайности; в) среднюю урожайность по группе зерновых культур за каждый год. Сделайте выводы об увеличении валового сбора зерновых культур вследствие изменения урожайности и площади посева.

Задача 3. Представлены следующие данные о посевных площадях и урожае зерновых культур в хозяйстве (табл. 80).

Таблица 80 – Исходные данные

Культура	Базисный год			Отчетный год
	посеяно, га	убрано, га	урожайность, ц с 1 га	посеяно, га	убрано, га	валовой сбор, ц
Пшеница озимая	110	98	18	120	116	2400
Пшеница яровая	100	88	12	90	82	1080
Ячмень	80	78	14	80	80	1280
Итого	290	264	-	290	278	4760

Вычислите: а) урожайность по каждой культуре за отчетный год; б) среднюю урожайность по группе зерновых культур за каждый год; в) общий индекс урожайности; г) общий индекс динамики валового сбора зерновых культур. Определите, на сколько процентов увеличился валовой сбор зерна в результате изменения урожайности и структуры посевных площадей.

Задача 4. Урожайность и валовой сбор картофеля характеризуется следующими данными (табл. 81).

Таблица 81 – Исходные данные

Бригады	Урожайность ц с 1 га	Валовой сбор, ц
1	200	30000
2	250	50000
3	120	24000
4	180	54000
5	160	16000

Определите среднюю урожайность картофеля в целом по с.-х. предприятию; показатель относительной величины структуры.

Задача 5. Имеются следующие данные о валом сборе и урожайности сахарной свеклы (фабричной) по группе предприятий района (табл. 82).

Таблица 82 – Исходные данные

Предприятия	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц с 1 га
1	27921	223
2	88160	232
3	68580	254
4	79800	260
5	25200	180

Определите: 1) среднюю урожайность сахарной свеклы по всем предприятий района; 2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации урожайности. Сделайте краткие выводы.

Задача 6. Восстановите отсутствующие в таблице числа, помеченные многоточием (табл. 83).

Таблица 83 – Исходные данные

Зерновые культуры	Базисный период	текущий период		Темп роста, %	Степень выполнения плана в текущем периоде, %	Доля к итогу фактического производства в текущем периоде, %
		план	факт
Пшеница	300	…	420	…	110	…
Рожь	120	150	…	120	…	19,0
Ячмень	…	210	…	105	…	19,4
Овес	70	…	…	…	98	…
Итого	…	…	…	…	…	…

Задача 7. Имеются следующие данные об урожайности, посевной площади зерновых культур в полеводческих бригадах (табл. 84).

Таблица 84 – Исходные данные

№ бригады	Урожайность, ц с 1 га	Посевная площадь, га
1	20	1500
2	18	2800
3	30	3000
Итого

Определите среднюю урожайность зерновых культур по хозяйству в целом.

Задача 8. Урожайность яровых зерновых культур, качество почв и экономические факторы в хозяйствах приведены в таблице 85.

Таблица 85 – Исходные данные

№ хозяйств	Урожайность, ц с 1 га	Факторы урожайности
1	28,4	62	0,0	3,6	344	4,9	36
2	22,4	59	4,1	3,0	610	9,0	71
3	28,5	73	0,3	2,2	682	5,1	80
4	24,0	45	5,8	1,2	483	8,3	35
5	25,1	72	6,4	1,8	750	10,2	80
6	28,6	85	9,3	3,0	587	6,5	60
7	35,8	91	0,1	3,1	573	11,4	70
8	16,1	55	12,3	1,8	320	12,6	30
9	28,4	79	8,4	2,6	681	7,7	69
10	36,4	85	0,0	3,2	695	5,0	80

1. − балл оценки почв по их свойствам;

2. − каменистость земель (процент поверхности пашни, покрытой камнями);

3. − внесено удобрений на 1 га пашни, ц действ. вещ.;

4. − стоимость основных средств производства, используемых в растениеводстве на 1 га пашни, руб.;

5. − число среднегодовых работников, занятых в сельском хозяйстве в расчете на 100 га с.-х. угодий;

6. − процент посевов, обработанных гербицидами.

Провести корреляционный анализ между а) и ; б) и ,

Задача 9. Имеются следующие данные о производстве картофеля в группе с.-х. предприятий района (табл. 86).

Таблица 86 – Исходные данные

Группа хозяйств по величине посевной площади, га	Число хозяйств	Валовой сбор картофеля по группам хозяйств, тыс. ц.
до 100	8	120
100-200	10	250
200-300	12	225
300-400	7	420
Свыше 400	5	720

Определите: 1) средний размер посевной площади картофеля на 1 хозяйство, 2) среднюю величину валового сбора картофеля на 1 хозяйство, 3) среднюю урожайность картофеля по каждой группе хозяйств и в целом по району.

Задача 10. Определите показатели динамического ряда (табл. 87).

Таблица 87 – Исходные данные

Годы	Урожайность, ц с 1 га	Абсолютные приросты (снижение), ц с 1 га			Темпы роста, %			Темпы прироста, %			Абсолютное значение 1% прироста, ц с 1 га
		базисный	цепной	базисный		цепной	базисный		цепной
2000	25
2001	20
2002	22
2003	18
2004	24
2005	25
2006	27
2007	30
2008	28
2009	35
2010	40
2011	42
2012
2013
2014

а) определите средние показатели Δ, Тр, Тпр.;

б) выявите тенденцию изменения в данном динамическом ряду и определите прогноз на 2012 − 2014 гг.